2.3.2. Test de Diebold-Mariano
Le test de (Diebold & Mariano, 1995) compare la
précision de prévision de deux méthodes de
prévision. L'hypothèse nulle est, qu'ils ont la même
précision de prévision. Cette hypothèse montre que
même s'il y a une différence entre les fonctions de perte des deux
modèles, cette dernière n'est pas significative. La statistique
du test est définie par :
d1T
Ia^DW
DM=
Avant de procéder au test, nous passons par un travail
préliminaire comme suit :
- Nous gardons les séries des prévisions
utilisées pour le calcul de l'EQMP (10 périodes, 15
périodes et 20 périodes).
- Nous déterminons par la suite les fonctions de perte
L(e????).
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- Nous calculons la série d?? de la différence
entre les deux fonctions de perte. Ainsi, nous pouvons former une matrice de
différence des fonctions de perte notée D.
- Nous déterminons la quantité d pour chaque
variable, ainsi que l'estimation de la variance de long terme de chaque vecteur
de la matrice D. A l'aide du package «sandwich» du logiciel R, on
trouve la commande «lrvar» qui nous déterminera l'estimation
de la variance de long terme de chaque vecteur d??.
- Nous déterminons la valeur de la statistique DM et
nous la comparons par rapport à la distribution normale centrée
réduite à un niveau de confiance de 95%. Par conséquent,
si |????| > 1.96, alors l'hypothèse de l'égalité entre
les fonctions de perte est rejetée avec un risque d'erreur de 5%.
Les résultats empiriques sont exposés au niveau
du tableau suivant. Si la différence entre les fonctions de perte des
deux modèles est significative, la statistique DM calculée sera
noté «*».
Tableau 11 : Les résultats du test de
Diebold-Mariano
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NPL ROA PCC 'PC 'P' TMM USD
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10 périodes
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-10.307*
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-1.337
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-13.183*
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11.420*
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8.466*
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10.575*
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14.098*
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15 périodes
|
-16.251*
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13.393*
|
-21.978*
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16.590*
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10.947*
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6.317*
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-0.446
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20 périodes
|
-16.835*
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-11.350*
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-18.349*
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15.970*
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10.842*
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-6.398*
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8.638*
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Source : préparer par l'auteur à l'aide de
logiciel R CRAN
D'après le tableau Ci-dessus, nous remarquons qu'il y a
une différence significative entre les fonctions de perte fournies par
les deux modèles dans tous les cas des figures sauf les variables ROA
sur 10 périodes et USD sur 15 périodes. Donc nous pouvons
conclure que l'approche bayésienne a amélioré le pouvoir
prédictif de la modélisation en introduisant la distribution
à priori. (Annexe12)
Certes, dans la plupart des cas, la prévision fournie
par l'approche bayésienne est la meilleure, vu qu'elle améliore
la précision. Mais, nous pouvons tomber sur une prévision
combinée qui améliore même les prévisions de
l'approche bayésienne. Pour répondre à cette
problématique, nous recourrons au test de dominance proposé
(Harvey, Leybourne, & Newbold, 1998), pour voir si nous pouvons trouver une
meilleure prévision à partir des deux modèles, ou si un
des modèles domine l'autre et par conséquent il formera seul la
meilleure prévision.
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