Emergence en physique, biologie et sciences cognitives : Vers une compréhension globale

2. L'émergence en physique

Depuis quelques dizaines d'années, la popularité de l'émergence a commencé à croître chez les physiciens comme une alternative aux programmes réductionnistes qui auraient pour but de trouver une théorie fondamentale qui décrirait des entités fondamentales, et par laquelle toutes les autres lois et propriétés de la nature pourraient être réductibles à ces interactions. Le cadre qui guide ce programme de recherche tenterait, selon les mots de A. Einstein, de trouver « le système conceptuel plus simple possible qui lie ensemble tous les faits observés » [7], un système conceptuel qui pourrait expliquer la formation des structures d'organisation complexes simplement à partir de l'interaction des éléments constitutifs. Les physiciens plus inclinés à défendre cette thèse sont habituellement des physiciens qui travaillent dans la mécanique quantique, les particules élémentaires, ou dans le modèle standard, particulièrement intéressés à trouver une théorie du tout qui peut rendre compte de toute la réalité à partir d'une formulation mathématique qui regroupe les quatre interactions fondamentales [8]. En revanche, des physiciens plutôt intéressés par la mécanique des milieux continus, état solide, ou systèmes complexes, soutiennent que ce programme reste impossible à compléter puisque il existe des propriétés émergentes qui ne peuvent pas être expliquées, même en principe, simplement à partir du niveau d'organisation sous-jacent.

Certains vont plus loin, en disant que même les lois de la nature sont émergentes. Le physicien R. Laughlin, principal promoteur de cette thèse, signale

qu'il y a dans chaque niveau d'organisation de la nature une nouvelle loi qui ne semble pas déductible des lois plus fondamentales. En effet, l'organisation du vivant défie localement la seconde loi de la thermodynamique, puisque quand un organisme atteint en effet un équilibre thermique avec ses alentours, on ne l'appelle plus un organisme vivant, mais mort. De plus, les lois dites émergentes ne sont pas simplement applicables au cas du phénomène du vivant, mais aussi très souvent on en fait appel au concept d'émergence en physique, quand on trouve que le comportement du système à une échelle macroscopique ne peut pas être prédit simplement à partir de l'analyse des parties du système à une échelle plus petite. Par exemple, Laughlin souligne que le phénomène de la cristallisation, la répartition ordonnée des atomes dans certains solides, est très lié à la rigidité qu'un objet peut avoir : dans la mesure où la structure microscopique est plus ordonnée, l'objet sera plus rigide. La rigidité sera une propriété macroscopique, que l'on pourra mesurer dans des analyses expérimentales pour connaître la façon par laquelle elle change lors de changements dans la structure interne microscopique. Néanmoins, il souligne qu'autant qu'il sache, il est impossible de déduire théoriquement les lois de la rigidité simplement des lois de la physique atomique [9]. Les lois de la rigidité comme règles d'organisation sont ainsi émergentes vis-à-vis des lois de la physique atomique, puisqu'elles consolident une certaine configuration d'organisation à partir de l'organisation à l'échelle atomique. De plus, on peut aussi dire que la propriété de rigidité d'un objet est une propriété émergente, avec certains lois

d'organisation aussi émergentes, qui se constitue grâce à la dynamique sous-jacente d'un ensemble des atomes suffisamment grande.

Dans les phénomènes émergents on observe ainsi une asymétrie de la relation entre lois à différents niveaux. Apparemment la connaissance d'une loi à une échelle supérieure ne nous dit rien sur le comportement de la dynamique locale du niveau inférieur, mais il semble que l'entendement d'une loi fondamentale peut en principe nous amener à une compréhension de la structure de la loi émergente, dans le sens où elle sera prédite ou expliqué par la loi fondamentale. Dans ce cas, la loi qui est valide au niveau supérieur ne sera plus une loi émergente, mais simplement une manifestation des interactions fondamentales qui constituent ultimement le phénomène. Par exemple, on ne peut pas déduire le comportement quantique des niveaux d'énergie des molécules composant un gaz simplement à partir des lois de la thermodynamique ; néanmoins, avec la connaissance des niveaux énergétiques des molécules, fournis pas la mécanique quantique, et la fonction de partition de l'ensemble, fournie par la mécanique statistique, on peut prédire le comportement au niveau macroscopique de variables thermodynamiques comme l'énergie.

