III-2-2 : ACQUIS EN MATHEMATIQUE
Tableau III-3 : Acquis des élèves en
MATHEMATIQUE exprimés en pourcentage
|
ACQUIS EN MATHEMATIQUE
|
|
Domaines
|
|
FAIBLE
|
MOYEN
|
BON
|
|
|
|
|
problèmes pratiques
|
55.52
|
7.84
|
36.63
|
calcul mental
|
99.77
|
0.00
|
0.23
|
arithmétique
|
49.00
|
14.02
|
36.98
|
|
|
|
|
système métrique
|
60.85
|
15.91
|
23.24
|
géométrie
|
91.36
|
0.00
|
8.64
|
|
Habiletés
|
|
|
FAIBLE
|
MOYEN
|
BON
|
connaissance
|
87.29
|
0.00
|
12.71
|
|
|
|
|
application
|
66.51
|
12.48
|
21.01
|
résolution de problèmes
|
60.90
|
8.87
|
30.22
|
|
|
|
|
TOTAL EN MATHEMATIQUE
|
65.66
|
14.37
|
19.98
|
|
Source : base stata, données Enquête
acquis scolaire 2006 : DEP/MEBA
A la lumière de ce tableau, on retient que dans la
discipline des mathématiques : Au niveau de la section « domaines
», en dehors de la matière arithmétique quinote
un niveau acceptable des acquis des élèves du Burkina (51% des
élèves ont
Adama TIENDREBEOGO Master en Economie Publique
et Statistique Appliquée
une note supérieure à 50/100 à ce
niveau), le niveau des élèves est faible dans les autres
matières et est même très critique dans certaines
matières comme le calcul mental et la géométrie ou plus de
90% des élèves ont une note inférieure à 50/100(
respectivement 99,77% et 91,36%).
Quant au niveau de la section « habilitée »,
les résultats dans l'ensemble sont
faibles. En effet, seulement 12,71% ; 33,49% ; et 39,09% des
élèves burkinabéont une note supérieure ou
égale à 50/100 respectivement en connaissance, en
application et en résolution de problèmes.
En somme, comme en français, le niveau des acquis des
élèves au Burkina en mathématiques est faible dans
l'ensemble car environ 66% de ces élèves ont une note
inférieure à 50/100 dans cette discipline et par
complémentarité, seulement environ 34% des élèves
ont une note supérieure ou égale à 50/100.
Adama TIENDREBEOGO Master en Economie Publique
et Statistique Appliquée
III-2-3 : ACQUIS EN SCIENCES D'OBSERVATION
Tableau III-4 : Acquis des élèves en
SCIENCES D'OBSERVATION exprimés en pourcentage
|
ACQUIS EN SCIENCES D'OBSERVATION
|
Domaines
|
|
|
FAIBLE
|
MOYEN
|
BON
|
états de la matière
|
80.54
|
0.00
|
19.46
|
corps humain et hygiène
|
35.95
|
22.95
|
41.10
|
maladies
|
75.27
|
0.00
|
24.73
|
|
|
|
|
monde animal
|
54.78
|
0.00
|
45.22
|
|
Habiletés
|
|
FAIBLE
|
MOYEN
|
BON
|
|
|
|
|
connaissance
|
62.51
|
0.00
|
37.49
|
compréhension
|
70.35
|
9.04
|
20.61
|
application
|
46.65
|
11.85
|
41.50
|
|
|
|
|
TOTAL EN SCIENCES D'OBSERVATION
|
56.78
|
16.43
|
26.79
|
|
Source : base stata, données Enquête
acquis scolaire 2006 : DEP/MEBA
Adama TIENDREBEOGO Master en Economie Publique
et Statistique Appliquée
Ce tableau arbore que dans la discipline des sciences
d'observation :
Au niveau de la section « domaines », le niveau des
acquis des élèves est faible dans des matières comme les
états de la matière (80,54% des élèves ont une note
inférieure à 50/100), les maladies (75,27% des
élèves ont une note inférieure à 50/100), le monde
animal (54,78% des élèves ont une note inférieure à
50/100). Par contre, le niveau est acceptable dans la matière corps
humain et hygiène ou environ 64% des élèves ont une note
supérieure ou égale à 50/100.
