Memoire Online - Contribution de la planification familiale à la survie infantile au Rwanda.

Tableau 2.2 : Récapitulatif des observations sur les variables du modèle

Variables de l'étude	Effectif concerné	Effectif non-concerné	Effectif enquêté	Taux de non réponse
Age de la femme	6896	0	6896	0,0
Milieu de résidence	6896	0	6896	0,0
Région de résidence	6896	0	6896	0,0
Taille du ménage	6896	0	6896	0,0
Condition de vie du ménage	6896	0	6896	0,0
Milieu de socialisation	6896	0	6860	0,6
Religion de la mère	6896	0	6855	0,6
Niveau d'instruction de la mère	6896	0	6896	0,0
Niveau d'instruction du conjoint	6635	261	6618	0,3
Activité économique de la mère	6896	0	6890	0,1
Activité économique du conjoint	6635	261	6616	0,3
Pratique contraceptive	6896	0	6896	0,0
IIP	5577	1319	5577	0,0
Rang de la naissance	6896	0	6896	0,0
Age à l'accouchement	6896	0	6896	0,0
Nombre de visites prénatales	6896	0	6896	0,0
Lieu d'accouchement	6896	0	6873	0,0
Assistance à l'accouchement	6896	0	6896	0,0
Taille à la naissance	6896	0	6883	0,2
Vaccination (Polio 0 et BCG)	6896	0	6896	0,0
Survie de l'enfant	6896	0	6896	0,0

NB : Lors des analyses, sera créer une modalité résiduelle pour chaque variable ayant fait l'objet d'un filtre (c'est-à-dire ayant des non-concernés) afin de conserver la même taille de l'échantillon.

Dans toute opération de collecte on enregistre toujours des erreurs et des biais dû soit aux mauvaises déclarations (observations) ou aux techniques de collectes utilisées. L'EDSR-III non plus n'a pas échappée à cette réalité. Cependant, les analyses précédentes faites sur la qualité de ses données montrent que ces erreurs ne sont pas de nature à compromettre les résultats des analyses futures. Ainsi, sans être parfaites, les données issues de l'EDSR-III sont de qualité acceptable.

La prise en compte du contexte (espace et temps) de l'étude peut aider à comprendre certains résultats. S'agissant des erreurs liées à la déclaration de l'âge, plusieurs méthodes de lissage sont disponibles pour y remédier (méthodes de Carrier et Farrag; Arriaga ; etc.). De même, de nombreuses méthodes indirectes (P/F de Brass, modèle de Gompertz, tables types de mortalité, etc.) permettent d'ajuster les niveaux et les structures que ça soit pour la fécondité ou la mortalité en cas de mauvaise qualité des données. Cependant, dans le cadre de ce travail, ces techniques ne seront ni développées, ni utilisées. Malgré les quelques insuffisances soulignées ici et là, les données seront finalement analysées sans aucun ajustement. L'évaluation de leur qualité nous a permis de déceler certaines limites que l'on prendra en compte, en cas de nécessité, lors de l'interprétation des résultats de nos analyses.

Après avoir présenté et évalué la qualité des données à utiliser, nous allons entrer dans les analyses proprement dites. Ces analyses auront pour objectif de vérifier empiriquement les hypothèses de cette étude. Les résultats obtenus vont permettre de formuler, par la suite, des suggestions que se soient au niveau de la perspective de recherche ou au niveau des stratégies à mettre en oeuvre en matière de santé. Pour cela, il nous faut d'abord construire le fichier d'analyse et choisir les méthodes d'analyse à utiliser.

