2.7 Conclusion
La transformée en ondelettes a été
étudiée en ses débuts par des physiciens
théoriciens dans le domaine de mécanique quantique. Plus
récemment elle a été utilisée en théorie
constructive des champs. La transformée en ondelettes en mode continu
coïncide avec la notion d'analyse multirésolution
développée par les chercheurs en vision.
La transformation en ondelettes constitue un puissant outil
d'analyse. Une de ses premières applications a été en
séismologie. Cette transformation a été ensuite
appliquée à l'analyse des sons, des images, et de toutes sortes
de signaux.
Du fait que les ondelettes servent à analyser des
phénomènes qui se produisent simultanément à des
échelles différentes, elles constituent un outil naturel pour
étudier les objets de type fractal, où les objets qui demeurent
semblables à eux-mêmes lorsqu'on les considère à des
échelles différentes. [2.2]
L'analyse et la synthèse par ondelettes permettent
d'analyser efficacement des signaux où se combinent des
phénomènes d'échelles très différentes.
L'idée de l'analyse par ondelette est de
décomposer un signal sur une base de fonctions d'un sous espace ayant
des propriétés bien déterminée. En particulier, on
peut chercher à analyser un signal en tentant de localiser dans le temps
les irrégularités du signal c'est-à- dire les variations
brusques dans le signal qui correspondent aux hautes fréquences.
Schématiquement, la transformation en ondelettes
revient à effectuer une série de filtrage passe-bande dans
l'espace réciproque (ou plan de Fourier de l'objet), et pour chaque
échelle, à reconstituer l'image de l'objet après filtrage.
[2.16]
La mise en oeuvre de la transformation en ondelettes sur
ordinateur ne présente pas de difficultés techniques importantes.
Toutefois sa rapidité est fortement liée à la
résolution utilisée.
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Compression d'images animée par codage EZW 3D
Chapitre 3 Codage EZW
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