Au niveau de la section « habilités », le
niveau des acquis des élèves burkinabébien que
bon dans la matière application (53,35% des élèves ont une
note
supérieure ou égale à 50/100), reste
insuffisant dans les matières comme la connaissance ou la
compréhension ou 62,51%, respectivement 70,35% des élèves
ont une note inférieure à 50/100.
Adama TIENDREBEOGO Master en Economie Publique
et Statistique Appliquée
III-2-4 : ACQUIS EN LECTURE Graphique III-1 : Acquis
des élèves en LECTURE exprimés en pourcentage
Source : base Excel, données Enquête
acquis scolaire 2006 : DEP/MEBA
Ce graphique descriptif du niveau des acquis scolaires des
élèves burkinabé en lecture montre que dans l'ensemble, le
niveau des élèves est acceptable dans la mesure où environ
70% de ces derniers ont réussi au moins à une des deux
épreuves de lecture.
Adama TIENDREBEOGO Master en Economie Publique
et Statistique Appliquée
III-2-5 : ACQUISITIONS COGNITIVES
Graphique III-2 : ACQUISITIONS COGNITIVES des
élèves exprimées en pourcentage
Source : base Excel, données Enquête
acquis scolaire 2006 : DEP/MEBA
Ce dernier graphique descriptif du niveau des acquisitions
cognitives qui donne une synthèse globale quant aux acquis scolaires
montre que globalement seulement 31,08% des élèves de notre
échantillon ont de bonnes acquisitions cognitives.
Adama TIENDREBEOGO Master en Economie Publique
et Statistique Appliquée
III-3 : CALCUL D'INDICES D'EFFICACITE
INTERNE III-3-1 : INDICE D'EFFICACITE INTERNE
Définition :
L'indice (ou coefficient) d'efficacité
interne est égal au rapport entre le nombre d'années
-élèves théoriquement nécessaires pour produire le
nombre des élèves qui accèdent en 6ème année
(redoublants non comptés) dans un système qui n'aurait ni
redoublements ni abandons et le nombre des années-élèves
effectivement consommées, exprimés en pourcentage. Les calculs
peuvent être conduits sur la base du profil de scolarisation en utilisant
une cohorte fictive de 100 élèves accédant en 1ère
année d'études dans un cycle qui en comprend six comme celui du
burkina.
L'indice d'efficacité interne s'exprime comme suit :
1 - T
j = 1 j
où
Nj représente le nombre des
élèves non-redoublants scolarisés dans l'année
d'études j (100 en 1ère année).
Tj la proportion de redoublants dans
l'année d'études j.
La production de référence du système, en
nombre d'années-élèves est
6× N correspondant à six années de
scolarisation par N 6 élèves accédant
6
en sixième année (sans jamais redoubler).
Adama TIENDREBEOGO Master en Economie Publique
et Statistique Appliquée
|
49
|
|
|
Mais le nombre d'années-élèves
effectivement consommées est
|
6 N j
|
|
|
|
.
|
1 - T
j = 1 j
Interprétation :
Si un système à un indice global
d'efficacité interne égal à x % cela signifie que
le complémentaire à 100 des ressources mobilisées sont
gaspillées dans la mesure où elles ne produisent pas des
résultats tangibles.
Calcul de l'indice d'efficacité interne
:
Les résultats de l'application des calculs sont
présentés dans le tableau suivant :
Tableau III-7 : Calcul de l'indice d'efficacité
interne
|
|
Nj
|
Tj
|
1 - Tj
|
N j
|
1- T
j
|
j = 1
|
100
|
10,51
|
0,8949
|
111,7443
|
j = 2
|
84,80
|
8,91
|
0,9109
|
93,0947
|
j = 3
|
|
|
|
|
82,38
|
16,16
|
0,8384
|
98,2585
|
j = 4
|
80,62
|
13,64
|
0,8636
|
93,3534
|
j = 5
|
|
|
|
|
78,81
|
21,01
|
0,7899
|
99,7721
|
j = 6
|
76,35
|
40,27
|
0,5973
|
127,8252
|
TOTAL
|
|
|
|
624,0482
|
|
Sources : statistiques de l'éducation de base
: DEP/MEBA, Année scolaire 2006/2007
Adama TIENDREBEOGO Master en Economie Publique
et Statistique Appliquée
L'indice d'efficacité interne pour l'année
2006/2007 vaut 73,40% ; ce qui signifie qu' environ 27% des ressources
affectées au secteur de l'éducation primaire sont
gaspillées soit parce qu'elles payent des années de redoublement
soit parce qu'elles payent des années d'études
d'élèves qui ne vont pas suivre le cycle jusqu'à son terme
réduisant ainsi la probabilité que ces derniers puissent
acquérir les acquisitions nécessaires pour jouer un rôle
actif dans la société par le biais de
l'alphabétisation.