Afin de pouvoir mener à bien nos analyses et obtenir des résultats fiables, il nous est indispensable de construire un sous fichier d'analyse de données contenant toutes les informations dont nous avons besoin pour tester nos hypothèses et atteindre les objectifs de l'étude. Rappelons que l'un des objectifs de cette étude est d'évaluer la contribution de la planification familiale des femmes dans l'amélioration de la survie des enfants de moins d'un an au Rwanda. La population en observation est donc l'ensemble des enfants de moins d'un an. Or, comme évoqué dans le paragraphe concerne d'effet de troncature, la plupart des informations recueillies lors de l'enquête démographique et de santé du Rwanda 2005 pour étudier la mortalité des enfants portait sur les événements des cinq dernières années qui ont précédé l'enquête. La prise en compte de ce groupe quinquennal nous permet d'éviter les effets de troncature.

Concrètement, à partir du fichier femme de la base de données de l'EDSR-III renfermant les informations sur les femmes et leur histoire génésique, nous extrayons toutes les informations concernant l'étude, c'est-à-dire, les variables contextuelles, les caractéristiques des ménages et des parents, les comportements des mères vis - à - vis de leurs enfants telle que les visites prénatales, la vaccination,..., les comportements procréateurs, l'utilisation de la contraception et les caractéristiques de l'enfant.

- L'âge à l'accouchement a été construit à partir des dates de naissance de la mère et de l'enfant saisies en CMC selon la relation suivante : âge de la mère à l'accouchement (en années révolues)= partie entière de {[date de naissance de l'enfant (en CMC) - date de naissance de la mère (en CMC)]/12} ou grâce à SPSS en prenant la valeur de {[date de naissance de l'enfant (en CMC) - date de naissance de la mère (en CMC)]/12 - 0,5} arrondi à l'entier le plus proche.

- La variable dépendante « survie infantile (S.I) » a été créée à partir de l'âge de l'enfant au décès (variable B7) de la façon suivante :

L'indicateur condition de vie a été construit en recourant à l'AFCM (Analyse factoriel de classifications multiples) à l'aide du logiciel SPADV55. Les variables utilisées dans la construction de cet indicateur sont :

ü Condition de vie moyenne : ce groupe est composé, en moyenne, de ménages ne possédant ni télévision, ni électricité, ni réfrigérateur, ni voiture. Ils possèdent par contre des radios et des vélos, une toilette aménagée, des maisons en ciment et s'approvisionnant en eau de robinet extérieur. Ce groupe est susceptible d'avoir un niveau de vie moyen vu les conditions de vie des ménages qui le composent.

ü Condition de vie élevée : ce groupe est composé, en moyenne, de ménages possédant un télévision et ayant l'électricité comme mode d'éclairage, utilisant des toilettes aménagées, s'approvisionnant en eau de robinet intérieur et habitat dans des maisons en ciment. Ce groupe est visiblement celui des ménages riches.

NB : La distribution statistique des variables entrant dans la construction de cette indicateur sera donnée en annexe.

Remarquons enfin que les informations concernant les enfants décédés qui n'avaient pas été saisies au moment de l'enquête sur les variables comme la vaccination, nombres de visites prénatales,... ne causent plus de problèmes du faite que ces variables ont été remplacées par les comportements des mères malgré les conséquences évoquées ci-haut.

L'analyse des données est une démarche qui nous permet de mesurer les effets et les mécanismes d'action de la planification familiale des femmes appréhender à travers la pratique contraceptive moderne sur la survie infantile au Rwanda. Dans cette étude, trois niveaux d'analyses seront retenu: l'analyse univariée, l'analyse bivariée et l'analyse multuvariée.

Cette analyse permet de donner la distribution statistique d'une variable pour déterminer le poids de chacune de ses modalités, le taux de non-réponse, les non-concernés, les valeurs manquantes et/ou les valeurs aberrantes mais aussi la manière dont les valeurs sont dispersées par rapport à la moyenne, les caractéristiques de tendances centrales et la forme de la courbe de distribution (pour les variables quantitatives). C'est une analyse essentiellement descriptive qui ne vise pas à rendre compte des relations entre variables mais peut constituer une étape préliminaire pour une analyse plus poussée. Elle fait partie de l'étape de contrôle de la phase d'abstraction et permet enfin de recoder certaines modalités, de tester l'hypothèse de normalité, etc. (Anderson, 2001).

