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2.5.2 Réalisation d'un banc de filtres à base d'ondelettes

· Design d'un banc de filtres a deux étages

Un banc de filtres est un ensemble de filtres reliés entre eux par des décimateurs et des interpolateurs. Pour un banc de filtres à deux canaux, les filtres analysants sont normalement un passe-bas et un passe-haut.

La structure de base a la forme suivante :

Figure 2.5 : Structure de base

Un banc de filtres à reconstruction parfaite décompose un signal par filtrages et sous échantillonnages. Il le reconstruit par insertions de zéros, filtrages et sommation.

Un banc de filtres (discrets) sous échantillonnés à deux canaux convolue un signal X₀(n) avec un filtre passe-bas h_a (n) = h (-n) et un filtre passe-haut g_a (n) = g (-n) et

sous-échantillonné par deux les sorties.

On dit qu'on a un banc de filtres à reconstruction parfaite quand X₀ (n) = X(n) . Lorsqu'en plus h_a = h_s et g_a = g_s, on parle de filtres miroirs conjugués.

X₀ (n)

ha

2 2

hs

ga

2

2

gs

X(n)

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Chapitre 2 Transformée en ondelettes