Mais nous devons convenir que le gaspillage de ressources
affectées au secteur de l'éducation n'est pas seulement dû
à l'évolution des flux d'élèves ; le gaspillage
peut aussi être dû au niveau des acquisitions cognitives des
apprenants. En effet, l'éducation comme facteur de développement
est celle qui, à travers le processus d'alphabétisation, valorise
les ressources humaines et inculque aux individus le savoir et les aptitudes
nécessaires pour accroître leurs productivités et partant
impulser le développement individuel d'une part et le
développement de la nation d'autre part.
Ce gaspillage est d'autant plus évident qu'un
élève même ayant terminé le cycle primaire mais ne
sachant pas lire, écrire et compter correctement ne pourra par le canal
de l'alphabétisation participer au processus de développement.
C'est cette réflexion qui a motivé notre
volonté de trouver un indicateur de mesure du gaspillage de ressources
dû au fait qu'elles sont mobilisées pour payer des années
d'études d'élèves qui n'apprennent pas « grand-chose
» et ne seront pas par conséquent alphabétisés
à la fin du cycle. C'est dans ce sens que l'indice d'efficacité
interne du fait des non-acquis sera présenté dans les lignes qui
suivent.
Adama TIENDREBEOGO Master en Economie Publique
et Statistique Appliquée
III-3-2 : INDICE D'EFFICACITE INTERNE DU FAIT DES
NON-
ACQUIS
L'indice d'efficacité interne du fait des
non-acquis sera construit par analogie à l'indice
d'efficacité interne orthodoxe mais en supposant en lieu et place du
taux de redoublement à chacun des niveaux d'études, le
pourcentage ou le taux d'élève de chaque niveau n'ayant pas de
bons acquis scolaires.
Définition :
L'indice d'efficacité interne du fait des
non-acquis est égal au rapport entre le nombre
d'années-élèves théoriquement nécessaires
pour produire le nombre d'élèves qui sont promus en 6ème
année sans jamais redoublés dans un système où les
élèves ont tous de bons acquis cognitifs et le nombre des
années-élèves effectivement consommées,
exprimé en pourcentage.
Nous obtenons l'expression suivante de l'indice
d'efficacité interne du fait des non-acquis :
indice
|
non-acquis =
|
|
6×
|
pi
|
6
|
|
pi
|
1 - b
i = 1 i
Où
pi représente le nombre des
élèves promus dans l'année d'études i (100
en première année du cycle).
Adama TIENDREBEOGO Master en Economie Publique
et Statistique Appliquée
bi représente la proportion
d'élèves n'ayant pas de bon acquis dans l'année
d'étude i.
La production de référence du système, en
nombre d'années-élèves est 6× P 6
correspondant à six années de scolarisation par
P 6 élèves accédant en sixième
année.
Mais le nombre d'années-élèves effectivement
consommées est 6 pi .
1 - b
i = 1 i
Interprétation :
Si un système à un indice d'efficacité
interne du fait des non-acquis égal à x % cela signifie
que le complémentaire à 100 des ressources mobilisées sont
gaspillées dans la mesure où elles ne produisent pas des
résultats tangibles.
SIMULATION DE L'INDICE D'EFFICACITE INTERNE DU
FAIT DES NON-ACQUIS DE L'ANNEE 2007 POUR LE CAS DU BURKINA AVEC LES DONNEES DE
NOTRE ECHANTILLON:
Pour cette simulation, nous allons poser l'hypothèse
suivante :
Pour cause de manque d'informations sur les acquis scolaires
de toutes les classes du cycle primaire pour la même année 2007,
nous allons considérer le pourcentage d'acquis scolaires de notre
échantillon de la classe de CM1 comme le niveau moyen d'acquisitions de
toutes les classes. Cette hypothèse nous
permet donc de considérer les bi comme
identiques à chacun des niveaux.
