Memoire Online - Analyse Critique de la Modélisation en Audit

Les recherches théoriques, par contre, présentent un aspect plus homogène. Elles sont moins nombreuses, moins « dispersées » dans le sens que leur objet d'étude concerne soit les interactions stratégiques dans la relation propriétaire-auditeur-dirigeant dans sa globalité, soit les fondements de l'estimation du risque d'audit.

Le présent mémoire conduit à une discussion du premier domaine de modélisation d'audit; la modélisation de l'interaction stratégique : dans le sens que le choix stratégique de tout individu dans cette relation d'audit (dirigeant, propriétaire, auditeur..., à titre d'exemple) dépend et influence le choix stratégique des autres. Elle est essentiellement liée à la théorie des jeux.

Mais, un bref aperçu est donné, dans les paragraphes qui suivent, sur le second domaine de la modélisation en audit et son champs d'application : la modélisation du risque d'audit : son champs d'application concerne les logiciels d'audit (ou audit informatisé).

Par contre, le domaine de la conceptualisation en audit, qui est visualisé en marge de la figure n°4 de la page 33, pourrait avoir un niveau de classification intermédiaire entre le théorique et la pratique, mais pas entre le théorique et l'empirique : Le conceptualisme est une philosophie commune à plusieurs disciplines. C'est une doctrine scolastique qui stipule que le concept a une réalité distincte du mot qui l'exprime. D'où, conceptualiser veut dire former des concepts (ou organiser en concepts) à partir de quelque chose, d'un domaine, d'une idée...

Dans le domaine comptable, le résultat d'une approche similaire est la constitution d'un cadre conceptuel ayant pour rôle de guider la pratique comptable. Pour l'audit, les essais abondent au niveau anglo-saxon beaucoup plus qu'au niveau francophone ou autre. Mais, il n'y a pas eu finalisation véritable de ces essais pour former un cadre conceptuel. D'ailleurs, il serait en partie inconcevable de prétendre à la création d'un cadre conceptuel « réunificateur » en audit avant celle d'un cadre « réunificateur » de la comptabilité, objet de vérification de la part de l'audit.

La « vraie » théorie d'audit, scientifique, réside alors dans la modélisation. Les modélisateurs se sont intéressés au début (et continuent moins fréquemment à le faire actuellement) aux interactions stratégiques de la relation tripartite d'audit. Ces modèles puisent leur essence dans la quasi-totalité des cas de la théorie des jeux et de celle des contrats. L'audit dans la théorie des contrats constitue un moyen pour le principal de contourner les coûts d'agence qui peuvent se réaliser par le fait de l'agent, étant donnée l'asymétrie d'information favorisant l'agent par rapport au principal.

Ensuite, et surtout suite au développement pratique de l'approche par les risques, les modélisateurs se sont intéressés (et continuent actuellement à le faire à un rythme soutenu) aux fondements mathématiques de l'évaluation du risque d'audit, empruntant certaines représentations de la théorie des probabilités et de la théorie des croyances et de l'algorithmique... comparés à la théorie d'aide à la décision financière (individuelle), ces travaux de modélisation peuvent être considérés comme une théorie d'aide à la décision de l'auditeur ou d'audit, dans le cadre de la planification d'audit ou de l'argumentation de l'opinion finale de l'auditeur.

Ces recherches, en risque d'audit, trouvent facilement écho dans le domaine de l'intelligence artificielle : Modéliser la décision de l'auditeur, revient à structurer tous les passages par lesquels « circule » cette décision : L'output est, alors, le développement de logiciels d'audit, plus ou moins perfectionnés, qui rassemblent essentiellement des questionnaires d'audit sous un système « à vases communicants » qui a pour but d'approcher le plus possible la bonne estimation des trois composantes du risque d'audit^Q43 dans l'étape de planification de la démarche de l'auditeur, et de la bonne réalisation de l'étape de contrôle final d'audit.

Les logiciels les plus perfectionnés génèrent une plus fine estimation du risque d'audit. Ces logiciels sont évidemment développés en interne chez les Bigs et ne sont pas en vente. Ceux qui se trouvent sur le marché sont donc moins perfectionnés. La Compagnie Nationale des Commissaires

1[1] ⁴² Cette sous-section est inspirée essentiellement de mon cours « d'Audit Informatique » donné aux étudiants de^4ème année Sciences Comptables de l'ESC-Sfax. Ce cours est issu essentiellement des conseils et du cours de Mr Jean-Paul LAMY (expert comptable français, membre de l'AFAI et enseignant d'audit informatique pour la Maîtrise --MSTCF- à l'Université de Paris-Dauphine que j'ai rencontré à Paris). Cette sous-section s'est inspirée aussi d'une conférence, qui s'est déroulée les 26-27 Février 2001 à l'ESC de Sfax, et qui a fait partie du chapitre final de ce même cours de l'année universitaire 2000-2001. Cette conférence a été donnée par un spécialiste d'Audit Informatique, représentant de PriceWaterHouse-Coopers Tunis. Ma sincère reconnaissance va à Mr Jean-Paul Lamy, à Mr Ahmed Belaifa, Partner de PWC et Président du Conseil de l'OECT, à Mr Lassaâd Borgi de PWC (le conférencier) et à Mr Mohamed Triki, Directeur de l'ESC-Sfax, pour m'avoir permis et facilité de telles initiatives. Sans eux, ni le cours d'audit informatique, ni cette sous- section du présent mémoire n'auraient pu exister.

