· Budgétisation
Le budget, c'est la contre partie financière d'un plan
; le plan étant la prévision des actions à réaliser
dans un avenir proche. Le budget est à ce titre un état des
recettes et dépenses présumées qu'une personne physique ou
morale aura à encaisser et à effectuer pendant une
24 période donnée. Le budget est donc un outil
d'analyse prévisionnel et par conséquent se trouve être
l'élément central de la planification.
~ Programme planning
C'est une méthode qui procède par une
démarche graduelle et qui rapproche du plan optimum. Il consiste d'abord
en la détermination des activités possibles, des contraintes, des
coefficients techniques de production et des marges brutes par activité.
Le principe de déroulement de la méthode est le suivant :
- Pour faire le choix des activités, on identifie d'abord
le facteur le plus limitant de la production ;
- On cherche ensuite la spéculation qui
rémunère le mieux le facteur le plus limitant et on l'introduit
dans le plan ;
- On détermine le facteur limitant suivant ;
- On introduit dans le plan une seconde activité qui fera
un meilleur usage des ressources pour lever la seconde contrainte et ainsi de
suite ;
- De proche en proche, on élimine les différentes
contraintes et on se rapproche du plan optimal mais sans jamais l'atteindre.
La perfection du programme planning a conduit à la
programmation linéaire qui permet d'avoir le plan optimal de production.
C'est cette méthode d'analyse qui a été choisie pour mener
cette étude. Les raisons fondamentales sont que la programmation
linéaire permet de faire une analyse simultanée de tous les
facteurs de production. L'utilisation du budget ne permet pas par exemple
d'avoir de façon systématique la solution qui permet de maximiser
le profit. De même, si la programmation linéaire a
été préférée à la fonction de
production , c'est parce que c'est une démarche qui permet de construire
un modèle économique reflétant l'entièreté
de l'exploitation, contrairement à la fonction de production qui serait
consacrée uniquement à l'igname et ne permettrait pas de faire
une analyse beaucoup plus complète. C'est aussi le modèle qui
permet d'apprécier rapidement le comportement de l'exploitation
agricole, suite au changement qui pourrait subvenir autour d'elle et d'en faire
des applications pratiques
3.3.2.3.3- Analyse par Programmation
linéaire
+ Pourquoi un modèle de programmation
linéaire ?
Les raisons du choix d'un modèle de programmation
linéaire plutôt qu'un modèle non linéaire sont
celles énumérées par Onyeuwuekou, cité par Dissou
(1986). En effet,
- Le modèle linéaire, en raison de sa
simplicité est tout indiqué pour une analyse de simulation qui
doit être la plus simple possible ;
25 - Dans un milieu où, aucune étude
régionale précise n'a été effectuée dans ce
sens, l'utilisation d'un modèle linéaire constitue une
première démarche d'analyse ;
- Les données requises par le modèle
linéaire sont plus simples à obtenir.
Ce modèle présente aussi l'avantage de
permettre d'envisager un grand nombre d'alternatives et d'analyser correctement
leurs conséquences en peu de temps.
Le modèle permet entre autre de comprendre l'incidence
du prix de certains produits sur le comportement des producteurs (le coton par
exemple dont le prix est fixé en début de campagne et ne change
plus, les cultures vivrières dont les prix évoluent en fonction
de la loi de l'offre et de la demande). Il s'agit aussi d'un excellent outil de
décision dans la mesure où il révèle la situation
des agriculteurs par rapport aux mesures concernant les prix, les valeurs
duales étant associées aux contraintes d'équilibre global
(Madi, 2000). Par un tel modèle, le centre de décision politique
peut fixer les prix au niveau convenable déterminé dans la
perspective de susciter des phénomènes dont il désire la
réalisation. Le modèle une fois construit peut jouer un
rôle de miroir renvoyant aux agriculteurs une image de leur exploitation
et améliorant la connaissance qu'ils ont de leur situation.
