Etude d'un pont mixte acier-béton sur le ruisseau Oà¯cha, axe reliant le rond point de la cité d'Oà¯cha à l'hopital général de référence de la même cité

SECTION 1 Dalle en porté à faux (tranche de1m)

A. Hypothèses :

v Matériaux : Béton B30 (fc28= 30 MPa)

Armatures : Aciers HA Fe E500 (fe= 500MPa)

Enrobage des aciers : 3cm

v Sollicitations : La section S1 est soumise à un moment négatif d'où elle sera armée par les ATS (armatures tendues supérieurs) puis, par les ARS (armatures de répartition supérieurs) avec, selon les règle BAEL99, ARS = ATS /3.

v A

h

d

b

Disposition constructive :

Nous nous placerons dans le cas de fissuration préjudiciables et les calculs dis aciers nécessaires se feront à l'ELU et l'ELS puis nous retiendrons l'aire maximale.

Notons qu'à l'ELS,

1° La contrainte admissible des aciers est déterminée comme suite :

ó_s = 250MPa pour les FeE500

2° Pour le béton, ó_b = 0,6fcj = 0,6 x 30MPa = 18MPa

3° Le coefficient d'équivalence n= 15

B) Dimensionnement à l'ELS

- Données: Mx = Mser = - 486928KNm = 00487MNm

h= 18cm

d = 13, 5cm = 0,135M

ó_b = 18MPa

ó_s = 250MPa

Détermination de la valeur de

ós ³- 3ós -

250 x ² - 750 ²- (équation du 3^edegré) Solution à l'équation par casio fx 991ES

1= 3,20 - 2= 0,454 et 3= moyen est 0,454

- Calcul et Vérification de la contrainte du béton: ób ós ?

ó_b = = = 13,89MP

Constat : 13,86 18? La contrainte du béton est vérifiée.

- Calcul de l'aire de l'acier :

ATS = 8HA16pm

ARS = ATS = 5HA12pm

Conclusion : à l'ELS : ATS= 8HA16 et ARS+ 5HA12

C) Dimensionnement à l'ELU

- Données Mx = Mu = -68,865= -0,06887MNm

h = 18cm = 0,18m

d = 13,5cm = O,135 m

fc 28 = 30MPa

fc = 500MPa

- Calcul de la contrainte de calcul du béton f_bu:

F_bu =

- Calcul du moment réduit :

ì =

- Calcul de la tranche comprimée :

- Calcul du bras de levier :

Z =

- Calcul de l'aire des aciers :

ATS=

Constat : à l'ELS : ATS = 16,99cm²

à l'ELU : ATS = 11,69cm

Conclusion : la dalle sera dimensionnée à l'ELS.

ATS = 16,99cm² soit 8HA16pm

ARS = 5,66cm² soit 5HA12pm.

v Vérification de la condition de non fragilité du béton

Condition : A_s>0,23

Pour le béton, si fc₂₈=30MPa, ft₂₈=2,4MPa

Ici la petite section est Asy=5,66 cm²

0,23 =1,49cm²

5,66 cm²>1,49cm² pas de fragilité

SECTION 2 (travée entre les 2 poutres)

A. Les hypothèses de la section 1 sont aussi valables pour la section S2 sauf, retenons ce qui suit :

- La dalle est sollicitée par deux moments positifs Mx et My d'où elle sera armée dans deux sens par les AT (Aciers tendus inférieurs et ALI (aciers longitudinaux inférieurs)

B. Dimensionnement à l'ELS par rapport à Mx

- Données : Mser= 39,8287KNM= 0,03983MNm

d= 135cm= 0135m

ó_b = 18MPa

ó_s = 250MPa

- Calcul de : Ts

=196,69 L'équation devient :

- 1 + 196,69 = 0

Solution : 1 = 3,17 2 = 0,4204 3 - 0,5903 = -0,4204

- Calcul de la contrainte du béton : ób ób

ób = = = 12,089MPa

Notons que 12,089 18 : la contrainte est vérifiée.

- Calcul de l'aire de l'acier

ATI = 1,37210^-3= 13,72cm² soit 7HA16pm

C. Dimensionnement à l'ELS par rapport à My

- Données : Mser = 27,688KNm = 0,027688MNm

d= 13,5cm= 0,135m

ó_b = 18MPa

ó_s = 250MPa

Calcul de : ós 136,73

L'équation de s'écrit :

- 1 + 136,73= 0

Solution : ₁ = 3,17 ₂ = 0,363 ₃ = -0,483

- Calcul de contrainte du béton

ób = = = 9,5MPa

- Vérification : ób  ? ób

Constat : 9,5  18 : La condition est vérifiée, le béton est stable.

- Calcul de l'aire de l'acier :

ALI= = = 9,31cm² Soit 5HA 16pm.

NB : En travée, les armatures de répartition n'ont plus été calculées car la dalle est armée dans les 2 sens.

III.7. DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES ET PLAN DE FERRAILLAGE

Dalle en porte-à-faux (S₁) : Les calculs ont donné 8HA16pm soit un écartement de 12,5cm d'axe en axe des aciers porteurs et pour les aciers de réparation, 5HA12pm soit un écartement de 20cm.

En travée (S₂), les calculs ont donné 7HA16pm, soit un écartement de 14,3cm d'axe en axe des aciers dans le sens transversal et pour les armatures longitudinales, 5HA16pm, soit un écartement de 2cm.

Dispositions constructives

Pour des raisons technologiques, les aciers calculés pour la dalle en porte-à-faux vont directement former la nappe supérieure de toute la dalle et ceux calculés en travée constitueront la nappe inférieure.

Bande de 1m de dalle dans le sens transversal

8HA16 pm

5HA12 pm

7HA16 pm

5HA16 pm

Bande de 1m de dalle dans le sens longitudinal

7HA16 pm

5HA16 pm

8HA16 pm

5HA12 pm