Richard Tolman, une importante autorité dans la mécanique statistique, assertait qu'un des accomplissements les plus remarquables de la physique est la déduction des lois de la thermodynamique à partir de la formulation théorétique de la mécanique statistique [10]. Néanmoins, comme le remarque L. Sklar [11], on peut se douter qu'une réduction complète de la thermodynamique à la physique

statistique soit possible. En effet, pour accomplir ce but il faudrait reconstruire toutes les propositions de la thermodynamique seulement à partir du schéma de la mécanique statistique, une entreprise qui n'a pas encore abouti. Même dans l'argument de réduction de Tolman, qui consiste à déduire seulement les trois lois de la thermodynamique, il n'est pas clair que l'argument constitue une vraie déduction, mais plutôt une mise en relation des concepts utilisés en thermodynamique avec des concepts utilisé en mécanique statistique³.

D'ailleurs, les lois émergentes ont une propriété assez fascinante en relation à la base dynamique sur laquelle elles se constituent. Laughlin remarque que les lois émergentes sont toujours très stables par rapport à des variations considérables de leur base. On dit ainsi que les lois émergentes sont « protégées » des changements

3 Par exemple, en ce qui concerne le cas de la deuxième loi de la thermodynamique, Tolman affirme

que si , alors l'effet sur d'un petit changement sur une cordonnée externe

a sera toujours telle que , où l'égalité est réservée aux processus réversibles. De plus,

l'effet sur d'une transmission d'une quantité d'energie thermique dans l'ensemble

canonique avec le paramètre de distribution , sera . De sorte que, comme est

une variable extensive : . Dont on peut très facilement faire l'association des

termes et (*), en retrouvant la deuxième loi de la thermodynamique, qui peut

s'exprimer comme : . Ainsi, on voit que cet argument n'est que la mise en

relation entre les concepts de la mécanique statistique et la thermodynamique, puisque les égalités (*) ne peuvent être déduites.

drastiques dans la constitution de leur base. Selon cette caractéristique, les lois ou propriétés émergentes ne sont pas si perturbées par des changements locaux associées à la dynamique du système, mais les propriétés émergentes sont plutôt dépendantes de caractéristiques associées à l'organisation du système, qui est peu perturbée lors d'un changement brusque. Par exemple, la rigidité d'un objet dépend plutôt de l'organisation de tout l'ensemble des atomes qui constituent l'objet : si tout l'ensemble des atomes change sa vibration avec une certaine homogénéité, la rigidité macroscopique changera aussi graduellement ; mais s'il y a une brusque rupture dans la façon dont quelques atomes vibrent par rapport aux autres, en raison d'un subit changement de température restreint à une toute petite partie de l'objet, l'objet peut se casser facilement⁴. Ainsi, on voit bien que le changement dans la propriété émergente est plutôt lié au changement dans le niveau de l'organisation de la base microscopique constitutive, et on pourra dire que le changement globale de l'organisation de la dynamique ( c.-à-d. la propriété émergente) modifie la façon par laquelle les dynamiques locales peuvent avoir lieu (la dynamique moléculaire associée à la conduction de chaleur sera très perturbé lors d'un changement suffisamment brusque pour que la rigidité ne soit pas suffisante pour tenir l'objet ensemble). Il semble alors important de souligner que les niveaux inférieur et supérieur interagissent entre eux de façons différents : si le niveau inférieur est lié à la dynamique locale du système et a un effet de constitution du niveau supérieur, le

4 Par exemple, c'est le cas dans un verre très chaud qui est mis en contact avec de l'eau froide.

niveau supérieur est lié à l'organisation du système et a un effet de contrainte sur la dynamique locale.

