Analyse de données statistiques associées
aux défaillances.
En supposant que les données de Maximo sont saisies
avec une suffisante fiabilité et que la qualité des informations
est satisfaisante, il devrait être possible de les utiliser pour calculer
un certain nombre d'informations utilisables pour déterminer:
- Des arbres de défaillance.
- Les intervalles des maintenances préventives.
- Des indicateurs de la fiabilité des
équipements.
- De fournir des indicateurs de la qualité de la
maintenance.
Il existe des méthodes statistiques permettant de
donner des informations sur la fiabilité du matériel. Ces
méthodes sont à utiliser avec beaucoup de précautions
surtout si elles sont utilisées par des personnes peu familières
avec les statistiques et les probabilités (une denrée rare).
Elles peuvent donner des résultats entachés d'erreurs importantes
si les échantillons ont une population faible.
L'utilisation de ces lois suppose les points suivants:
- D'avoir des échantillons de qualité suffisante et
censurés ou non suivant la méthode. - De sélectionner la
loi de probabilité parmi la liste des cinq.
- Faire des calculs sur des échantillons, valider la loi
utilisée et définir des intervalles de confiance.
Les six loi de probabilité de défaillances:
Il existe six formes de lois de probabilité de modes de
défaillance. Les six diagrammes qui suivent décrivent la
probabilité de défaut en fonction du temps en abscisse. Suivant
le type d'équipement auquel on a affaire, il entre dans l'une ou l'autre
de ces formes. En aviation, les pourcentages sont de A=4%, B=2%, C=5%, D=7%,
E=14% et F=68%. Toutefois, cela ne préjuge pas des pourcentages de nos
équipements. Les formes A, B et C sont liées directement à
l'âge de l'équipement alors que D, E et F ne le sont pas. Les
trois dernières formes sont celles pour lesquelles la maintenance
conditionnelle (MBF) est applicable et où la maintenance
préventive est difficile à appliquer.
C
F
IM
IM WO
A
B
D
E
WO
Figure 38 Formes de loi de probabilité en
maintenance.
- Forme A (dite en baignoire): La zone
IM (Infant Mortality) indique les défaillances précoces. La zone
WO (Wear Out) indique une usure. La zone intermédiaire indique un taux
de pannes aléatoire. La période de vie de l'équipement se
situe entre ces deux zones. Ce type de courbe tendrait à indiquer des
pannes multiples à identifier.
- Forme B: Indique de l'usure. Dans ce cas, le MTBF
n'est pas directement applicable car le temps de vie de l'équipement se
trouve avant le MTBF. Le remplacement de l'équipement à l'issue
du temps de vie impliquerait des coûts de maintenance
élevés.
- Forme C: Avec un accroissement de la probabilité
de défaut avec le temps, cela peut indiquer une fatigue, des
problèmes d'isolation.
- Forme D: Est difficile à interpréter, mais
peut dans certains cas correspondre à de la fatigue.
- Forme E: Indique un équipement dont le taux de
pannes est aléatoire. C'est le cas ou le MTBF n'est pas très
utile sauf par comparaison entre deux équipements différents.
- Forme F: Indique un fort taux de défauts
précoces. Il s'agit dans ce cas plutôt de problèmes de
conception, d'installation, de méconnaissance de l'équipement...
Ce n'est pas un cas que peut traiter la maintenance préventive.
Il n'y a pas toujours consensus entre les auteurs quand à
l'interprétation de ces courbes. Il s'agit aussi pour certaines d'elles
de recherches de laboratoire et non d'essais en réel.
Les résultats expérimentaux montrent que ces modes
de défaillances des équipements peuvent être
décrites par cinq lois fondamentales de probabilité:
Exponentielles, normales, log-normales, Weibull et dite en
"Baignoire".
On choisit la loi la mieux adaptée en fonction du type
d'équipement et de ses courbes de défaillances.
L'exemple Weibull:
Nous allons tenter de donner une description succincte de
l'utilisation de la loi Weibull sans toutefois entrer dans les détails
précis de son interprétation.
La loi Weibull est une méthode graphique ou analytique
utilisée pour caractériser les modes de défaillances
d'éléments à partir de peu d'information. Elle permet de
représenter la majorité des formes de lois de probabilité
des modes de défaillance sauf la courbe en baignoire.
?-
t?
- ??
La distribution est décrite par une formule à
trois paramètres: R(t) e. Le plus souvent
??
=
on considère que ë=0 (qui indique le temps entre la
mise en service et la première panne). On cherche donc à
déterminer ces paramètres à partir des données de
maintenance.
Dans le cas d'une méthode graphique sur du papier au
quadrillage Weibull. Si ë=0, on obtient la méthode suivante:
1) On ordonne les données par temps croissant de panne
à partir du point ou commence l'enregistrement des données.
