Annexe A
Glossaire des termes de
modélisation
Attracteur : objet de l'espace des phases qui
attire les trajectoires du système.
Attracteur étrange : objet complexe de
l'espace des phases qui attire les trajectoires. Il correspond a une dynamique
chaotique et est caractérisé par une dimension non
entière, signe d'une grande complexité.
Bifurcation : changement de type de
régime asymptotique du modèle selon la valeur de certains
paramètres, nommés paramètres de bifurcation.
Chaotique : caractérisation d'une
dynamique oü les différences entre les conditions initiales sont
amplifiées de manière exponentielle tout en restant
bornées. Cette dynamique correspond a un attracteur étrange dans
l'espace des phases.
Cycle limite : attracteur de l'espace des phases
ayant une forme de courbe fermée qui traduit une dynamique
périodique.
Conditions initiales : valeurs des variables
d'états au début de la simulation.
Diagramme de bifurcation : diagramme qui
présente l'évolution des valeurs prises par les équilibres
en fonctions de certains paramètres du modèle, les
paramètres de bifurcation.
Equations différentielles : Equations
régissant la variation des variables d'état,
ici les variables
qui décrivent la chalne trophique, au cours du temps.
Espace des phases : espace dont les
dimensions correspondent aux différentes variables d'états qui
permettent la description de la chalne trophique (voir page 15 pour plus de
détails). Chaque point de l'espace des phases représente un
état possible du système, c'est a dire des variables
d'état qui composent la chalne trophique.
ANNEXE A. GLOSSAIRE DES TERMES DE MODÉLISATION
Matrice jacobienne : matrice qui
représente l'approximation linéaire du système. Elle
permet de calculer comment évoluent les variations du système au
voisinage d'un point de l'espace des phase, c'est a dire de savoir si un point
d'équilibre est stable pour certaines valeurs de paramètres.
Paramètre : grandeur constante au
cours du temps qui caractérise un processus ou une partie d'un processus
a l'oeuvre au sein du système étudié, ici la chalne
trophique.
Paramètre de bifurcation :
paramètre pour lequel le système change d'e régime
assymptotique.
Périodique : caractérisation
d'une dynamique qui se répète aubout d'un certain temps. Cette
dynamique correspond a un cycle limite dans l'espace des phases.
Point selle : équilibre stable dans
certaines directions de l'espace des phases et instables dans d'autres.
Portrait de phase : représentation de
la dynamique du système dans l'espace des phases.
Q uasipériodique :
caractérisation d'une dynamique périodique couplant plusieurs
périodes différentes.
Régime transitoire : dynamique
observée avant d'atteindre l'attracteur du système.
Régime asymptotique : dynamique
observée au bout d'un temps suffisament long, lorsque l'attracteur du
système est atteint.
Trajectoire : représentation dans
l'espace des phases de l'ensemble des états pris par le système
au cours du temps lors d'une simulation.
Variable d'état : grandeur variant au
cours du temps qui caractérise l'évolution du système,
dans cette étude il s'agit des biomasses des différentes
espèces, du nutriment ou des réserves. Sa variation est ici
définie par une équation différentielle.
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