À titre de dernière remarque il me semble aussi pertinent de présenter ici la vision de Laughlin selon laquelle toutes les lois de la physique sont émergentes. Il répond ainsi au programme réductionniste, qui affirme qu'une théorie unifiée fondamentale est possible, et quand ce but sera accompli tout ce qui restera à la physique sera de comprendre comment toutes les lois à niveau supérieur s'expliquent à partir de cette théorie fondamentale. La vision qu'il propose considère le monde comme un oignon fait de pelures infinies sans blocs fondamentaux, où toutes nos théories actuelles sur le monde correspondent à la description des lois émergentes à chaque niveau d'organisation, et où ces lois de la nature émergeant de l'auto-organisation collective. Pour Laughlin, nous n'avons pas besoin de connaître les parties fondamentales pour comprendre ou exploiter ces lois émergentes; dans cette conception, l'organisation globale est responsable de l'apparition des lois, et il n'y a pas de niveau fondamental puisque toute théorie nécessairement est construite dans un cadre particulier de recherche et répond aux méthodes propres utilisés pour construire la théorie [13].

La vision que propose Laughlin peut sembler d'être basée sur une philosophie qui conduit à une paralysie de la recherche. En effet, les efforts qui nous ont amenés à développer la mécanique quantique, ou encore ceux qui nous poussent aujourd'hui à vérifier la validité du modèle standard, sont fortement basés sur la prémisse qu'ils constituent des efforts pour comprendre la nature plus intime

du réel, celle de ses éléments constituants vraiment fondamentaux. Mais si comme Laughlin le signale, il n'y a pas telles blocs fondamentaux, la question qui s'élève est alors : comment peut-on donc avoir une image cohérente de la réalité sans blocs fondamentaux ? D'où alors vient la réalité du monde si ce n'est de ces constituants basiques ? Si on ne trouve jamais d'éléments fondamentaux réels avec des propriétés intrinsèques, l'image d'un monde où chaque phénomène émerge à partir de constituants qui sont aussi émergents défie la conception que le phénomène émergent n'est pas si réel comme sa base d'émergence. Mais peut-on avoir une image cohérent d'un univers dont toutes les phénomènes émergent des autres phénomènes qui émergent des autres, et ainsi à l'infini ? Michel Bitbol répond que cette vision peut être défendue car le fondement de l'explication d'une loi par une autre est préservé ; simplement on n'en a pas une qui est ultime. De plus, il affirme que la question de l'existence des blocs fondamentaux doit simplement être posée en termes de méthode, où la préoccupation du chercheur n'est plus « Quelle est la base ultime ou réelle ?», mais simplement celle de savoir quelle représentation de la base intermédiaire peut effectivement rendre compte du phénomène. De cette façon, les démarches du réductionniste pour trouver les lois constitutives du processus, ainsi que celles de l'émergentiste pour étudier l'autonomie du processus émergent, sont rendues coopératives dans une dynamique de recherche [14].

2.1 Les dunes de sable comme exemple

La formation de dunes de sable est un phénomène assez riche en termes de comportements émergents, et encore assez simple par rapport à la compréhension générale de la formation de ces comportements. Bien qu'il s'agisse d'un phénomène basé sur une dynamique bien simple de mouvements et d'accumulation de grains de sable, on trouve des patrons dans l'accumulation du sable à grande échelle de sable qui ont des caractéristiques qui découlent de l'organisation globale du système.

Fig. 1. Dunes de sable en Californie, Etats Unis.

L'étude de l'accumulation d'un grand ensemble des grains de sable comme phénomène collectif peut se décomposer dans l'étude des mouvements individuelles de chaque grain de sable, où on peut décrire la dynamique du système en rendant compte de la façon dont chaque grain de sable à la surface est soumis à une de force de friction due au vent qui fait déplacer ce grain de sable dans une certaine direction

pour finalement le déposer dans un lieu où la force de friction n'est pas assez forte pour le faire bouger. Mais ce déplacement agit réciproquement sur la dynamique des autres grains de sable, puisque chaque nouveau déplacement change la topologie des piles de sable, et même si la vitesse du vent reste la même au niveau global, la force de friction du vent sur une région est dépendante de la forme de cette région. On a ici donc un processus causalement circulaire, c.-à-d. où la force de friction due au vent change la topologie de la surface du sable et un changement de la topologie induit un changement dans la façon dont le vent agit sur chaque région de la surface.