1[1]⁴³ Risque d'Audit = Risque Inhérent + Risque de contrôle + Risque de détection.

aux Comptes française, à titre d'exemple, a notamment conçu et développé un logiciel similaire Q⁴⁴. Bien qu'il est commercialisé aussi hors de la France, ce logiciel souffre de plusieurs lacunes dont la plus importante est l'absence totale de paramétrage. Mais dans un environnement en perpétuel changement, la pertinence de l'audit (même informatisé) est remise en question en permanence :

Ce marché s'est orienté, maintenant, vers les PME : ces progiciels de gestion intégrés sont actuellement en phase finale de conception et de test dans certaines PME. Conçus, préalablement, pour des structures organisationnelles géantes, leurs créateurs ne trouveront aucune difficulté à les « rebâtir » à échelle réduite.

C'est ce qui constitue le défi majeur pour tout auditeur dans le monde : ces logiciels sont en train de conquérir sûrement et rapidement toute entreprise. Ils constituent un coût non négligeable pour l'entreprise certes, mais ce même coût serait multiplié si l'entreprise choisisse d'opérer, par elle-même, des changements semblables dans sa structure, son organisation et son système d'information. Le gain de coût réside dans le fait que ces progiciels regroupent les bestpractices en termes d'organisation et de gestion de système d'information.

Q⁴⁴ MCC (version 3, actuellement) fonctionne sous logique Windows. Mais, bien que commercialisé en Tunisie, il souffre d'un manque de paramétrage très important...

Par conséquent, si, dans quelques années, toutes les PME acquièrent, installent, ces P.G.I., et s'organisent en conséquence, n'importe quel auditeur devrait impérativement adopter, en phase préliminaire à sa démarche d'audit et à sa planification, une approche critique à ces logiciels, puisqu'ils constituent le noyau, le coeur vivant de la firme. Par conséquent, l'auditeur doit être apte à le faire : il doit, impérativement, développer le plus vite possible les compétences nécessaires à la réalisation de cette étape d'audit, puis acquérir l'expérience suffisante en ce domaine gI1⁴⁵.

L'opinion finale d'audit (quel qu'en soit le type : financier, stratégique, opérationnel...) se basera majoritairement donc, sur l'analyse de fiabilité de ces systèmes informatiques fonctionnant à travers les P.G.I., et à un moindre degré, sur tout le reste des événements touchant de près ou de loin à l'entreprise auditée, n'importe quelle entreprise auditée.

Pour revenir à la modélisation de la décision de l'auditeur dans l'appréciation du risque d'audit, il faut imaginer le futur de l'audit, suite à ces évolutions informatiques, comme adéquation entre le logiciel d'audit (qui se base sur la modélisation du risque d'audit pour fonctionner) et ces logiciels de gestion intégrés (qui se basent sur la modélisation de la décision de gestion). Évidemment, cette adéquation n'est opérationnelle que pour tout ce qui touche à l'aspect automatique, répétitif, mécanique des actions à auditer. Par contre, les aspects de jugement, qualitatifs, exceptionnels... ne pourraient être intégrés à ces logiciels que de façon peu prononcée. Une telle adéquation serait-elle, alors, possible ? l'important pour l'auditeur est de comprendre le « comment » pour se préparer en conséquence.

En bref, il s'agit là d'un créneau de modélisation d'audit, parmi deux, comme il a été précisé ci- dessus. Le présent mémoire compte, certes, discuter certains aspects de la modélisation d'audit, mais seulement de la modélisation qui traite essentiellement de l'interaction stratégique entre les individus en relation d'audit, et non de la modélisation qui traite du risque d'audit.

Mais, en fait, qu'est ce qu'un modèle ? et qu'est-ce qu'un modèle d'interaction stratégique ?

gI1⁴⁵ On peut citer le C.Ob.I.T. (Control Objectives in Information Technologies) de l'ISACA (Information System Auditing and Control Association), comme meilleure référence mondialement reconnue dans le domaine (1) de la formation en audit de la fiabilité des systèmes informatiques des entreprises et (2) dans la normalisation de la démarche d'audit en ce domaine.

11;13⁴⁶ Je tiens ici à remercier vivement Pr Rick ANTLE, pionnier de la modélisation de l'auditeur en tant qu'agent économique, pour m'avoir aidée (par e-mail) à rédiger cette partie délicate sur l'essence de la modélisation.

Un modèle, est un ensemble de propositions ou d'équations décrivant, par des formes simplifiées, quelques aspects de notre expérience. Chaque modèle est basé sur une théorie qui n'est parfois pas établie formellement. C'est aussi un élément matériel ou appareil, un schéma ou procédure, typiquement utilisé dans l'analyse de systèmes pour prédire les conséquences d'une série d'action.

Les modèles mathématiques sont fort utiles parce qu'ils aident à mieux orienter le processus déductif du chercheur : Quand un résultat d'un modèle est prouvé, une réalité « vraie » est établie. Ce qui constitue une avance indéniable dans la recherche. Le processus de formulation, et par la même, d'identification d'un problème, et le processus de preuve des éléments du modèle, améliorent essentiellement la compréhension de ce même problème. « Des idées meilleures se construisent sur les aspects cruciaux du problème à travers sa modélisation ». La grande difficulté, après, est de vérifier empiriquement le modèle. En fait, les biais d'expérimentation sont parfois si importants qu'ils empêchent purement et simplement l'application du modèle au monde réel.