Adama TIENDREBEOGO Master en Economie Publique
et Statistique Appliquée
Nous obtenons les résultats suivant illustrés dans
le Tableau III-8 :
Tableau III-8 : calcul de l'indice d'efficacité
interne du fait des non-acquis
|
|
pi
|
bi
|
-
1 bi
|
pi
|
1- bi
|
|
|
|
|
|
i = 1
|
100
|
31,08
|
0,6892
|
145,0957
|
i = 2
|
84,80
|
31,08
|
0,6892
|
123,0412
|
i = 3
|
82,38
|
31,08
|
0,6892
|
119,5298
|
i = 4
|
|
|
|
|
80,62
|
31,08
|
0,6892
|
116,9762
|
i = 5
|
78,81
|
31,08
|
0,6892
|
114,3499
|
i = 6
|
|
|
|
|
76,35
|
31,08
|
0,6892
|
110,7806
|
TOTAL
|
|
|
|
|
|
|
|
729,7734
|
|
Sources : statistiques de l'éducation de base
Année scolaire 2006/2007 et données Enquête acquis scolaire
2006 : DEP/MEBA
A l'issue de cette simulation, l'indice d'efficacité
interne du fait des non-acquis vaut 62,77% ; ce qui signifie qu'environ 37% des
ressources mobilisées dans le secteur de l'éducation primaire
sont gaspillées par ce qu'elles payent des années d'études
d'élèves qui ne produisent pas de résultats tangibles en
ce qui concerne l'acquisition des enseignements scolaires.
L'objectif de cette simulation n'est pas de comparer
directement ces résultats avec ceux de l'indice d'efficacité
interne, mais de tirer l'attention sur une possibilité de gaspillage des
ressources lié à la non acquisition des apprentissages plus
important que celui dû aux redoublements et aux abandons.
Adama TIENDREBEOGO Master en Economie Publique
et Statistique Appliquée
III-4 : DESCRIPTION DES DISPARITES ENTRE
ELEVES III-4-1: DISPARITES AU NIVEAU DES ACQUISITIONS COGNITIVES
GENRE ET ACQUISITIONS COGNITIVES
Tableau III-9 : Tableau croisé entre genre et
acquisitions cognitives exprimés en pourcentage
|
|
ACQUISITIONS COGNITIVES
|
|
FAIBLES
|
BONNES
|
TOTAL
|
|
FILLE
|
70.71
|
29.29
|
100.00
|
|
|
|
|
GARCON
|
67.55
|
32.45
|
100.00
|
GENRE
|
|
|
|
TOTAL
|
68.92
|
31.08
|
100.00
|
Pearson chi2(1) = 2.0064 Pr = 0.157
|
|
Source : base stata, données Enquête
acquis scolaire 2006 : DEP/MEBA
Ce tableau affiche que 29,29% des filles ont de bonnes
acquisitions cognitives contre 32,45% pour les garçons. Il y'a donc une
différence entre les garçons et les filles de cet
échantillon en ce qui concerne le pourcentage d'acquisition cognitive.
Ces résultats sont-ils généralisables à la
population entière, ou ne sont-ils que le fruit du hasard du choix de
l'échantillon ? Le test de chi2 avec une probabilité
supérieure à 5%( Pr = 0.157) nous permet de
rejeter l'hypothèse selon laquelle ces résultats sont
généralisables à la population des élèves du
Burkina et de conclure par conséquent que les disparités entre
filles et garçons constatées ne sont que le fruit du hasard du
choix de l'échantillon. Ainsi donc, les disparités
constatées depuis belle lurette au niveau de la scolarisation entre
Adama TIENDREBEOGO Master en Economie Publique
et Statistique Appliquée
filles et garçons en défaveur des filles ne sont
plus de mise une fois la fille scolarisée, au niveau des apprentissages
et par conséquent, on ne peut pas affirmer qu'au Burkina, les
garçons apprennent mieux que les filles à l'école
primaire.