+ Objectif de l'analyse
Cette analyse vise à élaborer un plan de
production optimal pour chaque catégorie d'exploitation agricole
à partir de la réalisation des différentes
activités et sous les contraintes identifiées. Mais en
réalité, elle se projette de comparer les résultats
théoriques du modèle avec les niveaux actuels de production des
différentes spéculations retenues. Elle permet alors de voir,
dans l'objectif de maximisation du revenu, avec l'assurance d'une
sécurité alimentaire, si les productions actuelles d'igname sont
faibles ou non. C'est donc une analyse qui permettra de comprendre la
rationalité de l'exploitant dans l'allocation de ses ressources pour
telle ou telle spéculation. Dans le même temps, elle devrait
confirmer ou infirmer si la production d'igname telle que pratiquée
actuellement est rentable pour les paysans. Si non, quels sont les freins et
quelles solutions sont envisageables.
+ Définition des concepts et
présentation du modèle
La programmation linéaire : C'est une
technique mathématique de résolution des problèmes de
maximisation ou de minimisation où les contraintes et la fonction
objectif à maximiser ou à minimiser sont linéaires et
peuvent être représentées par des droites (Maddala, 1989).
Selon Boussard (1988), cité par Ahoyo (1996), c'est un modèle qui
permet d'apprécier la réalité économique d'un
système productif.
La fonction objectif : C'est la fonction
linéaire Z que l'on cherche à maximiser ou à minimiser et
dans les modèles de production, elle correspond le plus souvent au
revenu global ou
26 au coût global. Elle décrit le but de
l'optimisation et mesure la condition dans laquelle une combinaison de
variables de décision est bonne (Bakker et al., 1996).
Les contraintes : Ce sont l'ensemble des
conditions qui ne permettent pas de réduire ou d'augmenter
indéfiniment la fonction objectif. Selon Bakker et
al.. (1996), les contraintes déterminent les
combinaisons admissibles des variables de décision. Il existe deux types
de contraintes : les contraintes de non-négativité (Xj = 0) et
les contraintes spécifiques au problème en étude (AijXj =
Bi). Dans les modèles de production, les contraintes spécifiques
correspondent, d'une manière générale aux ressources
disponibles.
Les variables de décision ou activités : Ce
sont les variables parmi lesquelles les choix sont opérés pour
maximiser ou minimiser la fonction objectif et satisfaire en même temps
les contraintes. Dans les modèles économiques, les
activités correspondent à des types de production (les
différentes spéculations végétales) et le niveau
des activités aux dimensions de ces productions (la superficie
emblavée pour chaque spéculation).
Le programme linéaire se présente comme suit :
m n
MaxZ CjXj
= afin que AijXj Bi
=
j 1 i=1
Avec, Aij = Coefficient technique de la jème
activité pour la ième contrainte
Xj = Niveau de la jème activité
Bi = Niveau de la ième contrainte
m = Nombre d'activités
n = Nombre de contraintes
Les éléments déterminants à
introduire dans le modèle sont les contraintes dont la maind'oeuvre, la
terre, le capital et l'autoconsommation.
+ Détermination de la fonction
objectif
Selon Ahoyo (1996), l'analyse des systèmes de
production et la détermination des rentabilités
financières ont montré que, bien que certaines activités
n'étaient pas des plus rentables, les paysans y accordent cependant, une
plus grande importance ; ce qui complique la détermination de la
fonction objectif. Cela s'explique par le nombre important des variables qui
interagissent entre elles et qui sont liées par de multiples relations
en économie (Boussard et Daudin 1988). La question est de savoir s'il
faut écrire des modèles de dimensions relativement
27 faibles avec des termes aléatoires supposés
refléter l'influence des variables non prises en compte ou des
modèles très volumineux et difficiles à gérer
(Boussard et Daudin, 1988).
Dans le cas d'espèce des systèmes de production
agricole, la stratégie de production des paysans étant
guidée, d'une part, par une sécurité alimentaire et
sociale et d'autre part, par une aversion à l'égard du risque, la
fonction objectif est définie par la maximisation de la marge brute de
l'exploitation agricole sous la condition de la satisfaction des besoins
alimentaires du ménages et la prise en compte des activités
principales (Ahoyo, 1996).