L'importance des biais d'expérimentation -tels le manque de données, la non adéquation des variables proxy choisies aux variables réelles à expliquer, non adéquation de ces variables proxy due à l'importance du degré d'abstraction du modèle par rapport à la réalité, etc...- rend difficile, voire impossible, une vérification complète et parfaite d'un modèle donné. Or, selon le principe de falsifiabilité de Poper, une théorie reste vraie « jusqu'à preuve du contraire », c'est à dire jusqu'à prouver sa falsification. Comment alors sortir de ce cercle vicieux entre modèle vrai « en attente » et outils de falsification « introuvable » ?

Tout modèle est une représentation incomplète de la réalité, sinon, il ne serait pas « modèle », il serait description. « Si le modèle réussit bien à expliquer une réalité, il n'est pas nécessaire qu'il soit littéralement vrai ». Notre compréhension de notre monde est incomplète. Le perfectionnement de cette compréhension dépend surtout de la finesse de l'analyse du chercheur.

Le travail des chercheurs est alors d'améliorer cette compréhension et non de « ramasser » une ou des réalités.

En ce qui concerne la science comptable, Mattessich affirme même qu'elle relève du domaine des sciences sociales et non des sciences pures. Elle est, en plus, une science appliquée. Mattessich R. approfondit le raisonnement, dans ce type d'analyse de la science comptable, en affirmant même qu'il est contradictoire de prétendre vérifier ses théories sous-jacentes, et les modèles y relatifs, à travers l'expérimentation, alors que ces théories elle-mêmes accusent des « zones indéfinies » M⁴⁷.

Ces « zones indéfinies » de Mattessich reviennent toutes ou presque à des VALEURS DE JUGEMENT, exclusivement humaines, comme l'utilité, (pour la plus-value, le bénéfice, la valeur d'échange, la perte...) comme la rationalité (dans les prises de décisions...). D'où :

IL SERAIT, NORMALEMENT, PLUS LOGIQUE AUX MODÉLISATEURS, D'APPROFONDIR D'ABORD LA CONSTITUTION ET LA FORMATION DE CES VALEURS DE JUGEMENT, AVANT D'ENTREPRENDRE DE MODÉLISER LES COMPORTEMENTS OU LES DÉCISIONS DES INDIVIDUS ÉCONOMIQUES, ET DES PROFESSIONNELS COMPTABLES (ET LEUR ENTOURAGE) EN PARTICULIER.

D'autre part, l'utilité de l'expérimentation devient importante surtout lorsqu'elle permet la maîtrise des conditions de l'expérimentation et de son environnement, ce qui est mis en relief surtout par les méthodologies de laboratoire et de simulation. Alors que les études statistiques des données réelles sont surtout utiles pour procurer au modèle une validité externe, tel le cas de l'économétrie...

Bref, le processus d'expérimentation actuel, à notre avis, ne doit pas être pris à part, pour vérifier une théorie à part. Puisque Williamson O.E. affirme que l'entreprise est un « nexus of treaties », toutes les théories économiques, et celles en relation avec l'économie (psychologie, histoire, sociologie, philosophie,...), doivent être considérées comme un « nexus of theories » qui

⁴⁷ Y compris les notions de valeur, de résultat, de plus-value, l'utilité, la rationalité...

Q⁴⁸ Si la théorie positive comptable basée, par exemple sur l'agence, ne réussit pas à vérifier certains aspects, cela ne veut pas dire qu'elle est fausse, mais qu'elle devrait peut-être attendre l'avancement d'autres théories (comme les coûts de transaction, les mathématiques floues, la psychologie...) pour pouvoir avoir, à travers eux, un regard différent et donc de meilleures explications, empiriquement mieux vérifiables.

Q⁵⁰ Citation rapportée par Goldstine H. « the computer from Pascal to Von Neumann » 11972, p. 2971 cité dans Gonzalez P. 12001, I1. Q⁵¹ The New Palgrave : A Dictionary of Economics 1998 (traduction libre).

Q⁵² Par exemple, le « modèle » sur lequel se base un fermier (l'expert) pour deviner l'occurrence de la pluie, est un modèle à la fois corrélationnel, puisque pour lui la nature des nuages et la direction du vent sont corrélées avec la pluviométrie, et c'est aussi un modèle de jugement, puisqu'il se base sur un système déductif de jugement qui lui est propre. Ce critère « de jugement » ou « jugemental » sera le point focal tout le long de ce travail.

essaye d'avancer des explications du « nexus of treaties ». Le processus empirique actuel pourrait avoir la possibilité d'être, alors, mieux perçu de ce point de vue là Q⁴⁸.

