Chocs de prix du pétrole et macroéconomie au Tchad

CHAPITRE 2 : PARTIE EMPIRIQUE

La méthodologie et l'interprétation des résultats de notre étude seront présentées dans cette partie. Pour l'analyse des chocs, l'outil privilégié reste le modèle vectoriel autorégressif (VAR). Cette modélisation a aussi d'autres avantages et est la réponse à la critique de Sims. Avant son estimation, il sera procédé à une description du modèle VAR, une justification des variables retenues et une étude des propriétés des séries. A partir de l'estimation, nous dériverons une fonction de réponse impulsionelle.

1. Modèle VAR

La modélisation VAR s'est développée à la suite des insuffisances de l'approche à équations simultanées relevées notamment par Christopher A. Sims. Sa critique est que la distinction entre variables endogènes et exogènes, dans ces modèles, est ad hoc. On postule l'exogénéité de certaines variables sans justification statistique. Ainsi, le modèle VAR ne pose aucun à priori sur l'exogénéité des variables du modèle. Elles ont toutes le même statut et sont traitées de la même façon.

Soit le système d'équations structurelles :

BYt = Bo + Ef-iBtYt-i + ut (¹),

où B est la matrice (k × k) des relations de simultanéité entre les Yt, les éléments de sa
diagonale principale sont 1. Bo (k × 1) et Bi (k × k) sont respectivement la matrice des

GYu

constantes et celle des paramètres associés aux décalages, respectivement. Yt = ? J est le

Ykt

Guit

vecteur des variables du modèle en t et ut = ? J la matrice contenant les écarts aléatoires

ukt

(innovations) de toutes les équations du système. Ces innovations sont indépendantes entre elles, autrement dit chacune est spécifique à une équation donc var(ut) = Ù, avec matrice diagonale contenant les variances des écarts aléatoires de chaque équation. (1) est la représentation structurelle d'un VAR d'ordre p, VAR(p).

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Partie empirique

En pré-multipliant les deux membres de (1) par B^-1, on aboutit à la forme réduite (ou standard) du modèle VAR, soit :

Yt = Ao + _lAiYt-i+ Et (2),

où AC = B^-1Bi , i = 0, 1, ... , p et Et = B^-1 ut, avec var(Et) = Ó. On remarque que les innovations de la forme réduite sont des combinaisons de celles de la forme structurelle et :

var(Et) = var(B^-1 ut) = B^-1Ù(B^-1)' = Ó (3).

L'estimation de la forme réduite ci-dessus (2) doit permettre de retrouver la forme structurelle du VAR par une identification. La forme réduite fournit les estimations de pk² + E éléments des matrices A, et n(n + 1)/2 éléments de la matrice variance-covariance . Or, pour déterminer la forme structurelle, les (n² - n) éléments de B, pk² + E éléments des Bi et n éléments de doivent être connus. Il apparaît qu'il y a moins de paramètres estimés dans la forme réduite qu'il n'en faut retrouver dans la forme structurelle. D'où, la nécessité d'imposer n(n - 1)/2 restrictions dans la forme réduite pour une identification complète.

A ce niveau se pose la question d'où poser ces restrictions pour identifier la forme structurelle et retrouver les perturbations structurelles, essentielles pour une analyse de choc. Nous savons par ailleurs qu'une matrice symétrique définie positive, comme la matrice de variance- covariance des résidus de la forme réduite, peut s'écrire sous la forme : HDH' où U est une matrice diagonale et T une matrice triangulaire avec des 1 sur la diagonale principale. En observant attentivement (3), on réalise qu'on peut identifier U à et T à B^-1 à la seule différence que cette dernière n'est pas triangulaire.

Pour parvenir à identifier le modèle et retrouver les innovations structurelles, il suffit donc de transformer les variables de la forme réduite en les pré-multipliant par B après une triangularisation qui permet, en fait, d'imposer les contraintes identifiantes. La décomposition de Choleski applique une approche purement mathématique de triangularisation. Cela est fortement contesté dans la mesure où des coefficients (non nuls) ayant une certaine

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Partie empirique

interprétation économique peuvent être annulés. De nombreux auteurs recommandent une justification économique à l'imposition des contraintes. Le modèle issu de cette dernière démarche est désigné par VAR structurel.