Dans cette étude, elle sera utilisée en vue du recodage des variables, de la mesure des taux de réponse et des non-concernés.

Ce niveau d'analyse permet d'étudier l'association entre les variables explicatives et la survie infantile à l'aide des tableaux croisées et du statistique du Khi deux.

En effet, notre variable dépendante étant qualitative dichotomique (survie infantile ou décès infantile) et les variables indépendantes qualitatives ou catégorielles, cette statistique est la mieux indiquée pour rendre compte de l'association entre ces variables. L'interprétation se fera à l'aide de la probabilité associée au Khi-deux. Ce niveau d'analyse sert aussi à connaître les différentielles de survie infantile entre les différentes modalités de la variable indépendante utilisée. Cependant, comme l'a bien dit Emile DURKHEIM : «lorsque deux faits sociaux sont en relation et qu'on pense que l'un est la cause de l'autre, il faut se demander si cette association ne serait pas due à quelque cause de cachée» (Legrand, 2008), les relations observées au niveau bivarié peuvent être fallacieuses du faite que ces observations sont faites toutes choses n'étant pas égales. En d'autres termes, elles ne tiennent pas compte des effets des autres variables en présence susceptibles de les influencer. Ainsi, est-il indispensable de recourir à une analyse multivariée afin de contrôler l'influence cachée de ces variables pour pouvoir évaluer les effets nets des variables analysées et confirmer ou d'infirmer les résultats observés au niveau bivarié.

L'analyse multivariée s'attache à résumer les données issues de plusieurs variables en minimisant la déperdition de l'information. Elle recouvre un ensemble de méthodes destinées à synthétiser l'information issue de plusieurs variables, pour mieux l'expliquer (Taffé, 2004). L'utilisation des différentes méthodes dépend de la nature des variables (variables qualitatives ou quantitatives).

Dans notre étude, nous ferons recours à la méthode de Régression Logistique Binomiale. Le choix de cette méthode vient du fait que nous sommes en présence d'une variable dépendante qualitative dichotomique et des variables indépendantes qui, elles aussi sont qualitatives ou catégorielles. Les résultats présentés par cette méthode cadre bien avec l'objectif poursuivi par cette étude car elle fournie les effets nets (rapport de côtes) de chaque variable indépendante.

La régression est une méthode à partir de laquelle on cherche à faire passer une courbe mathématique par un ensemble de points expérimentaux afin d'appréhender l'évolution du phénomène étudié (Leblanc, 2000 ; Essafi, 2003 cité par Taffé, 2004). L'évolution de la variable observée peut être expliquée à partir d'un ensemble de variables (les variables explicatives). Cette méthode vise donc à trouver la courbe passant au mieux par tous les points mesurés, soit en minimisant l'erreur (la distance entre courbe théorique et points expérimentaux).

La régression permet d'une part d'analyser dans quelle proportion les variables explicatives concourent à la formation de la variable d'intérêt ; d'autre part, le modèle ainsi réalisé peut être utilisé à des fins prédictives.

La régression linéaire dite « classique » cherche à faire passer la « meilleure » droite par un ensemble de points en minimisant l'erreur au sens des moindres carrés ; dans ce cas le modèle est l'équation d'une droite, soit Y = aX+b+å où Y représente la variable expliquée et X le vecteur de mesure (a et b sont les coefficients, å représente le résidu, ou l'erreur). Ainsi la mise en oeuvre de la régression linéaire sous tend donc que la variable d'intérêt Y soit de nature numérique car il semble difficile de borner le domaine de variation d'un domaine classique aux valeurs [0,1] reflétant une probabilité et donc une variable traduisant l'appartenance ou non à une catégorie. La variable d'intérêt doit être continue et les variables explicatives, quantitatives ou binaires. De plus les variables utilisées doivent vérifier la condition de normalité de la distribution et ne pas être fortement inter-corrélées (condition de multi-colinéarité) (Box, 1966 cité par Legrand, 2008).