ZONE D'IMPLANTATION DE L'ECOLE ET ACQUISITIONS
COGNITIVES
Tableau III-10 : Tableau croisé entre zone
d'implantation de l'école et acquisitions cognitives exprimées en
pourcentage
|
|
ACQUISITIONS COGNITIVES
|
FAIBLES
|
BONNES
|
TOTAL
|
ZONE D'IMPLANTATION
|
URBAINE
|
51.30
|
48.70
|
100.00
|
RURALE
|
77.05
|
22.95
|
|
100.00
|
TOTAL
|
69.05
|
30.95
|
100.00
|
Pearson chi2(1) = 115.0854 Pr = 0.000
|
|
Source : base stata, données Enquête
acquis scolaire 2006 : DEP/MEBA
Ce tableau nous souligne que 48,70% des élèves
dont l'école se situe en zone urbaine ont de bonnes acquisitions
cognitives contre seulement 22,95% pour ceux dont l'école se situe en
zone rurale. Il y'a donc une différence importante entre les
élèves du milieu rural et ceux du milieu urbain en ce qui
concerne le pourcentage d'acquis cognitif. Le test de chi2 avec une
probabilité inférieure à 5%( Pr = 0.000)
nous permet de confirmer cette différence et de conclure sans risque de
nous tromper qu'au Burkina Faso, il y'a une disparité entre
élèves du
Adama TIENDREBEOGO Master en Economie Publique
et Statistique Appliquée
milieu urbain et ceux du milieu rural en ce qui concerne les
acquisitions cognitives et que les élèves des villes apprennent
plus que ceux des campagnes.
STATUT DE L'ECOLE ET ACQUISITIONS
COGNITIVES
Tableau III-11 : Tableau croisé entre statut de
l'école et acquisitions cognitives exprimés en
pourcentage
|
|
ACQUISITIONS COGNITIVES
|
|
FAIBLE
|
BONNE
|
TOTAL
|
STATUT DE L'ECOLE
|
PRIVEE
|
25.00
|
75.00
|
100.00
|
|
|
|
|
PUBLIQUE
|
71.66
|
28.34
|
100.00
|
|
|
|
|
TOTAL
|
68.97
|
31.03
|
100.00
|
Pearson chi2 (1) = 95.8878 Pr = 0.000
|
|
Source : base stata, données Enquête
acquis scolaire 2006 : DEP/MEBA
De ce tableau, il ressort que seulement 28,34% des
élèves des écoles publiques ont de bons acquis cognitifs
contre un pourcentage largement élevé de 75% pour ceux des
écoles privées. Cette différence entre
élèves des deux types d'école en défaveur des
élèves des écoles publiques se confirme avec le test de
chi2
(Pr = 0.000), et nous permet d'affirmer en toute
quiétude qu'au Burkina Faso, les élèves des écoles
publiques apprennent moins que ceux des écoles privées.
Adama TIENDREBEOGO Master en Economie Publique
et Statistique Appliquée
III-4-2 : DISPARITES AU NIVEAU DU
REDOUBLEMENT
REDOUBLEMENT ET GENRE
Tableau III-12 : Tableau croisé entre redoublement
et genre exprimés en pourcentage
|
|
REDOUBLEMENT
|
DEJA REDOUBLE
|
JAMAIS REDOUBLE
|
TOTAL
|
GENRE
|
FILLE
|
43.01
|
56.99
|
100.00
|
|
|
|
|
GARCON
|
42.80
|
57.20
|
100.00
|
|
|
|
|
TOTAL
|
42.89
|
57.11
|
100.00
|
Pearson chi2(1) = 0.0076 Pr = 0.930
|
|
Source : base stata, données Enquête
acquis scolaire 2006 : DEP/MEBA
Ce tableau montre que 56,99% des filles de notre
échantillon n'ont jamais redoublé contre 57,20% des
garçons. Cette différence pas très sensible se confirme
avec le test de chi2. Nous concluons donc qu'il n'y a pas de disparité
entre filles et garçons en ce qui concerne le redoublement au Burkina
Faso.