2. Données et spécification du modèle

Pour analyser l'impact des chocs de prix du pétrole sur les variables macroéconomiques, nous avons choisi la modélisation VAR et de limiter le cadre de l'étude au Tchad. C'est un pays membre de la Communauté Économique et Monétaire de l'Afrique Centrale (CEMAC) qui produit du pétrole depuis 2002. Les principales variables retenues sont le prix mondial du pétrole en dollar, le PIB réel et l'indice de prix à la consommation (IPC)³.

Comme décrit dans la première partie, le choc de prix du pétrole devrait agir sur la sphère réelle de l'économie. C'est ainsi que l'indice de prix à la consommation et le PIB réel ont été choisis. Ce dernier, neutralisant l'effet des prix dans la variation des PIB nominaux, est plus représentatif de l'activité réelle que le PIB nominal. Les données sur ces deux variables proviennent de la base des données de la Banque des États de l'Afrique Centrale (BEAC) servant à réaliser la programmation monétaire. La période couverte par l'analyse s'étale du 1er trimestre 1997 au 4^e trimestre 2007. L'IPC étant mesuré sur une base mensuelle, nous avons dû calculer des indices trimestriels en faisant des moyennes arithmétiques simples. Cela permet d'accorder la même importance à tous les mois. Pour le PIB réel qui est annuel, une trimestrialisation a été réalisée par la technique de Goldstein et Khan. Les prix du pétrole brut sont ceux à l'importation des États-Unis⁴. Ils représentent une bonne approximation du prix mondial du pétrole. Ces prix mensuels ont aussi été ramenés à une échelle trimestrielle par moyenne arithmétique. Toutes ces variables sont exprimées en logarithme.

Ainsi, l'écrire de notre modèle VAR, avec LO1Lt représentant le logarithme du prix du pétrole en t, L1PCt le logarithme de l'IPC en V et LP1Bt le logarithme du PIB réel en t, donne :

BYt = Bo + + ut

3

Les Annexes 1 et 2 présentent les graphiques et quelques statistiques descriptives des séries.

4
·

Disponibles dans le Monthly Energy Review de l'Energy Information Admistration du Department Of Energy

sur www.eia.doe.gov/mer/

13 13

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1 923 924 LO1L_t 92Z

\i2 \13 \14 [ \32

^C

34 34

r

Partie empirique

avec B = G932 ¹ ₉₃₄ J, Y_t = GL1PCti, Bo =G93Z1, Bt= et

942 943 1 LP1Bt94Z

Uit

Ut = GU2t1.

U3t

L'une des questions qui se pose à ce niveau est l'ordre de retard optimal qui permet d'avoir des écarts aléatoires non corrélés (bruits blancs gaussiens). Plusieurs critères d'information⁵ peuvent être utilisés pour retenir le nombre optimal de retard. Parmi ceux-ci, on distingue le critère d'information d'Akaike (AIC) et le critère d'information de Schwarz (SC). L'ordre de notre modèle sera celui qui minimise le critère d'information.

Tableau 1 : Calcul des critères d'information

Retard	0	1	2	3	4	5	6		7	AIC
-1.876	-9.017	-9.544	-9.690	-10.063	-10.084	-10.996	-11.010*		SC
-1.745	-8.495	-8.630*	-8.384	-8.365	-7.994	-8.514	-8.136		HQ
-1.830	-8.833	-9.222	-9.230	-9.464	-9.347	-10.12*	-9.997

Source : L'Auteur

Note : * indique l'ordre de retard optimal selon le critère d'information.

AIC, SC et HQ : Akaike, Schwarz et Hannan - Quinn Information Criterion, respectivement.

Selon le critère de Schwarz, l'ordre 2 de retard est celui qui correspond au minimum, pour un nombre de retard maximum allant jusqu'à 7. Pour les autres critères, l'ordre optimal varie, 6 pour le critère de Hannan - Quinn et 7 pour celui de Akaike. Nous retenons dans notre spécification l'ordre optimal fourni par le critère de Schwarz. Donc, notre modèle VAR est d'ordre 2. Même si la détermination de l'ordre du modèle n'exige pas que soient connues les propriétés stochastiques des séries, ces dernières sont cruciales dans la phase d'estimation.