Il est intéressant de noter que dans le cas où la direction et la vitesse du vent, ainsi que la distribution initiale du sable, sont complètement homogènes et stables, le sable déplacé par le vent ne formera pas de nouveaux patrons puisque en moyenne, tous les graines de sable se déplaceront de la même distance dans la même direction. En revanche, s'il existe une toute petite fluctuation du vent dans une région, ou une petite hétérogénéité dans la topologie, cette rupture de symétrie catalysera, par le cycle causal propre de la dynamique, plus de différences dans la topologie.

La évolution globale du système pourrait être expliquée en principe en résolvant un système de N équations différentielles couplées, où N est le nombre des particules de sable, environ 10³-10¹⁰. Mais il est évident que même si les paramètres comme la direction et la vitesse du vent restent constants, les particules de sable sont toutes supposées identiques, et la distribution initiale de sable

homogène, il s'agit encore d'un système d'équations pratiquement impossible à résoudre analytiquement. Aucune méthode pour essayer de comprendre la dynamique des dunes de sable n'est basée sur cette approche ; les méthodes courantes utilisant plutôt des simulations numériques dans lesquelles on s'intéresse à reconstruire la dynamique globale du système en utilisent la simulation numérique des mouvements individuels des grains de sable à partir des efforts de cisaille du vent sur les pentes de sable dus au vent et leur relation avec le transport de sable [15]. Si bien cette approche est majoritaire, quelques autres modèles utilisent un système d'équations dont les variables sont macroscopiques, comme le modèle de Sauermann et al. dont ils ont construit un système des équations pour la densité et la vitesse moyenne de sable, ce qui permette de trouver les conditions d'équilibre spatial pour le flux de sable, ainsi que l'évolution temporelle [16]. Ainsi, si bien une approche est plutôt basée sur la reconstruction des propriétés globales à partir seulement de l'interaction des éléments constitutifs, l'autre est d'utiliser des équations qui rendent compte explicitement de l'évolution temporelle des variables directement liées à l'organisation globale, et dont une solution analytique est possible⁵.

Maintenant il est importante de se poser quelques questions qui sont importantes en relation à l'émergence, à savoir : Quelles sont les conditions nécessaires pour l'émergence dans ce cas particulier? Dans quelle mesure est-ce que

5 Ici, analytique est utilisé dans le sens mathématique, qui veut dire que la solution des équations différentielles peut se donner en termes des fonctions connues, dont on n'a pas besoin d'une simulation numérique pour connaître l'évolution temporelle.

l'émergence des patrons dans les dunes est restreinte à un système de graines de sable?

Dans les modèles mathématiques qui représentent le problème de l'évolution des grains de sable, on peut trouver par essai et erreur les valeurs numériques des paramètres du modèle mathématique qui correspondent aux conditions physiques nécessaires pour l'apparition de patrons de sable. Ce n'est pas ici le but de parler trop en détail de cette analyse, bien comprise dans le domaine des systèmes complexes, mais on remarquera seulement que un tel modèle mathématique qui décrit avec précision la dynamique est possible. En fait, quand on fait une simulation numérique qui utilise les valeurs numériques pour représenter les conditions nécessaires exposées ci-dessus, on retrouve de façon spectaculaire les patrons de sable.

On peut même trouver sur l'Internet [17] une simulation qui montre comment on peut retrouver les patrons de formations de différents types de dunes : longitudinales, en forme d'étoile, et dorsales, en variant les paramètres associés à la vitesse et à la variabilité de la direction du vent, ainsi que la quantité de sable initiale.

Même s'il n'est pas complètement évident de savoir pour quoi un type de patron émerge d'une dynamique avec certains paramètres, il est clair que dans ce type d'émergence, les propriétés globales découlent des règles dynamiques locales d'une façon très simple, où on peut a) isoler les conditions nécessaires pour que l'émergence ait lieu, b) reproduire la dynamique dans une simulation numérique et

retrouver l'émergence, et c) savoir les règles par les quelles la propriété globale agit sur la dynamique.

L'émergence ici ne dépend pas des constituants matériels au sens où elle dépendait nécessairement de ces constituants pour apparaître. C'est plutôt l'organisation du système qui permet que cette propriété se manifeste. On voit bien que dans cet exemple, les règles dynamiques sont les éléments nécessaires pour observer l'émergence des patrons.