L'on se demanderait peut-être sur la différence entre modèles économétriques et modèles mathématiques. Cette différence est de taille : Un modèle économétrique essaye d'établir à partir de données statistiques observées et d'outils statistiques aussi, des relations, quantifiées, qui permettent ensuite la prévision. Alors que le modèle mathématique est abstrait. Il ne subit aucun biais dû à l'observation ou à l'expérimentation, et il sert surtout des objectifs de compréhension de la réalité, et donc de sa prédiction Q⁴⁹... Mais les modèles mathématiques abstraits subissent parfois des résistances de la part de certains groupes de chercheurs, sous prétexte de leur complexité mathématique. Von Neumann J. dit notamment, contre les tenants de la complexité mathématique de la modélisation :

« If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is » Q 50.

Dans le domaine de la modélisation, différents types de modèles existent Q⁵¹ :

T DE È ET LEURS ANTINOMIQUES
Formel, analytique : formulé par une expression	de jugement ou « jugemental » : formé par les déductions et
	les estimations faites en principe par un expert dans le domaineQ⁵²
mathémati ue, un dia ramure, un tableau... q g
causal : il reflète une relation de cause à effet	corrélationnel : n'a pas pour objectif de mettre en évidence
	une relation causale, mais de mettre en évidence simplement une relation entre les éléments du modèle

déterministe : génère une réponse à la question	stochastique : génère la réponse grâce à une distribution de
	probabilité - t (ex les conditions du modèle sont aléatoires), partiellement aléatoire, incertain ou non continu
posée par le modélisateur grâce à une « règle »fixe
dynamique : décrit le mouvement temporel du	statique : décrit ce phénomène pour un instant donné...
phénomène à modéliser

Si on se demande quel est le « centre d'intérêt » de tous ces types de modèles, groupés dans cette taxonomie ? la réponse serait triviale : « Comprendre comment et pourquoi l'individu agit ainsi en économie ». A vrai dire, ces modèles posent des questionnements beaucoup plus sur le pourquoi, que sur le comment de ce comportement économique : Le « pourquoi » établit la relation entre les agissements de l'individu et son environnement (y compris le passage du temps).

LE « COMMENT » EST BEAUCOUP PLUS DIFFICILE À IDENTIFIER PUISQUE RELATIF À DES PHÉNOMÈNES COGNITIFS ENCORE MAL CONNUS, OU DU MOINS TRÈS PEU EXPLORÉS PAR LES SCIENCES DE LA PSYCHOLOGIE ET SOCIOLOGIE.

Les modèles mathématiques économiques et ceux appliqués à l'audit, gagneraient à « internaliser » ces phénomènes cognitifs pour mieux expliquer le comportement économique de l'individu.

L'individualisme méthodologique, de l'école Autrichienne, poursuit un raisonnement semblable quoique non encore complètement structuré : il met en doute la capacité de la théorie économique néo-classique à expliquer, par elle-même, le comportement de l'individu. Il adopte la rationalité limitée de Simon H., mais appelle à intégrer, par ces théories du comportement, une composante éthique qui rendrait la théorie économique plus « humaine ». D'autres courants de cette même école, appellent à un rejet radical de la rationalité (illimitée) de l'homo ceconomicus néo-classique en faveur d'une subjectivisation du comportement économique, c'est à dire le rendre plus lié aux valeurs « psychologiques » de jugements, qu'à des modèles mathématiques mécanicistes U1⁵³. A notre sens, le rôle de la théorie positive, là, serait alors plutôt d'aider à déterminer ces valeurs psychologiques de jugement que de s'acharner à vérifier empiriquement des modèles mathématiques mécanicistes trop abstraits par rapport à la réalité, puisqu'elle cherche toujours le « pourquoi » de la chose.

SERAIT-IL ALORS POSSIBLE D'INTEGRER AUX MODÈLES MÉCANICISTES D'AUDIT DES COMPOSANTES PSYCHOLOGIQUES ADÉQUATES, QUI PUISSENT AMÉLIORER CES MODÈLES ET LES RENDRE MIEUX TESTABLES EMPIRIQUEMENT ?

L'idée focale de ce travail est, donc, de réexaminer un modèle d'audit, choisi, pour y identifier la, ou les, composantes qui sont les plus liées à des valeurs de jugement, et d'essayer de modifier par exemple leur structure mathématique, de façon à ce que ces composantes deviennent déterminables par ces valeurs de jugement mêmes. Les travaux de la théorie positive pourraient être, ensuite, exploités pour déterminer de quels valeurs de jugement il s'agit.

Pour mieux expliciter cette idée, nous allons choisir un modèle d'audit qui à notre sens semble assez mécaniciste, pour le décortiquer et l'analyser de manière critique, par rapport aussi bien aux théories économiques que la théorie des coûts de transaction, que de la rationalité, que de la théorie des jeux, qu'à certaines observations issues de la réalité,... ce qui fait l'objet du chapitre II.

Le résultat de cette analyse critique devrait aboutir à l'identification des composantes du modèle, qui puissent être sujettes à modification. Le chapitre III proposera alors un essai de modification de la structure mathématique de ces composantes, qu'on peut qualifier de « jugementales », par la théorie des sous-ensembles flous, branche mathématique inventée essentiellement pour rapprocher la logique mathématique exacte à la logique humaine approximative.