Adama TIENDREBEOGO Master en Economie Publique
et Statistique Appliquée
ZONE D'IMPLANTATION DE L'ECOLE ET
REDOUBLEMENT
Tableau III-13 : Tableau croisé entre zone
d'implantation de l'école et redoublement exprimés en
pourcentage
|
|
REDOUBLEMENT
|
DEJA REDOUBLE
|
JAMAIS REDOUBLE
|
TOTAL
|
|
|
|
|
ZONE
D'IMPLANTATION
|
URBAINE
|
47.03
|
52.97
|
100.00
|
RURALE
|
41.04
|
58.96
|
100.00
|
TOTAL
|
|
|
100.00
|
42.90
|
57.10
|
|
Pearson chi2 (1) = 5.4280 Pr = 0.020
|
|
Source : base stata, données Enquête
acquis scolaire 2006 : DEP/MEBA
A la lumière de ce tableau, nous voyons que 52,97% des
élèves dont l'école se situe en zone urbaine n'ont jamais
redoublé contre 58,96% pour ceux dont l'école se situe en zone
rurale. Le test de chi2 nous permet d'affirmer avec une probabilité de
5% de se tromper qu'au Burkina Faso, il y'a une disparité entre
élèves du milieu urbain et ceux du milieu rural en ce qui
concerne le redoublement ; disparité en défaveur des
élèves des centres urbains qui nous permet de conclure que les
élèves des villes redoublent plus que ceux des campagnes.
Adama TIENDREBEOGO Master en Economie Publique
et Statistique Appliquée
STATUT DE L'ECOLE ET REDOUBLEMENT
Tableau III-14 : Tableau croisé entre statut de
l'école et redoublement exprimés en pourcentage
|
|
REDOUBLEMENT
|
|
DEJA REDOUBLE
|
JAMAIS REDOUBLE
|
TOTAL
|
|
|
|
|
STATUT DE
|
PRIVEE
|
36.00
|
64.00
|
100.00
|
L'ECOLE
PUBLIQUE
|
43.39
|
56.61
|
100.00
|
TOTAL
|
42.96
|
57.04
|
100.00
|
|
Pearson chi2 (1) = 2.1003 Pr = 0.147
|
|
Source : base stata, données Enquête
acquis scolaire 2006 : DEP/MEBA
Au vu de ce tableau, nous remarquons que 64% des
élèves des écoles privées n'ont jamais
redoublé contre 56,61% pour ceux des écoles publiques. Mais le
test de chi2 ne nous permet pas d'affirmer la présence de
disparité entre les élèves de ces deux types
d'école en ce qui concerne le redoublement.
Adama TIENDREBEOGO Master en Economie Publique
et Statistique Appliquée
|
60
|
|
|
IV: ANALYSE EXPLORATOIRE
|
IV-1 : ANALYSE DES CORRELATIONS ENTRE VARIABLES
L'analyse des corrélations ou liaisons entre les
différentes variables de la base nous a conduit à l'utilisation
de l'analyse factorielle des correspondances multiples (ACM) avec option
nominale à recoder
L'analyse factorielle des correspondances multiples est
légitime dans cette présente étude en ce sens que l'ACM
s'applique à des situations où les individus statistiques sont
décrits par plusieurs (deux ou plus) variables nominales ou ordinales
comme ce qui est généralement le cas lorsque les données
à l'instar des données de l'enquête sur les acquis
scolaires sont les résultats d'une enquête basée sur des
questions fermées à choix multiples.
L'option nominale à recoder se justifie par le fait que
cette option permet la prise en compte par le logiciel SPAD de modalités
prenant la valeur zéro comme modalités actives plutôt que
des valeurs manquantes.
Outre les modalités de nos deux variables
d'intérêt c'est-à-dire la variable acquisitions cognitives
et redoublement qui seront considérées comme des facteurs
corrélés à un axe dès lors qu'elles ont une
contribution supérieure à leurs poids relatifs, les
modalités des autres variables actives qui seront
considérées comme des facteurs corrélés à un
axe donné seront celles qui, en plus d'avoir une forte contribution
à l'axe, (contribution supérieure aux poids relatifs) auront une
bonne représentativité sur le même axe (cosinus
carré supérieur ou égal à 10%).
Adama TIENDREBEOGO Master en Economie Publique
et Statistique Appliquée
IV-2 : CHOIX ET INTERPRÉTATION DES
AXES
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