Relation entreprise-clients et performance : le cas des établissements de micro-finance au Cameroun

II-1-3. Méthode statistique utilisée

Avant de définir la méthode statistique utilisée, nous allons d'abord rappeler notre hypothèse d'étude pour déboucher sur la règle de décision.

II-1-3-1. Enonciation de l'hypothèse

Les hypothèses correspondent, en partie, à une intuition. Elles sont des propositions de réponse aux questions que le chercheur se pose. Les hypothèses sont forcément provisoires. Elles guident le travail du chercheur. Mais au final, soit le chercheur est en mesure de les valider par des faits et elles deviennent définitives, soit elles ne peuvent pas être validées et, dans ce cas, elles doivent être abandonnées.

L'hypothèse à tester est :

H₁ : La nature de la clientèle influence positivement la qualité de portefeuille de l'EMF. En effet, Lapenu (2002), constate que l'octroi de pouvoir de décisions aux clients peut permettre à l'EMF d'atteindre la performance ; cela permet de prévenir ou de surmonter les crises, engage plus le client s`il est associé.

II-1-3-2. Définition de la méthode statistique

Nous avons choisi pour notre étude les tests non paramétriques et plus spécifiquement le test de corrélation de Kendall à cause de la petite taille de notre échantillon (inférieur à 30).

Les tests non paramétriques portent sur des statistiques (des fonctions) à partir des observations et qui ne dépendent pas de la distribution de la population correspondante. La validité des tests non paramétriques dépend des conditions très générales beaucoup moins contraignantes que celles requises pour la mise en oeuvre des tests paramétriques.

Les tests non paramétriques présentent plusieurs avantages (Ceresa, 1986) :

o Ils sont applicables aux petits échantillons

o Ils sont applicables à divers types de données (nominales, ordinales, d'intervalles, ratios)

o Ils sont applicables des données incomplètes ou imprécises

Le test non paramétrique peut se faire sur une variable dans plusieurs échantillons ou sur plusieurs variables dans un échantillon ou des échantillons appariés^35(*).

Comparaison de deux variables X et Y mesurées sur deux échantillons appariés : test de corrélation des rangs Kendall.

La question de recherche est : deux variables X et Y mesurables sur deux échantillons appariés sont indépendants ?

i. Conditions d'applications

o Les deux échantillons sont aléatoires et appariés

o Les paires d'observation sont indépendantes

o Les variables X et Y sont au moins ordinales (nos variables ici sont nominales).

ii. Hypothèses

L'hypothèse nulle à éprouver est : H₀ : les deux variables sont indépendantes

L'hypothèse alternative est H₁ : les deux variables sont dépendantes

iii. Statistique calculée et interprétation du test

Soient deux variables (X, Y) observées sur un échantillon de taille n comprenant n paires d'observation (X₁, Y₁), (X₂, Y₂)............ (X_n, Y_n). On peut obtenir une indication de la corrélation entre les variables X et Y en classant les valeurs X_i par ordre croissant et en comptant le nombre de valeurs Y_i correspondantes ne satisfaisant pas cet ordre. Classer les valeurs X_i par ordre croissant signifie que X_i est inférieur à X_j pour tout i inférieur à j. Soit R le nombre de paires (X_i, Y_i) telles que, si i inférieur à j, on ait simultanément X_i<X_j (ce qui va de soi du fait du classement par ordre croissant des X_i et Y_i.

La statistique calculée est :

S = 2 R - n (n-1)/ 2.

* ³⁵ Deux ou plusieurs échantillons sont appariés lorsqu' ils sont liés d'une manière logique et que les paires ou n-uplets constitués d'observation des échantillons contient des individus identiques ou similaires. Par exemple, des échantillons comprenant les mêmes individus observés à un moment peuvent constituer autant d'échantillons appariés que de points d'observation dans le temps. De même, un échantillon de n individus et un autre constitué de n jumeaux(ou soeurs, frères, enfants, etc.), des premiers individus peuvent constituer des échantillons appariés dans le cadre d'une étude portant sur des questions génétiques.