⁵ La forme générale des critères d'information, pour un ordre p donné, est : Cr(p) = log(det Ó_c) + ST((p) où
det Ó_b est le déterminant de la matrice de variance - covariance de la forme réduite du VAR, cd une séquence
indexée sur la taille de l'échantillon f et (p(p) une fonction pénalisant les ordres de retard importants. Ainsi,

log ^logdpk². E est le

A1C(p) = log(det Ó_c) + ^d3 pk², SC = log(det Ó 1° d

_c) + _dpk² et mn = log(det Ó_c) + d

nombre de variables du modèle. Le plus souvent l'ordre optimal fourni par HQ est compris entre celui de Schwarz et celui de Akaike, c'est-à-dire p^*(SC) = p^*(HQ) = p^*(A1C).

*(A1C).

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Partie empirique

3. Propriétés des séries

Il s'agit ici de vérifier la stationnarité des séries inclues dans le modèle. Lorsque les séries sont stationnaires, l'estimation du VAR peut se faire avec la méthode des moindres carrés ordinaires, dans la mesure où dans toutes les équations on trouve les mêmes variables explicatives. Si les séries exhibent un ordre non nul d'intégration, on recherchera l'existence de relations de cointégration entre elles. En cas de cointégration, on estime un VAR cointégré aboutissant à un modèle vectoriel à correction d'erreur (VECM). Sinon, le modèle sera estimé en différence (une différenciation d'ordre permettant de stationnariser les séries). Dans le cas où on trouve un mélange de séries stationnaires et non-stationnaires, ces dernières doivent être différenciées afin de les stationnariser.

L'ordre d'intégration d'une série est le nombre de différenciations nécessaires pour la rendre stationnaire. Pour analyser la stationnarité, on teste la présence d'une racine unitaire dans la série. L'hypothèse nulle est la présence d'une racine unitaire, donc de non-stationnarité de la série. Les résultats du test de Phillips - Perron du tableau 2 ci - dessous montrent que toutes les séries sont intégrées d'ordre 1, au seuil de significativité de 5 %. Aucune des séries en différence ne présentent de tendance déterministe (trend) ni de constante significatives.

Tableau 2 : p - values associés au Test de Phillips - Perron

Variables		En niveau			En différence première
	Constante	p-value du test	Trend		Constante	p-value du test	L1PC LO1L LP1B
0,0624* (0,2561) 0,0043** (0,2067) 0,2169 (0,7427)	0,0419** (0,3190) 0,9672 (0,9458) 0,8498 (0,9198)	(0,9830) (0,9453) (0,9976)	0,9470 (0,0000) *** 0,3978 (0,0013)*** 0,9255 (0,2319)		0,7512 (0,0000)*** 0,1730 (0,0002)*** 0,1249 (0,0729)*	(0,0000)*** (0,0000)*** (0,0298)**

Source : L'Auteur

Note : Entre parenthèses sont les p - values de la statistique de Phillips - Perron. *, **, *** représentent la significativité aux seuils de 10, 5 et 1 % respectivement.

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Partie empirique

Lorsque que, dans un modèle, toutes les séries sont intégrées, il convient de vérifier s'il n'existe de relation stable de long terme entre elles dont il faudrait tenir compte dans l'estimation. Dans le cas de trois variables, il peut exister au maximum 2 relations de cointégration. Le test de Johansen permet, dans un cas multivarié, de vérifier l'existence des relations de cointégration. Ce test porte sur le rang de la matrice de la relation suivante :

ÄY_t = ÐYt-i + Eî__i Ot _ÄYt-i + v_t , (4).

(4) est obtenue par une transformation de Fuller appliquée à (2). Tous les termes de la relation ci-dessus étant en différence (sauf Yt-1), on peut envisager qu'ils soient stationnaires. Pour Yt-1, le rang de la matrice apporte une partie de la solution.

·

Si le rang de la matrice est 3, c'est-à-dire est de plein rang, il faut, pour qu'il y ait relation de cointégration, que _ÐYt-isoit stationnaire (autrement dit, _Yt-i stationnaire). Le modèle peut donc être estimé à niveau.