Procédons, par conséquent, à l'analyse critique du modèle d'audit de Datar Srikant M. et Alles Michael G. de 1999, et qui est le plus récent en la matière, dans le chapitre II qui suit :

Les modèles d'audit peuvent appartenir à chacun des types cités au chapitre précédent, moyennant quelques explications : Les modèles de l'interaction stratégique en audit sont essentiellement des modèles qui essaient d'expliquer le déroulement de la relation « économique » entre les personnes ayant recours ou subissant l'audit. Ils sont essentiellement une application de la théorie des contrats à la relation d'audit. Ce sont alors des modèles de jeux à deux ou trois joueurs M⁵⁴, dont l'équilibre est décrit par la connaissance des « règles du jeu » (les joueurs, leurs séries d'actions, leurs ensembles d'informations, leurs stratégies...) et les frontières tracées par les utilités de chacun des joueurs. Ces modèles sont alors Q 55 :

F Rdets		puisque exprimés par des équations mathématiques et des tableaux de stratégies (forme normale, stratégique, algébrique...)
CAUS.iliS		puisque l'équilibre n'est atteint que si les relations causales jouent entre actions et payoffs, dans les séquences du jeu, pour chaque joueur et entre les joueurs,
DÉ		surtout les premières modélisations, simples, à information parfaite,
S		autrement dit probabilistes, surtout lorsqu'ils relatent l'effet du temps (modèles répétitifs et dynamiques),
S		essentiellement les premiers modèles simples à période unique,
D		Lorsqu'ils sont des jeux séquentiels, à périodes finies ou infinies.
É		certaines études empiriques essayent, à travers des variables « proxy », d'établir une relation allant dans le même sens que les prédictions de la théorie des contrats. Mais la théorie en elle-même, veut établir une causalité entre les comportements : l'objectif des modèles de l'interaction stratégique d'audit n'est pas, alors, d'examiner si une variable est en relation avec une autre, c'est plutôt l'apanage des modèles économétriques,
i	?	ce critère est abordé plus amplement dans la suite de ce travail.

La modélisation de l'interaction stratégique en audit est un courant de recherche strictement théorique. Son objet a été de résoudre les conflits d'intérêts existants dans la relation tripartite d'audit. Cette direction de recherche a commencé vers le début des années 80, à l'Université de Stanford. En 1980, Antle Rick, a été pionnier en affirmant que l'auditeur peut être modélisé comme un agent économique. Il concevait l'auditeur comme un agent économique à part entière, qui pouvait avoir des goûts et des désirs : les goûts sont traduits par une fonction d'utilité, les désirs par les incitations que peut contenir le contrat établi avec le principal. Alors que les modèles qui l'ont précédé, concevaient l'audit comme un acte avec un coût, modélisé en tant que contrainte imposée au dirigeant par le principal (investisseur, créancier, actionnaire...).

Q⁵⁴ Pour les modèles de signaux, ce nombre peut être beaucoup plus important.

Ensuite, Datar Srikant M., en 1985, a exploité la modélisation du concept de réputation, par Kreps, pour l'introduire dans un modèle d'audit LU⁵⁶ et traiter ainsi la réputation de l'auditeur.

Laffont & Tirole [1988, ch.12] examinent les modèles d'audit dans un cadre de réglementation LU⁵⁷, pour étudier l'effet de l'audit sur la force des contrats d'incitation des firmes réglementées, et pour analyser la collusion entre auditeur et firme auditée par rapport au régulateur (Etat, membres du Parlement...).

Rabah L. [1996] examine le rôle de l'audit (vérification à posteriori) dans la politique de réglementation : Ce cadre traite les situations d'asymétrie d'information où un agent, (une firme) en monopole naturel, est incité par le principal qui est le régulateur (ex : l'Etat) pour faire certains effort pour augmenter le bien-être social. Il trouve que l'audit est efficace pour réduire une rente informationnelle de la firme et l'emmener à fournir l'effort optimal, mais il trouve que la validité de l'audit est intimement liée à l'efficacité du système de vérification utilisé, efficacité en termes de rendements d'échelle non croissants de l'industrie d'audit. En fait, il exploite un modèle qui impose des conditions théoriques sur la fonction technologique d'audit, fonction qui retrace la relation entre le coût de la vérification et la qualité ou valeur de l'information extraite par la vérification LU⁵⁸.

La modélisation de l'interaction stratégique en audit dans le domaine la théorie de la réglementation, ne fait pas l'objet du présent travail, mais des idées intéressantes peuvent en être tirées (concernant la fonction technologique d'audit et ses caractéristiques). Ce qui est focalisé ici c'est l'interaction stratégique qui existe entre deux « particuliers » : des individus (dirigeant, auditeur, propriétaire) ou des firmes (firme d'audit, firme auditée, firme de management...) qui sont non réglementées.

LU⁵⁶Il s'agit là de la thèse de Ph.D. de Datar Srikant M., hélas il n'a pas été possible de l'avoir ni par l'Université de Stanford, ni par son auteur.

LU⁵⁷ Réglementation se traduit en anglais par "regulation". Mais cette théorie diffère complètement de celle de la "régulation" à la française [Fontvieille L., Boyer...1 : qui étudie l'évolution des économies à travers les siècles (temps longs) et les déterminants de cette évolution, notamment la théorie des cycles de Kondratieff, et la théorie de l'innovation destructrice de Schumpeter :

LU⁵⁸ Pour une revue des modèles d'audit dans le cadre de la réglementation, voir Baron et Besanko [19851, Kofman et Lawarrée [19891, Lewis [19901... Cette branche est née suite aux études économiques de Kahn [19711 et de Berg et Tschirhart [19881 qui ont montré que les manipulations comptables réduisent la valeur de l'information sur les coûts et donc l'efficacité du système de contrôle de gestion de firmes réglementées.