2) A partir des données, on calcule les médianes
de chaque ligne:
* 100%
?NOrdredanslaliste °- ___0,3 P=? 0.50 ?
Nombre déléments dans la liste
_ ' _ _ _ 0,4
+
3) On trace le graphique sur le papier Weibull.
4) On détermine le paramètre â =
ÄX/ÄY soit la pente de la droite sur le graphique. Il indique la
tendance du mode de défaillance. Lorsqu'il ne s'agit pas de droites, le
mieux est d'utiliser des méthodes analytiques (P.ex: Logiciel
Weibull++).
5) On détermine le paramètre ç qui se
trouve à l'intersection de la droite avec Y=63,2%.
Il indique le temps de vie caractéristique ou moyen de
survie (50% de survie).
Lorsque le paramètre ë est différent de 0, le
cas est plus complexe et ne peut être entièrement résolu
graphiquement.
A partir du paramètre â, on peut déterminer
quelques caractéristiques du mode de panne de l'équipement:
- â<1: Indique une mortalité précoce. Soit
encore probablement des problèmes de qualité, de montage,
d'installation...
- â=1: Indique un taux de panne aléatoire
indépendant du temps (distribution
exponentielle).
- â=3: Usure prématurée.
- â=6: Usure normale.
Il est aussi possible d'obtenir directement les valeurs suivantes
à partir du calcul des paramètres:
MTBF, écart type, taux de panne, moyennes, médiane,
.
Exemple extrait de Maximo:
Nous avons créé un programme sous SQR permettant
de récupérer les temps cumulés depuis le premier CWO de la
période concernée. Le tracé sur du papier Weibull n'a
jamais donné de droite. Ce qui nous a incités à utiliser
une méthode analytique plutôt qu'une méthode graphique.
Nous avons donc essayé ces données sur deux logiciels du
marché les plus répandus.
A partir des données issues du prototype, nous avons
entré les chiffres dans deux programmes différents: "Quart" et
"Weibull++". Ces programmes sont tous deux des versions de démonstration
avec des fonctionnalités limitées, nous nous contenterons de ces
résultats pour juger de l'intérêt de la méthode.
Le programme d'extraction n'est pas destiné à une
réutilisation future. Il s'agit d'une simple sortie au format CSV (Coma
Separated Values).
Pour des problèmes de place, les résultats de nos
essais sont regroupés dans l'Annexe C. - Graphique
A: Equipement 053106102, FRESH WATER GENERATOR N° 1 (PS).
Les coefficients J3=2,6 ; r=5500 tendrait à indiquer des
usures prématurées de certains
éléments de l'équipement (forme A
précoce). Ce qui est confirmé par les opérateurs de
maintenance.
- Graphique B: Equipement 053209204 MUD PUMP N°2.
Les coefficients J3=1,5 ; r=4379 tendrait à indiquer un
taux de pannes aléatoires difficile à traiter par la maintenance
préventive.
- Graphique C: Equipement 053211601 HIGH GRAVITY DRYER
SET.
Les coefficients J3=0,7 ; r=3 627 tendrait à indiquer
une forte mortalité précoce suivie d'un taux de panne
aléatoire (forme D). Les maintenances correctives en début de vie
de l'équipement ont corrigé les problèmes infantiles.
- Graphique D: Equipement 053401106 MIXER BEAR 30.
Les coefficients J3=1 ; r=3 134 tendrait à indiquer un
taux de pannes aléatoires indépendantes du temps (forme F). Les
maintenances préventives ne sont pas applicables.
Ces résultats présentés aux MSUP semblent
conforter les impressions qu'ils ont de ces équipements. La
confrontation avec les données de maintenance de Maximo donne les
mêmes résultats. Il reste que l'interprétation de telles
données nécessite une meilleure connaissance de ce type d'outils
et des statistiques pour pouvoir être utilisée avec
sécurité.
Les MSUP ne sont pas convaincus que de telles méthodes
sont utilisables dans notre contexte.
Conclusions de l'analyse des données statistiques:
Conclusions:
- Ce type d'outil ne peut être utilisé que par des
utilisateurs avertis et féru de statistiques ou de fiabilité des
équipements.
- Il paraît illusoire de vouloir recréer nous
même ce type d'analyse avec les outils de Maximo.
- Il est préférable d'extraire les informations de
Maximo afin de les importer dans un logiciel spécialisé tel que
Weibull++.
- Il n'est pour l'instant pas possible de fournir des
données censurées automatiquement. Seule une validation manuelle
permettra d'extraire des information de valeur.
- Les saisies de Maximo devraient être
améliorées afin d'obtenir des données fiables et
utilisables par ce type de logiciel.
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