Dans le cas où la variable expliquée est qualitative, la régression logistique permet d'étudier l'effet des variables explicatives de nature qualitative et quantitative. La nature exacte de la variable d'intérêt (binaire, ordinale, nominale), va donc imposer l'utilisation de régressions logistiques binaire, ordonnée, polytonale ou encore conditionnelle (Thomas, 2000 cité par Taffé 2004). Pour une variable dépendante binaire, une régression logistique « classique » peut être mise en oeuvre. Si la variable à expliquer comporte plus de deux modalités, il faudra alors avoir recours à une régression logistique multinomiale.

En tant que procédure non paramétrique, la régression logistique présente l'avantage de « ne pas exiger de contraintes quant à la normalité » des distributions des variables. Les variables explicatives ne sont pas forcément de nature continue et le lien entre variable expliquée et explicatives n'est pas forcément linéaire. La régression logistique est moins une méthode d'inférence statistique qu'une méthode de classification; en effet, l'équation étudiée traduit la probabilité d'appartenance d'un individu a une catégorie ou un groupe (Sheskin, 2007 cité par Taffé 2004). Ainsi, contrairement à la régression traditionnelle (linéaire), les variables expliquées peuvent être de nature quantitative et/ou qualitative.

Soit Y une variable binaire (oui/non par exemple). Soit X une variable indépendante concourant à l'explication de Y. Y peut prendre la valeur 1 avec la probabilité P(Y=1/X) et la valeur 0 avec la probabilité (1-P(Y=1/X)). Le modèle s'exprime alors comme :

traduisant une probabilité, sa valeur doit être comprise dans l'intervalle [0,1].

Le domaine de variation de

est compris entre

., alors que

varie entre 0 et 1 ; une régression peut donc être mise en oeuvre. L'estimation des paramètres

est faite par la méthode du maximum de vraisemblance.

Dans le cas où plusieurs variables (x1,x2, ..., xn) explicatives sont intégrées à la régression, le modèle s'exprime alors comme étant :

Pour calculer les coefficients de la régression logistique, il suffit de prendre le logarithme du rapport des probabilités :

Ces coefficients sont estimés par la méthode du maximum de vraisemblance. Le rapport des probabilités est appelé « Odds» (côte). On définit l'Odd comme étant le rapport :

Où p traduit, par exemple, la probabilité de réussir une action et 1- p, la probabilité d'échouer. Il est important de noter que les coefficients de la régression logistique ne présente pas les odds mais les odds ratio (OR). Ces derniers traduisent les chances que la variable y prenne la modalité j versus la modalité de référence y=0, lorsque x=mod1, versus x=mod2. Si on note p0 la probabilité de réussir cette action pour une femme et p1 la probabilité de réussir cette même action pour un homme, alors l'OR associé au genre est égal au rapport :

Si l'OR prend la valeur 1, cela traduit le fait que la probabilité de réussir l'action est la même pour les hommes que pour les femmes. Une valeur supérieure à 1 indique par contre que les hommes ont plus de chance de réussir l'action que les femmes.

Dans le modèle logistique, les coefficients calculés sont en fait égaux au logarithme népérien de l'OR. Il faut donc appliquer la fonction exponentielle aux coefficients de la régression afin de pouvoir analyser les Odds Ratio.

La plupart des logiciels offrent deux types de résultats, les coefficients des X ou les odds ratio qui y sont associés.

Un coefficient négatif signifie que le Log odds (Ln?) décroît d'une proportion équivalente au coefficient pour tout accroissement unitaire de la variable indépendante. Le résultat observé concerne alors la variation du Log de odds en fonction de la variation de X et non la variation de la probabilité. Il est donc difficile de l'interpréter directement.