·

Si le rang de est zéro, alors il n'existe pas de relation de cointégration et l'estimation doit se faire en différence.

· Si le rang est compris entre 0 et 3 exclus, il existe alors de relations de cointégration et l'estimation d'un VECM est alors possible.

En pratique, le test se déroule de façon séquentielle (par exclusion d'hypothèses alternatives).

On teste Ho : rang ( ) = ro contre H1 : rang ( ) > ro, pour ro = 0, 1, 2. A chaque fois que l'hypothèse nulle est rejetée, on choisit le rang suivant. Le test prend fin dès lors qu'on ne rejette pas une hypothèse nulle.

Tableau 3 : Test de Johansen

Hypothèse nulle	Valeur propre	Statistique de la trace	p - value
ro = 0	0.462947	33.10456	0.0201**
ro = 1	0.185893	8.238244	0.4403
ro = 2	0.000293	0.011702	0.9136

Source : L'Auteur

Note : ** significativité au seuil de 5 %.

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Partie empirique

D'après les résultats du test de cointégration de Johansen présentés au tableau 3, les trois séries LO1Lt, L1PCt et LP1Bt n'ont aucune relation stable de long terme entre elles. L'estimation de notre modèle VAR se fera donc en première différence.

4. Estimation et interprétation des résultats

Les séries du modèle ne présentant aucune relation de cointégration entre elles (et le rang de étant égal à zéro), le modèle s'estime alors en différence. Ensuite, nous dériverons une fonction de réponse impulsionnelle pour l'analyse des effets d'un choc.

Souvent, l'estimation des VAR standards fournit des résultats difficilement interprétables économiquement. Lors de l'identification, des coefficients non nuls peuvent être annulés. C'est pourquoi, au tant que faire se peut, il est recommandé d'imposer des restrictions tirées de la théorie économique, donc construire un VAR structurel. Dans notre modèle, au moins 3 contraintes identifiantes sont nécessaires.

Le Tchad étant un pays price - taker sur le marché du pétrole brut, son comportement à travers les évolutions de son PIB réel ne devrait pas affecter les cours mondiaux, ni à court terme ni à long terme dans les conditions actuelles. Cet argument reste aussi valable entre l'indice de prix à la consommation tchadien et le prix mondial du brut. Les conditions de prix, à long terme, ne déterminent pas le niveau du PIB. A long terme, ce sont plutôt les conditions sur la productivité qui affectent la production. Une étude de Mvondo T. et Mounkala E. en cours sur les déterminants de l'inflation en zone CEMAC a montré que les prix du pétrole contribuent pour 0,25 dans la hausse de l'IPC dans le cas du Tchad. Cette information ne sera pas utilisée comme restriction, car le contexte a beaucoup évolué.

En imposant toutes ces restrictions, on arrive à l'estimation suivante :

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Partie empirique

Tableau 4 : Estimation du modèle VAR

	?LO1L	?LP1B	?L1PC
Constante	0.040037	0.004362	0.008681
	[1.56576]	[1.02153]	[1.03386]
?LO1L (-1)	0.204177	0.025102	-0.093446
	[1.14602]	[0.84381]	[-1.59719]
?LO1L (-2)	0.111090	-0.010948	0.024865
	[0.69712]	[-0.41145]	[0.47516]
?LP1B (-1)	-0.057700	0.632899	-0.216917
	[-0.05454]	[3.58317]	[-0.62443]
?LP1B (-2)	-0.118751	0.106318	0.149737
	[-0.11311]	[0.60649]	[0.43431]
?L1PC (-1)	-0.745053	-0.036461	0.425397
	[-1.72659]	[-0.50604]	[3.00197]
?L1PC (-2)	-1.231832	-0.003072	-0.758593
	[-2.65965]	[-0.03972]	[-4.98762]
R^2	0.370787	0.495641	0.481040
R^2 ajusté	0.259750	0.406637	0.389458

Source : L'Auteur

Note : entre crochets sont les statistiques de Student associés aux coefficients. Les valeurs critiques au seuil de 10 % sont - 1,6448 et 1,6448.