Cette étude s'inscrit dans cette logique de
détermination de la fonction objectif.
+ Choix des activités et contraintes
Lorsqu'il s'agit de modéliser les exploitations
agricoles, dans les économies encore plus ou moins traditionnelles, les
activités et contraintes paraissent bien nombreuses, compte tenu de la
complexité de l'agriculture et des aspects sociaux (Ahoyo, 1996).
Pour ne pas traîner des modèles trop lourds, les
activités sont choisies de façon à répondre aux
objectifs de la recherche. Ainsi, certaines activités qui n'occupent pas
une place importante dans l'exploitation ne sont pas prises en compte dans les
modèles.
Pour ce qui concerne cette étude, compte tenu du temps
disponible, seules les cultures principales sont prises en compte. Il s'agit du
maïs, de l'arachide, de l'igname, du sésame, du
niébé, du coton, du soja et du voandzou.
Quant aux contraintes, l'expérience a montré
que c'est leur inventaire et leur traduction sous forme d'inéquations
qui constituent les tâches les plus difficiles de la construction d'un
programme linéaire en agriculture (Boussard, 1970). Les contraintes sont
essentiellement celles de terres disponibles, de consommation, de travail et de
capital. De ce qui est plus particulièrement de la contrainte de
travail, elle s'exprime par plusieurs inéquations. Ceci s'explique par
la saisonnalité des besoins des cultures. En effet, lorsqu'on fait le
bilan des besoins en main-d'oeuvre de l'ensemble des activités, on
trouve souvent que ceux-ci sont largement couverts par les ressources
existantes. Cependant, il se trouve des périodes plus ou moins courtes
au cours desquelles la disponibilité en main-d'oeuvre représente
un goulot d'étranglement dramatique (Boussard, 1992). C'est pourquoi
dans notre cas, nous avons fait la différence entre les travaux
effectués uniquement par les hommes et les travaux effectués par
l'ensemble des travailleurs.
Les différentes contraintes sont exprimées dans
les inéquations ci-dessous.
La terre : Cette contrainte est définie
par l'inéquation :
28
n
X i j T
, =
i= 1
où T désigne la superficie de terre disponible ou
mise en valeur et Xi,j la superficie de l'activité i.
La main-d'oeuvre : Elle est définie par
l'inéquation :
n
X i j l i L
, × =
i=1
Cette inéquation indique les quantités de
main-d'oeuvre L pendant une période. Le coefficient li mesure la
quantité de main-d'oeuvre exigée pour l'activité i en
période t par hectare.
Le plus grand problème ici est de parvenir à
déterminer les périodes. Selon Boussard (1970), l'utilisation des
systèmes de blocs est un moyen très efficace pour résoudre
le problème. Or son adéquation n'est pas universelle et la
définition des blocs présuppose en général un plan
de production dont on connaisse au moins les grandes lignes. Dans le cadre de
cette recherche, des simplifications ont été effectuées,
ce qui a conduit à retenir les mois de l'année comme
période délimitant les blocs.
Le capital : La disponibilité en
capital est donnée par les montants dépensés par les
producteurs au cours de la campagne 2003. Pour cette contrainte, les
coûts d'acquisition des engrais, des semences, des insecticides et de la
main-d'oeuvre sont identifiés. La somme des montants susceptibles
d'être utilisés par le modèle doit être
inférieur à ces disponibilités.
L'autoconsommation : Elle constitue une
contrainte fondamentale dans l'agriculture de subsistance ouverte au
marché, car le paysan produit tout d'abord pour la satisfaction de ses
besoins alimentaire (Madi, 2000). On doit alors exiger du modèle une
quantité minimale de chaque culture vivrière consommée par
les producteurs. Cette contrainte s'exprime par l'inéquation : XiYi =
Pi
Avec, Yi = rendement de l'activité i
Xi = Superficie de l'activité i
Pi = Production autoconsommée.
Cette contrainte de consommation est imposée pour chaque
denrée alimentaire.
Il est à noter que la production minimale de la
culture est basée sur une estimation du niveau de consommation. Une
majoration de 20% a été faite pour tenir compte des pertes et des
dons.