Le plus récent des modèles d'audit est celui de Datar Srikant M. et Alles Michael [1999] (DA [1999]) M⁵⁹. Il propose comme solution, pour atténuer l'aléa moral entre manager et propriétaire de firme, l'engagement d'auditeur ayant une bonne réputation de professionnel diligent.

Le modèle DA [1999] se base alors sur le modèle de Kreps et Wilson [1982(a)] pour prouver que la réputation est une solution valide contre l'aléa moral. Néanmoins, le modèle de DA [1999] ne prend pas la réputation comme élément exogène, mais plutôt essaie de la rendre endogène au modèle, pour expliquer mathématiquement (à l'équilibre) comment et pourquoi se forme la réputation d'un auditeur.

Le modèle parle de « local reputation » pour restreindre ce concept à ce que connaît le propriétaire et le manager sur l'auditeur, (auditeur interne essentiellement qui établit une relation assez durable, pour que sa construction de réputation soit possible et opportune) pour se prononcer sur sa réputation et du coup sur son type, et non pas à ce que connaissent les tierces parties sur cet auditeur.

Il use enfin du pouvoir de recours à certains types d'investigation, du propriétaire, pour statuer sur la réalité de la réputation de l'auditeur en cas de doute (s'il s'agit d'un auditeur « faible » (ou peu professionnel) qui veut donner l'impression d'être « fort » (très professionnel) ).

Il propose comme équilibre, celui inventé par Kreps et Wilson, appelé « équilibre séquentiellement rationnel » : Le manager essaie à chaque étape du jeu (c'est un jeu dynamique à périodes finies), de réviser ses croyances concernant le type de l'auditeur pour affirmer ou infirmer ses croyances à priori et décider ensuite comment agir et divulguer sincèrement ou pas le résultat de la période.

Les caractéristiques du modèle D.A. [1999] sont résumées dans le tableau suivant :

CÉ DU E DA 119991	MM CA TI OP/
Jeu à trois joueurs	Manager, ( + nature), auditeur, et propriétaire (suivant l'ordre du jeu d'étape).
Jeu dynamique [13 60	Le jeu d'étape se déroule durant une période t, mais pour chaque période précédente ou suivante, le même jeu d'étape se répète mais avec des données qui peuvent être différentes de celles des autres étapes, donc, le jeu d'étape est séquentiel et n'est pas systématiquement et exactement répété.
La Réputation de l'auditeur est endogène	Elle dépend des stratégies des joueurs et aussi des états de la nature. Les joueurs, autres que celui qui construit sa réputation, bénéficient de cette réputation. Les modèles précédents présentent la réputation de l'auditeur comme connaissance commune et exogène touchant la richesse du cabinet ou la qualité des travaux...
Versement des Payoffs	Se fait à la toute fin du jeu, ce qui incite les joueurs à comparer le coût d'opportunité émanant de la construction de réputation avec celui des premières périodes du jeu.
Nature de l'Équilibre	Séquentiellement rationnel [13⁶¹: il est Bayesien parfait mais, en plus, il ne peut traiter que des couples de stratégies-croyances discrets (non-continus).

C É m	E CATIO N de Rasmusen [1989, p.51] ( Traduction libre)	tm DANS II MODEM DE D.A. 119991
Parfaite	Chaque ensemble d'information est un singleton.	Imparfaite : l'action du manager et le type de
		l'auditeur sont cachés pour l'un et l'autre ainsi que pour le dernier joueur, le propriétaire.
Certaine	La nature ne joue pas après le jeu des joueurs	Incertaine : la nature joue après le manager.
Symétrique	Aucun joueur n'a une information différente de celle des autres joueurs quand il joue, ou aux noeuds finaux.	Asymétrique : existence d'aléa moral (impur)

Complète [13 62	La nature ne joue pas en première, sinon, son premier jeu est observable par tous les joueurs.	' Incomplète : le jeu de la nature n est
		observable que partiellement par le manager.

N.B. : Généralement, dans un jeu à information incomplète, la nature commence le jeu en sélectionnant le type d'un des joueurs, la plupart des modélisateurs ne pensent pas que ce mouvement puisse caractériser le modèle comme un jeu à information incertaine.

[13⁶⁰ - « Il y a plusieurs sortes de jeux dynamiques. Les jeux répétés en constituent une forme très particulière. Un jeu est « dynamique » dès qu'il comporte plus d'une étape (ex : que les joueurs n'ont pas qu'une seule action à poser de manière simultanée). Un jeu répété est un jeu de dimension infinie (comportant un nombre infini de branches) mais possédant une structure très régulière : le même jeu (statique ou dynamique -- le jeu d'étape-) est systématiquement répété et les payoffs transitoires sont versés à la fin de chaque étape. En général, dans un jeu dynamique ordinaire, les payoffs peuvent n'être versés qu'à la toute fin ». Gonzalez P. 120011

- Par un e-mail du 5.11.01, Rasmusen Eric dit à ce sujet : « A dynamic game is one with moves in sequences. A repeated one repeats the same moves ».