Si â est négatif ; e^â< 1 : on a moins de chance de vérifier la propriété. Les individus appartenant à la modalité considérée de la variable indépendante ont donc (1- e^â) moins de chance de subir l'événement étudié.

Si â est positif, e^â> 1 : on a plus de chance de vérifier la propriété. Les individus appartenant à la modalité considérée de la variable indépendante ont donc (e^â-1) plus de chances de subir l'événement étudié ou e^âfois plus de chance de subir le événement étudié. Où â représente la valeur du coefficient de X dans l'équation du modèle (Rwenge, 2008).

La statistique du khi-deux sert à s'assurer de l'efficacité globale du modèle. Elle permet de rejeter ou non l'hypothèse selon laquelle tous les coefficients dans le modèle sont nuls. Elle sert donc de test d'adéquation du modèle à prédire le phénomène étudié.

Ce test d'adéquation du modèle est fait à partir de la probabilité associée à cette statistique du khi-deux. Si cette probabilité est inférieure au seuil choisi, le modèle est adéquat. Ceci signifie que les variables indépendantes considérées dans l'ensemble expliquent la variation de la variable dépendante. Elles peuvent donc prédire la valeur de Y. Dans cette étude nous estimerons que le modèle est adéquat lorsque la probabilité associée au khi-deux est inférieure ou égale à 5%.

Evaluation du pouvoir discriminant du modèle : sensibilité, spécificité et courbe ROC (Taffé, 2004)

On utilise le modèle Logistique pour modéliser la probabilité des attributs 0/1 de la variable dépendante y en fonction des co-variables x1, x2, ..., xp. A partir des probabilités estimées on décide en fixant un seuil, par exemple à 5%, de classer l'individu dans la catégorie y = 1 si sa probabilité est supérieure au seuil et dans la catégorie y = 0 sinon. Il est donc intéressant de déterminer la performance du classement et comme celui-ci dépend du seuil (ou de la règle) choisi, nous allons considérer les notions de sensibilité et spécificité.

La sensibilité est définie comme la probabilité de classer l'individu dans la catégorie y = 1 (on dit que le test est positif) étant donné qu'il est effectivement observé dans celle-ci, c'est -à- la capacité de prédire un événement :

La spécificité est définie comme la probabilité de classer l'individu dans la catégorie y = 0 (on dit que le test est négatif) étant donné qu'il est effectivement observé dans celle-ci, c'est -à- la capacité à prédire un non-événement :

Comme indicateur de la capacité du modèle à discriminer nous utiliserons la courbe ROC (Receiver Operating Characteristic). L'aire sous cette courbe est une mesure du pouvoir prédictif de la variable X.

Cependant, le pseudo R²en est aussi un indicateur du pouvoir prédictif du modèle mais l'interprétation de cette dernière peut conduire à des résultats biaisés du fait que l'appréciation de sa grandeur dépend de l'expérience de l'utilisateur. En d'autres termes, il n'y a pas de règle de décision permettant de conclure si le modèle est bon ou pas. Ainsi, nos interprétations se feront grâce à la courbe ROC.

Pour ce qui concerne la présentation des résultats d'analyse aussi bien au niveau bivarié que multivarié, les conventions suivantes seront adoptées :

ü Trois astérisques (***) pour les paramètres significatifs à un seuil de 1% ;

ü Le symbole « ® » servira à l'identification de la modalité de référence pour les modèles de régression logistique.

Ces méthodes statistiques ainsi présentées nous permettront de vérifier nos hypothèses et de répondre à la question de l'étude. La constitution du fichier d'analyse permettra dans les chapitres suivants l'utilisation de ces méthodes d'analyse statistiques en vue de mettre en évidence des effets de la planification familiale des femmes sur la survie des enfants de moins d'un an au Rwanda et les mécanismes d'action.

Contribution de la planification familiale à la survie infantile au Rwanda.

6. c.3. Evaluation de la qualité des données sur les variables à utiliser