On observe que peu de coefficients sont significatifs. Dans les équations du PIB et de l'IPC seules les réalisations des variations antérieures de ses séries sont significatives. L'objet principal de l'étude étant d'analyser les chocs de prix du pétrole, nous allons dériver les fonctions de réponse impulsionnelle.

Cette fonction fournit l'évolution d'une variable suite à une impulsion, sur elle exercée, en T, toutes les autres variables étant constantes en t = T. Cette fonction se dérive de la forme moyenne mobile du VAR.

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Partie empirique

Ö~L) Yt = Et, soit Yt = Ö(L)- ^I Et,⁶ d'où Yt = ØM Et (⁵).

Ainsi, la fonction de réponse de yi face à un choc sur yi peut être écrite comme :

ayL, t+1

(6).

aEÉ,t

Mais comme les perturbations du VAR estimé sont des combinaisons des innovations structurelles, on s'aide de la relation Et = B^-1 lit pour retrouver les réponses face aux chocs structurels non corrélés (fonction de réponse orthogonalisée).

Dans notre cas, nous n'examinerons que les réponses du PIB réel et de l'indice de prix à la consommation face à un choc sur les perturbations du prix du pétrole.

Graphique 1 : Fonctions de réponse impulsionnelle

Response to Generalized One S.D. Innovations

Response of D(LPIB) to D(LOIL)

.001 .000 -.001 -.002 -.003 -.004 -.005 -.006

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Response of D(LIPC) to D(LOIL)

.010 .005 .000 -.005 -.010

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Le PIB réel enregistre une baisse suite à un choc sur les prix du pétrole brut. Un choc d'un écart - type produit dans le trimestre qui suit une baisse d'environ 0,005 écart - type. Au fil du temps, les effets de la baisse s'estompent progressivement. Cependant, entre le 3^e et le 4e trimestres, la décroissance reprend. Les effets du choc disparaissent définitivement du 13^e trimestre, mais dès le 9^e ces effets deviennent très peu sensibles. Ces analyses suggèrent que,

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Partie empirique

dans le cas du Tchad, l'impact d'un choc du prix du pétrole sur l'activité réelle dure un peu plus de trois ans en moyenne. Cette persistance est certainement due au fait que les produits pétroliers sont essentiellement importés. L'impact du choc se diffuse très vite et ne s'amenuise que très lentement. Contrairement aux résultats de Olomola et Adejumo (2006) et de Nagy qui montrent que, dans les cas du Nigeria et du Koweït, l'impact des chocs pétroliers est soit nul soit positif, le Tchad, bien que producteur de pétrole, connait un effet récessionniste. Ce résultat se justifie par le fait que la dépendance du PIB tchadien vis-à-vis du pétrole est encore plus faible que dans les pays précités. De plus, la production étant réalisée par des compagnies étrangères, les bénéfices sont directement placés hors du Tchad, ce qui prive des moyens pour amortir un choc sur les prix du pétrole. En fait, malgré la production du pétrole, le Tchad réagit comme étant un importateur net de pétrole (toutes les ressources tirées de la vente du pétrole n'entrant pas dans les circuits de l'économie).

Le comportement de l'IPC, après un choc sur les prix pétroliers, est quelque peu erratique. Des phases de baisse de l'indice des prix succèdent à des phases de hausse. La durée des effets sur l'IPC s'étale plus longtemps que dans le cas du PIB réel, il faut au moins 15 trimestres en moyenne pour les voir disparaître. La faiblesse de l'ampleur des variations de l'IPC au Tchad peut être attribuée à la hausse du dollar face à l'euro à laquelle est rattaché le franc CFA. Un franc CFA fort par rapport au dollar atténue quand même les pressions inflationnistes provenant des marchés mondiaux. Toutefois, cette analyse reste très limitée car elle ne concerne que ces derniers trimestres. Ces alternances des phases de hausse et de baisse trouvent difficilement une interprétation économique. Il est alors à soupçonner fortement un comportement saisonnier dans l'indice trimestriel des prix à la consommation du Tchad.

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Chocs de prix du pétrole et macroéconomie au Tchad

Conclusion