[13⁶¹ Selon Rasmusen E. 11989, p.1101 : L'équilibre séquentiellement rationnel ne s'applique, évidemment, qu'aux jeux séquentiels. Il se diffère de l'équilibre du « backward induction » (récurrence à rebours ou équilibre en sous-jeu parfait) et de l'équilibre parfait de « trembling hand » (main tremblante). Alors que Guerrien B. 11995, p.921 confond complètement équilibre à main tremblante et équilibre séquentiellement rationnel. Blume L.E. & Zame W.R. 119941 ont démontré mathématiquement que les deux équilibres sont différents.

[13⁶² Depuis 1967, avec la contribution de John HARSANYI, la définition de l'information complète a changé : Avant, un jeu à information complète signifiait que tous les joueurs avaient connaissance commune de toutes les règles du jeu (actions propres, actions des autres joueurs, les issues possibles et les gains y associés, et les motifs des autres joueurs). Les théoriciens étaient alors incapables de résoudre les jeux à information incomplète. Harsanyi a alors transformé ces cas en jeux à information complète mais imparfaite : en leur ajoutant un joueur fictif, la nature, en début du jeu, pour « perturber » le système.

Le propriétaire est vaguement définit dans ce jeu M⁶³. Ses gains en fin du jeu sont passés sous silence. Ses préférences sont succinctement expliquées... Les modélisateurs ont agit ainsi afin d'insister plus sur l'interaction manager-auditeur plus que sur les relations propriétaire-manager et propriétaire-auditeur. En fait, ce propriétaire de firme ne peut observer ni les actions du manager (wd, wn), ni celles de l'auditeur (id, in), ni le résultat réel de son entreprise (xd, xn) M⁶⁴.

PROPRIÉTAIRE-MANAGER : Au début de chaque période, il propose un contrat au manager, en l'incitant à choisir l'action wd, pour maximiser l'occurrence (pd) de bons résultats (xd). Un aléa moral est supposé exister, de la part du manager, qui peut seul observer ses propres actions et le résultat réel conséquent, de la période. A la fin de la période, il rapporte au

propriétaire un résultat (x d ou xn) qui peut être non conforme au résultat réel qu'il a observé. Le

contrat qui lie le propriétaire au manager se base sur le résultat communiqué par le manager (x d

ou xn), pour que ce dernier reçoit une somme (s) fonction du résultat rapporté, s ( xi ) / i=d, ou i=n.

PROPRIÉTAIRE-AUDITEUR : Le propriétaire propose aussi un contrat à l'auditeur (interne) stipulant une compensation (f)t constante. Le propriétaire a la possibilité aussi de recourir à une investigation touchant à la responsabilité de l'auditeur : en d'autres termes, cette investigation peut découvrir si l'auditeur a été négligent ou pas dans son travail M⁶⁵. Le contrat de l'auditeur comporte alors un paiement de dommages au cas où la négligence de l'auditeur est confirmée. Mais le coût de l'investigation est tellement élevé pour le propriétaire, qu'il lui est impossible d'annuler complètement l'effet de l'aléa moral dans la relation propriétaire-auditeur, DA [1999, p. 406]. Pour cela, dès qu'il y a divulgation de résultat désiré par l'auditeur et le manager, le propriétaire ne recours pas automatiquement à l'investigation de l'auditeur mais recourt à une stratégie mixte d'investigation, pondérée par une probabilité O...

Par conséquent, l'utilité du propriétaire, qui n'a pas été explicitée par l'article de DA [1999], serait positivement affectée par le résultat xd de la firme et sa probabilité pd d'occurrence, par les pénalités à payer par le manager s'il est découvert par l'auditeur, et par les pénalités à payer par

l 'auditeur s'il est découvert par le propriétaire. Elle sera négativement affectée par le résultat xn

M⁶³ À la page 404 de l'article, Datar et Alles le perçoivent en tant que « propriétaire » face au dirigeant, ou bien en tant que « comité de direction » (board of directors) face à aux dirigeants opérationnels (operating managers). Les auteurs ne parlent guère de gouvernance.

M⁶⁵ Cette investigation peut prendre la forme de « revue par les pairs » (Peer Review, bien que les auteurs eux-mêmes ont avoué la faiblesse de ce système de contrôle professionnel aux USA...), ou d'action en justice, ou de comparaison avec l'audit externe...

de la firme, par le salaire s du manager, par les honoraires ft de l'auditeur et par le coût c d'investigation de l'auditeur.

Si le manager décide de faire l'action désirée par le propriétaire wd, il affectera ainsi la probabilité d'occurrence d'un bon résultat de la firme (xd) pour une période donnée, mais il aurait une réduction d'utilité due à l'effort fournit, et vice-versa.

Le propriétaire paie
le dirigeant et l'auditeur
selon le résultat de
l'investigation ou la conformité
des 2 rapports

« To every extensive form game there is a corresponding strategic form game, where we think of the players simultaneously choosing strategies that they will implement. But a given strategic form game can, in general, correspond to several different extensive form games. » Kreps [1993, p. 21].

