Les anomalies des nouvelles introductions en bourse: Cas du nouveau marché français

c) La mesure de Jensen :

Jensen (1968) mesure la performance d'un portefeuille par le terme :

(5)

Le á_P peut être définit comme la rentabilité excédentaire, compte tenu du risque systématique du portefeuille considéré et de la rémunération de ce risque.

Une valeur positive de á_P est le signe d'une performance supérieure à celle du marché tandis qu'une valeur négative indique une performance inférieur à celle du marché.

En pratique le á_P est issue de la régression suivante :

E(R_Pt) - R_Ft = á_P + (E(R_Mt) - R_Ft)â_P +å_Pt

d) La mesure de Moses, Cheyney et Veit :

A partir des insuffisances constatées par Fama (1972) des mesures classiques de Sharpe, Treynor, et Jensen en terme de la négligence des contributions individuelles de celui qui opte pour une gestion active de son portefeuille, du timing, de la diversification et de la sélection, Moses, Cheyney et Veit (MCV 1987) ont insisté sur la nécessité de combiner la mesure de Jensen avec une composante mesurant l'ampleur du risque spécifique supporté.

Le risque systématique d'un portefeuille est mesuré par :

Si le portefeuille P est efficient, ö_PM = 1 et donc.

Le ratio I_P proposé par Fama, constitue un indice du risque non diversifiable du portefeuille. Si le portefeuille P est inefficient le risque non diversifiable (ó_P) devra être nécessairement strictement inférieur à I_P.

La différence I_P - â_P mesure le risque spécifique ou non systématique :

La mesure de performance proposée par ces auteurs tient compte de cette composante D_P :

(6). Où J_P est la mesure de Jensen.

Vu l'inconvénient de cette mesure de ne donner qu'une classification simple des portefeuilles par l'indication de leur performance relative, sans identifier les portefeuilles^1(*) ayant réussis à battre le marché, MCV se proposent d'ajuster P_j par la rémunération du marché mesurée par l'excès de rentabilité du marché rapporté à son risque systématique.

(7)

La nouvelle mesure de performance PM_j représente donc l'excès de rentabilité réalisé par le portefeuille pour chaque unité de risque non systématique rapporté à la prime de risque du marché.

De part leur simplicité dans leur application, les mesures ainsi présentées n'échappent pas à certaines limites regroupées en cinq selon Jacquillat et Solnik (1989) :

- L'utilisation comme référence l'indice du marché n'est pas juste. En effet il faudrait tenir compte des coûts d'une telle gestion indicielle et qui devraient être retranchés de la performance totale de l'indice.

- Il faut en plus tenir compte de la capacité individuelle du gérant du portefeuille à évaluer, qui fait que la rentabilité réalisée une observation parmi une distribution de taux de rentabilités obtenues sur un grand nombre de périodes successives. Autrement dit, c'est avec le cumul d'expérience à partir d'un certain nombre de périodes que l'on peut effectivement distinguer entre la chance et les réelles capacités de gestion.

- L'hypothèse que le taux d'emprunt et le taux sans risque sont identiques n'est pas réaliste.

- Tous les indices de performance et notamment ceux de Jensen et de Treynor supposent des propriétés de stationnarité qui n'existent pas nécessairement et ceux à travers l'hypothèse de la stabilité du coefficient â.

- La mesure des taux de rentabilités de marché peut être entaché d'erreurs, ce qui est susceptibles d'avoir un impact non négligeable sur la mesure de performance et la comparaison des portefeuilles entre eux.

* ¹ L'étude de Moses, Cheyney et Veit (1987) porte sur 53 SICAV américaines.