Utilisation de matériaux calcaires en provenance de Orkadjéri comme support de chaussée

3.1.2.4 - Calcul des limites admissibles:

Les limites admissibles correspondent soit à une contrainte soit à une déformation selon l'assise considérée.

Pour les chaussées souples, à assise granulaire, on vérifiera la déformation verticale å_z à la

surface des couches non liées et du sol support ainsi que l'élongation transversale et à la, base

des couches bitumineuses. On vérifiera néanmoins la contrainte verticale oz à la surface de la couche et la déflexion W du sol support.

3.1.3. - Présentation des résultats

Cycles	E(bar) ; H2(cm)	ozadm ^*(bars)	oz
1	E=4615; H2=18	0,548	0,544
2	E=5180; H2=11	0,930	0,924
3	E=7580; H2=4	1,371	1,360
4	E=6000; H2=8	0,991	0,970
5	E=5854; H2=11	0,799	0,787
6	E=4458; H2=13	0,780	0,739
7	E=3805; H2=20	0,520	0,311
8	E=2900; H2=20	0,574	0,292
9	E=2549; H2=20	0,600	0,253
10	E=2526; H2=20	0,602	0,243

Tableau 6. - Résultats de dimensionnement par Alizé 3

Remarque :

- _ozadm> o_z la plateforme supporte la chaussée

- Nous remarquons que l'épaisseur de la couche H2 diminue quand le module de rigidité

augmente (la couche se rigidifie à une faible épaisseur quand E augmente).

3.1.4. - Corrélation entre l'énergie de compactage et le trafic 3.1.4.1. - L'énergie de compactage

Elle est donnée par la relation :

E_c =

N × m × g × h

V_m

N est le nombre de coups

29

m la masse de la dame

g la pesanteur

h la hauteur de chute

et Vm le volume du moule.

Cycles	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
N	275	550	825	1100	1375	1650	1925	2200	2475	2750
En(KJ)	2634,843	5275,751	7904	10539	13174	15809	18443	21078	23713	26348
p	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Tableau 7. - Récapitulation des paramètres permettant de tracer la courbe E_c

3.1.4.2 - L'énergie du trafic

La première description quantitative de la pesanteur a été donnée par la loi universelle de la gravitation de Newton. La pesanteur à la distance R du centre d'un astre sphérique isolé formé de couches homogènes, et de masse totale M est dirigée vers le centre de l'astre et vaut :

g = G R^2

M

D'après Newton, il existe une force instantanée à distance entre deux masses m et M, valant :

mM

G =
	R^2

avec G= 6,674.10^-11 m³.kg^-1ou N.m².kg^-2

Par analogie avec l'énergie de compactage on peut écrire pour l'énergie du trafic :

E_t =

V

O X TIM X g X h

Q est la charge de l'essieu standard converti en kg

g (N/kg) la pesanteur

h (m) est la hauteur de la chaussée

et V = h X ðr² le volume (m³)

La nouvelle formule de l'énergie du trafic devient

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Q X TJM X g

E_t = ðR2

Le rapport des unités est alors :

kg X N = m^2X kg

N m^2

Dans la formule de Et la seule variable est le TJM : donc les énergies du trafic sont déterminées pour TC0, TC1, TC2, TC3, TC4, TC5.

Classes TCi	TC0	TC1	TC2	TC3	TC4	TC5
TJM en PL	2	14	27	68	164	342
Et(kJ)	51907,837	363353,900	700753,950	1764861,800	4256431,400	8876216,700
Facteur de progression	1	7	13,7	34	82	171

Tableau 8. - Récapitulation des paramètres permettant de tracer la courbe Et

Energies (kJ)

10000000

1000000

100000

10000

1000

0 50 100 150 200

Progressions

Et Ec

Fig. 14. - Courbes des énergies du trafic et l'énergie de compactage en fonction de leur

progression

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Pour une valeur de y et de x on peut directement calculer le TMJ par la formule:

ylogx × S

TJM =

Q × g

et l'énergie de compactage correspondant par :

ylogx × S'

E_c =

Vm

Pour quatre valeurs de x (x1=2, x2=5, x3=8, x4=10) on identifie les valeurs des ordonnées correspondantes pour les deux énergies (Et et E_c).

En appliquant les formules nous obtenons les valeurs de TJM et de Ec données par le tableau ci-dessous.

kt et k_c sont calculés ; l'objectif est de les mettre en relation afin d'aboutir à la corrélation.

TJM	10	54	126	192
kt	1	5,4	12,6	19,2
Ec (kJ)	8761,471	203435,055	438073,548	639587,531
kc	1	23	50	73

Tableau 9. - Progression du nombre de poids lourds et de l'énergie de compactage

k est le facteur de progression.

Les valeurs kt=k_c=1 et E_c=8761,471 sont faibles et correspondent à la partie inférieure de la

courbe.

Soient :

- kt(1)=5,4; kt(2)=12,6 ^et _kt(3)=19,2 des facteurs de progression de Et,

- kc(1)=23 ;kc(2)=50 ;kc(3)=66 des facteurs de progression de l'énergie de compactage

Ces rapports sont calculés :

kc(1) kt(1) ,Soient - TJM0=10 et TJMi (i=1, 2, 3 n) - E0=8761,471 Nous pouvons écrire :				=	kc(2) kt(2)	=	kc(3) kt(3)	= 4
Ec(i) Eo	= kc = 4kt = 4	TJMi TJMo

D'où

32

Ec(i) =	4Eo	X TJMi
	TJMo

E_c (i)est exprimée en kJ.

-

La formule traduit une progression géométrique de raison q = E_o

./

Ce résultat permet à un projecteur de fixer avec précision le trafic souhaité et d'en déduire l'énergie de compactage correspondante.

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