III.2.1.1 Définition et présentation du
test
Le test de STUDENT permet de tester les hypothèses
statistiques suivantes: ? L'hypothèse nulle H0 est l'hypothèse
que l'on souhaite invalider ;
? L'hypothèse alternative H1 est l'hypothèse
qui sera retenue au cas où le test statistique rejette
l'hypothèse nulle H0.
L'échantillon dont nous disposons (m0) provient d'une
population de moyenne m ; nous voulons savoir si m=m0. On va donc tester
l'hypothèse H0 contre l'hypothèse H1
H0 : m = m0
H1 : m ? m0
Comme pour tout test, la conclusion qui sera déduite
des résultats de l'analyse aura un caractère probabiliste : On ne
pourra prendre une décision qu'en ayant conscience qu'il y a un certain
risque qu'elle soit erronée. Ce risque nous est donné par le
seuil de signification du test (á).
Dans le cadre de notre étude, nous effectuerons des
tests au seuil de 5 % et au seuil de 1 %. La table des valeurs usuelles pour
une distribution de Student nous donne les valeurs respectives de 1,96 et
2,58.
III.2.1.2 Règle de décision
La règle de décision pour le test de Student au
seuil de 5 % est la suivante :
? Si |t-statistic| < 1,96 ou P (statistique) > 0,05 on
accepte l'hypothèse H0. La variable n'est pas
significative. Cela signifie que si l'on obtient un t-statistc dont la
valeur absolue est inférieure à 1,96 on court un risque de 5 % au
minimum de commettre une erreur en rejetant l'hypothèse H0.
? Si |t-statistic| > 1,96 ou P (statistique) < 0,05 on
rejette l'hypothèse H0. La variable est significative.
Cela signifie que si l'on obtient un t-statistc dont la valeur absolue est
supérieure à 1,96 on court un risque de 5 % au minimum de
commettre une erreur en acceptant l'hypothèse H0.
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III.2.1.3 Application à la base de données.
? Enseignement primaire
Les variables Education, Revenu
et Mariage sont significatives, tandis que les
variables Age, Profession, Number of children
et Distance ne le sont pas contrairement à nos
prévisions.
- La variable Education est significative au
seuil de 1%; ceci confirme notre hypothèse selon laquelle plus le parent
est instruit, plus il consent à payer pour l'éducation de ses
enfants. Le coefficient de cette variable est positif, ce qui signifie que plus
le parent est instruit, plus son CAP augmente.
- La variable Revenu est significative au
seuil de 1%, ce qui confirme l'hypothèse de départ ainsi que la
théorie économique de la consommation, dans la mesure où
la probabilité d'accepter les valeurs soumises élevées
diminue avec le revenu. Ceci se traduit par le signe négatif du
coefficient associé à cette variable : Le manque de revenu a une
influence négative sur le CAP.
- La variable Mariage est significative au
seuil de 1%. Plus les parents pensent que leurs filles sont destinées au
mariage, plus leur CAP diminue, ce qui se traduit par le signe négatif
de son coefficient : Le mariage des jeunes filles a un effet négatif sur
le CAP.
La variable Distance n'étant pas
significative, Il apparait donc que la distance n'influence pas le CAP. Il
n'est donc pas une cause de la sous-scolarisation. Il en va de même pour
l'enseignement secondaire général et technique.
Le fait que la variable Number of children ne
soit pas significative peut s'explique par le fait que les frais liés
à l'éducation dans ce cycle de formation restent relativement
faibles, comparés aux frais applicables au secondaire
général et secondaire technique. Cette variable n'influence donc
pas le CAP.
? Enseignement secondaire général
Les variables Education, Number of
chidren et Mariage sont significatives, tandis que
les variables Age, Profession,
Distance et Revenu ne le sont pas.
- La variable Education est significative au
seuil de 1 % ; l'explication qui est donné est la même que pour ce
qui est de l'enseignement primaire.
- La variable Number of children est
significative au seuil de 5 % ; notons que cette variable n'était pas
significative pour ce qui était de l'enseignement primaire. Ceci peut
s'expliquer par le fait que les dépenses en éducation sont
devenues plus importantes. Par contre le signe positif du coefficient de cette
variable est contraire à nos prévisions.
- La variable Mariage est significative au
seuil de 1 % et les explications sont identiques à celles fournies pour
l'enseignement primaire.
? Enseignement secondaire technique
Les variables Education, Number of
chidren et Revenu sont significatives, tandis que les
variables Age, Profession, Distance
et Mariage ne le sont pas.
- La variable Revenu est significative au
seuil de 5 %. L'on pourrait penser que contrairement à l'enseignement
secondaire général, le coût de formation
élevé lié à cet ordre d'éducation peut
entrainer les parents à penser que leur revenu est insuffisant pour
faire face aux dépenses conséquentes, et à déclarer
un CAP faible ou nul. De même, le signe négatif du coefficient
associé à cette variable signifie que e manque de revenu a une
influence négative sur le CAP.
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- Les variables Education et Number
of children sont significatives à 1 % et les explications sont
identiques à celles fournies pour l'enseignement secondaire
général.
- La variable Mariage n'est pas
significative. Elle n'influence donc pas le CAP. Ceci peut s'expliquer par le
fait que les coûts liés à la formation dans cet ordre de
formation sont élevés, ce qui se traduit par des CAP faibles ou
nuls, indépendamment d'autres considérations.
III.2.2 Test de significativité global du
modèle ; Le test de FISHER
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