Même si on parle toujours d'un niveau local et d'un niveau global dans l'émergence, au moins dans cet exemple il est clair que cette distinction, même si elle est très utile, reste un peu artificielle si on veut délimiter une frontière très stricte entre ce qui fait partie de la dynamique locale et ce qui fait partie du phénomène émergent. Un ensemble de grains de sable, comme partie du système, peut être considéré comme une partie de la dynamique locale si on voit la façon dont les particules de sable bougent dans le domaine spatial, ou bien être considéré comme une partie de la propriété globale quand on voit la façon dont cet ensemble de particules aide à définir la topologie globale du système.

Dans ce sens, on peut dire que, comme aussi l'a remarqué Howard [18], l'émergence est un concept qui s'oppose à une vision réductionniste des phénomènes physiques où le niveau global est complètement réductible à une explication qui tient seulement compte de la dynamique locale. Les phénomènes émergents signalent la nécessité de ne pas s'en tenir à la compréhension de l'organisation globale à partir des règles de la dynamique locale, et d'explorer

comment la compréhension de la stabilité du niveau supérieur par rapport au niveau inférieur peut nous aider à comprendre la façon dont la dynamique est affectée par les aspects globaux.

De plus, il y a une causalité circulaire entre niveaux d'organisation, mais les relations causales d'un niveau à l'autre ne sont pas symétriques. Si bien le niveau inférieur constitue le niveau supérieur de façon que la condition d'existence du niveau inférieur est nécessaire pour l'existence du niveau supérieur en analogie avec la cause matérielle d'Aristote, le niveau supérieur contraint la dynamique et l'organisation du premier de telle sorte que le niveau supérieur a simplement une condition d'influence sur le niveau inférieur en analogie avec la cause efficiente⁶. En effet, Thompson remarque que si « les causes locales précèdent les effets locaux, l'organisation au niveau global émerge des interactions locales et en même temps contraint et régule les éléments qui interagissent » [19]. Ainsi, la totalité des relations causales qui constituent le processus comme tel est le réseau d'influences entre niveaux. On pourrait même suggérer qu'une explication complète du système prend en compte toutes les relations causales bidirectionnelles entre tous les niveaux d'organisation : de l'échelle microscopique, jusqu'à l'échelle des propriétés

6 Pour Aristote il y a quatre types des causes qui expliquent les phénomènes : cause matérielle, cause formelle, cause efficiente, et cause finale. Dans le cadre conceptuel d'Aristote, la cause matérielle rend compte la façon par laquelle un objet existe en dépendance à ses constituants matériels ; tandis que la cause efficiente explique la façon par laquelle un phénomène change. Il faut souligner que les ponts entre les conceptions aristotéliciennes de la causalité et celles exposés dans ce travail sont presque métaphoriques et il est clair qu'ils appartiennent à systèmes conceptuelles trop différents pour être complètement liés.

émergentes, en passant par les niveaux intermédiaires. Il s'agit d'une conception de l'explication scientifique qui diffère complètement du réductionnisme.

En somme, l'exemple des dunes de sable comme dynamique autoorganisationelle approfondit la compréhension d'un phénomène en physique, en montrant la présence des caractéristiques 1-4 exposées dans l'introduction. On a vu comment la dynamique s'autorégule, sans qu'un agent soit en charge des décisions de l'évolution du système. De même on a aussi bien identifié les règles par les quelles l'émergence a lieu, et on a vu que le système a une causalité réciproque entre le niveau local et global, bien qu'on ait distingué des différences entre ces types de causalité. Le type d'approche dans lequel on s'intéresse à ces relations causales mutuelles entre niveaux avec un accent sur la manière dont le global affecte le local commence à attirer l'attention des plusieurs scientifiques. Notamment, G. Wiggs, spécialiste de la formation des dunes, signale : « New complex systems models have emphasized the need to return to a larger-scale perspective where dunes are not considered as individual elements, but as an integral part of a dunefield where aeolian processes at the dune scale are not thought to be significant » [15] .