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Conception et réalisation d’un quadrotor UAV.


par Abdelhak Amine ZITOUNI
Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene (USTHB) - Master en électronique 2018
  

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Chapitre II Modélisation dynamique d'un quadrotor

????~???? (II.43)

~?

????????

????

????????

???? =

25

II.7. La dynamique des rotors [1-2] :

Généralement les moteurs utilisés dans les quadrotors sont des moteurs à courant alternatif.

La dynamique du rotor est donc approximée à celle d'un moteur à courant alternatif, elle est donnée par les équations différentielles suivantes :

Avec : ???????? est le couple d'entrée, et ???????? = ????????????2 est le couple résistant généré par le rotor i.

Pour atteindre les objectifs de la commande d'un quadrotor, une boucle d'asservissement en vitesse est souvent nécessaire. D'abord, nous avons besoin de déterminer les vitesses désirées ????????,????

correspondantes aux valeurs des commandes fournies par le contrôleur, ces vitesses peuvent être calculées comme suit :

????~???? = ????-1???? (II.40)

Avec: ????~???? = (????????12 , ????????22 , ????????32 , ????????4

2 ), ???? = (????1,????2,????3, ????4)????, et ???? est une matrice non singulière, elle est obtenu à partir de (II.36).

L'objectif est de synthétisé un contrôleur pour que ???????? ? ????????,???? lorsque ???? ? 8 en utilisant les couples???????? .

On définit l'erreur de vitesse :

????~???? = ???????? - ????????,???? (II.41)
Une loi de commande est développée dans [1-2], elle est donnée par :

???????? = ???????? + ?????????????????,???? - ????????????~???? (II.42)
Avec ????????, i ?{1, 2, 3,4}sont des gains positifs.

On remplace la loi de commande dans (II.39), on obtient :

Chapitre II Modélisation dynamique d'un quadrotor

26

Cette relation représente la dynamique de l'erreur, elle nous montre la convergence exponentielle de

toi vers toi lorsquet - 00. Sa signifier la convergence des commandes du quadrotor vers ces valeurs désirées, ce qui assure la stabilité du quadrotor.

En réalité le quadrotor est commandé par les tensions d'alimentation de ces quatre moteurs. Pour commander ces moteurs, nous avons besoin d'obtenir la tension d'entrée de chaque moteur. Supposant que l'inductance du moteur est petite, et considérant que les moteurs utilisés sont identiques, nous pouvons obtenir la tension d'entrée de chaque moteur comme suit :

(II.43)

????????

KmKg

Avec : Ra est la résistance du moteur, Km est la constant du couple de moteur, Kg est le gain du réducteur.

Vi = Ti + KmKgtoi

Chapitre II Modélisation dynamique d'un quadrotor

27

II.3. Conclusion :

Ce chapitre permet au lecteur de comprendre les bases physiques utilisées pour déterminer les équations de la cinétique et la dynamique des quadrotors, ainsi que les forces et les moments agissantes. L'utilisation du formalisme de Newton-Euler nous a permet d'établir le modèle dynamique du quad rotor. La complexité du modèle, La non linéarité, et l'interaction entre les états du système, peuvent se voir clairement. Les résultats des formules précédentes sont utilisés généralement pour établir un modèle mathématique permettant de décrire avec précision le comportement du système. Dans le prochain chapitre, je vais expliquer brièvement le hardware et le software utilisé dans la réalisation du quadrotor.

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