Ce qui signifie que l'arbre du jeu, ci-dessus représenté, n'est qu'une des multiples versions qui puissent visualiser le modèle DA [1999]. Il faut s'assurer, entre autre, de l'ordre du jeu et des ensembles d'information (simultanément ou indépendamment) pour chaque joueur. Dans ce jeu, la succession d'actions se fait ainsi :

67 Kreps donne, comme explication, l'exemple suivant : Kreps D.A. [1993, p. 25, Fig.3.7.(a),(b) & (c) ].

En quoi consiste, alors, notre analyse critique du modèle DA [1999] ? Elle touche, essentiellement, quatre points :

Comme il est écrit précédemment, les modèles de l'interaction stratégique d'audit sont une application de la théorie des contrats à l'audit. La théorie des contrat (contract theory) est, en fait, souvent confondue à tort à la théorie d'agence. La théorie des contrats opérationalise, modélise, l'aléa moral, la sélection adverse et les signaux dans un cadre de marchandage en monopole bilatéral, alors qu'elle se suffit à construire dans un cadre d'agence certains de ses modèles, et non pas tous. Il faut, par conséquent, différencier entre théorie d'agence (agency theory) et cadre d'agence (agency settings) : La théorie d'agence de Jensen et Meckling est l'application de la théorie des contrats à la finance d'entreprise au sens de Salanié Bernard M⁶⁸.

Alors que le cadre d'agence englobe les risques inhérents à une relation de principal-agent au sens de Stackelberg LU ⁶⁹, c'est à dire en confiant tous les pouvoirs de négociation ou marchandage à un seul agent des deux, celui le moins informé, dans certains cas et en proposant comme solution un contrat « conditionnel ». La relation de délégation ou de mandat sert bien ce paradigme de Stackelberg. La théorie des contrats repose bien sur le paradigme Principal-agent, mais la délégation, le mandat, ne sert pas tous les modèles de la théorie des contrats.

LU⁶⁸ Pour mieux approfondir ce point, voir « the Economics of contracts » MIT Press 1997, de Bernard Salanié, et « An Introduction to the Economics of Information : Incentives and Contracts » Oxford University Press, 1997 de Ines Macho-Stadler et J. David Perez-Castrillo.

LU⁶⁹ Avant même que la théorie des jeux ne soit née, Heinrich Von Stackelberg, (élève de Schumpeter J.A.), a inventé ce concept de Principal- Agent, en 1934 dans « the theory of the market economy », concept qui est devenu paradigme ensuite. Le Principal est le « leader » de Stackelberg, c'est l'agent qui propose le contrat (en duopole), qui joue le 1er, et qui est souvent en position informationnelle inférieure, mais il a, souvent, tout le pouvoir de négociation. L'autre est appelé Agent, c'est le « follower » de Stackelberg, et il est le mieux informé dans cette relation économique (de marchandage en monopole bilatérale ou en duopole). L'utilité du follower y est un paramètre qui lorsqu'il

La théorie des contrats n'est pas la théorie contractuelle comptable de Watts et Zimmermann Q70 : La théorie des contrats est une approche économique déductive (innovatrice), alors que la théorie contractuelle comptable utilise une approche essentiellement positive (empirique) et inductive. Mais une liaison forte les caractérise puisqu'elles sont pratiquement complémentaires : la théorie financière d'agence est une théorie économique qui essaie de donner une solution à l'asymétrie d'information et à l'opportunisme de l'agent; cette solution c'est l'établissement d'un contrat qui réduit la rente informationnelle de l'agent le plus informé. La théorie positive politicocontractuelle explique la relation entre le type de contrat dans un cadre d'agence particulier (la rémunération du dirigeant, de l'employé, des créanciers...) et les choix comptables qui en sont induits. En d'autres termes, l'une étudie la cause et essaye de prédire et l'autre étudie la cause et essaye d'expliquer par des données réelles. La théorie politico-contractuelle positive de W&Z n'a pas pour objectif de vérifier empiriquement la théorie des contrats ni d'expliquer si le contrat est la « bonne » solution ou non, le contrat est « chose acquise » pour elle. Néanmoins, Belkaoui [1997, p.411 fait cette distinction entre modèle d'agence (ou principal-agent) et théorie d'agence, mais prétend que la théorie d'agence est à la base de toutes les recherches en comptabilité ! en fait, il incluent tout relativisme contractuel dans le terme « agency », selon ses propres termes.

En somme, la théorie des contrats essaye d'établir un « pont » entre la théorie pure de la nouvelle micro-économie et la comptabilité. Ses modèles mathématiques analytiques sont très diversifiés : ils peuvent être statiques ou dynamiques, peuvent traiter des contrats complets ou incomplets et la relation qu'ils étudient peut être bilatérale ou multilatérale... Cette relation est généralement établie entre « agent » ou partie informée, dans le sens qu'elle détient les informations utiles pour la bonne conduite de l'interaction, et « principal » ou partie non- informée, celle qui généralement propose le contrat et devient en position de « Leader de Stackelberg ». Tout l'enjeu, dans une relation de contrat, se joue sur l'information qui circule entre les parties. En général, on peut distinguer entre ces contrats par :

varie, décrit la frontière efficace de laquelle est induit l'équilibre de cette relation économique. [Pensées économiques, T. II (Stackelberg)]. Q⁷⁰ Appelée aussi par Missonier-Piera F. [1997, p.21 « théorie politico-contractuelle positive ».

Analyse Critique de la Modélisation en Audit

INTERACTIoN STRATieIQUE a RISQUE J eAUJ IT