Efficience des dépenses publiques de santé, d'éducation et croissance économique dans l'espace UEMOA

1.2.2.2 Les méthodes non paramétriques

L'analyse de la productivité et de l'efficience est généralement effectuée en utilisant des approches non paramétriques tel que la Free Disposable Hull FDH ou la Data Envelopment Analysis DEA (Cf. infra).

i-) L'approche q Free Disposable Hull » L'analyse « Free Disposable Hull >> est une approche non paramétrique d'estimation des scores d'efficience développée principalement par DEpRiNS, SiMAR, et TuLkENS (1984). Dans cette méthode, on construit une « enveloppe >> linéaire par morceaux qui relie les points extremes sur la surface de telle sorte que toutes les données observées se situent soit sur la frontière soit en dessous. Pour mieux comprendre cette approche, nous allons d'abord expliquer ce que l'on entend par « frontière d'efficience >>.

Soit yt le niveau d'éducation ou de santé atteint par la population d'un pays à une date quelconque t. Nous appelons cet indicateur « yt >> l'output ou un vecteur d'output qui est obtenu à partir d'un minimum de dépenses publiques engagées dans les secteurs de l'éducation et de la santé, noté xt que nous appelons l'input ou un vecteur d'input. On appelle frontière d'efficience, la fonction F des possibilités de production de l'output y par combinaison des différents niveaux d'input $x$ telle que : yt = F(xt) (AFoNso et ST. AuByN, 2004)

A partir de cette définition, on peut définir de façon concrète la notion d'efficience à une date t.

Soit y_t* le niveau d'output observé (obtenu) avec un niveau d'input xt à la date t. Si y_t* = F(xt) < y^pt , avec y^pt le niveau potentiel d'output, on dira qu'à la date t les dépenses publiques sont inefficientes (AFoNso et ST. AuByN, 2004)

Sous cette condition d'inefficience, le niveau actuel d'output est inférieur au niveau d'output potentiellement souhaité.

En reprenant ANTONio AFoNSo et MiGuEL St. AuByN(2004), on peut prendre un exemple concret.

TABLEAu 1.1 --- Un exemple pour illustrer la notion d'efficience

Source : ANTONio AFoNSo et MiGuEL St. AuByN(2004), op.cit

D'après ce tableau, le plus bas niveau de dépenses est réalisé par le pays A correspondant également au plus bas niveau d'output. Par contre, le plus haut niveau de dépenses (1300) consenti par le pays D n'a pas donné le plus haut niveau d'output

(75) qui est obtenu par le pays C qui n'a dépensé que 1000.

Selon l'approche FDH, les pays A, B et C seront considérés comme efficients et vont être de ce fait situés sur la courbe de la frontière d'efficience alors que le pays D sera le seul pays considéré comme pays inefficient et gaspilleur de ressources. C'est ce que visualise la figure (1.3)

FiGurE 1.3 - Représentation de la frontière d'efficience par l'approche FDH

Source: António Afonso et MiGuEl St. Aubyn, 2004

À la différence de la procédure DEA mentionnée ci-après, la technique FDH n'impose pas de nombreuses restrictions à la technologie de production. C'est son principal avantage. Mais elle présente aussi plusieurs inconvénients. Premièrement, dans la mesure où plusieurs observations se situent sur la frontière, la technique FDH ne permet qu'un classement partiel; puisque les observations situées sur la frontière sont tout aussi efficientes. Deuxièmement, aucune distinction n'est faite entre les facteurs aléatoires qui pourraient affecter la production (comme la pluviométrie dans la production agricole) et l'inefficience réelle. L'analyse n'est donc pas robuste vis-à-vis des aberrances ou des données extrêmes.

Comme nous le verrons plus loin, cette approche ne donne pas toute la précision possible sur les scores d'efficience. D'autres auteurs ont développé d'autres approches telles que la Data Envelopment Analysis.

ii-) Data Envelopment Analysis (DEA)⁷ La DEA est également une approche
non paramétrique d'estimation des scores d'efficience développée au départ par Far-
rEll (1957) et popularisée par la suite par CHarnEs, CoopEr et RHoDEs (1978).

L'analyse de l'enveloppement des données (DEA, Data Envelopment Analysis)

⁷Cf. Méthodologie pour les procédures d'estimation

est en effet une autre approche déterministe non-paramétrique courante pour évaluer les frontières de production. Dans cette approche, on utilise des méthodes de programmation linéaire pour élaborer une enveloppe linéaire qui relie les données par rapport auxquelles il est possible de calculer les mesures d'efficience.

Par opposition à la méthode FDH, l'analyse DEA suppose que la possibilité de production (frontière d'efficience) est convexe, ce qui implique que les combinaisons linéaires des résultats de production les mieux observés se situent sur ou sous la frontière des possibilités de production. En conséquence, une technologie qui est efficiente selon la méthode FDH, peut ne pas l'être selon la méthode DEA. Comme moins de données d'observations se situent sur la frontière, on améliore le nombre d'observations qui peuvent être classées.

António Afonso et MiGuEl St. Aubyn (2004) ont montré, en reprenant l'exemple du Tab.1.1,que du fait de la convexité de la frontière imposée dans l'approche DEA, cette méthode se révèle plus efficace et plus contraignante que la FDH (cf. Fig.1.4). L'estimation de la frontière d'efficience DEA révèle que le pays B qui était efficient selon la FDH ne l'est plus sous la DEA et donc seuls les pays A et C continuent d'être efficients.

FiGuRE 1.4 - Estimation de la frontière DEA

Source: António Afonso et MiGuEl St. Aubyn, 2004

La Fig 1.4 montre donc qu' un pays qui est jugé efficient sous la FDH ne l'est pas toujours sous la DEA, alors qu'un pays efficient sous la DEA le sera sous la FDH.

Par construction, l'ensemble de production défini par FDH est donc inclus dans l'ensemble de production DEA. Ainsi, il est possible de déduire la frontière FDH à

partir de la frontière DEA.

Pourtant cette méthode reste déterministe et on ne peut toujours pas séparer la véritable efficience de la variation aléatoire.

Dans leur étude sur 24 pays de l'OCDE, ANTONio AFoNSo et MiGuEL St. AuByN (2004) ont appliqué simultanément les deux approches et ont montré par l'estimation des deux frontières que tout estimateur DEA est un FDH (cf. Fig1.5 )

FiGuRE 1.5 - Comparaison des deux approches :DEA et FDH

AFoNSo et ALL (2003) ont montré, sur la base de la méthode DEA, que les pays européens dépensent en moyenne 30% plus que les autres pays de l'OCDE les plus performants pour obtenir la meme performance.

Dans une étude sur les dépenses d'éducation et de santé, AFoNSo et ST. AuByN (2004) ont utilisé ces deux approches non paramétriques pour évaluer l'efficience de l'éducation secondaire et de la santé dans les pays de l'OCDE en 2000. Pour l'éducation, ils ont retenu les indicateurs PISA comme Output et deux mesures quantitatives sont utilisées en tant qu'input : le nombre d'heures par année passé à l'école et le nombre d'enseignants par étudiant. Pour la santé, la mesure quantitative de l'input est le nombre de docteurs, d'infirmières et de lits d'hôpitaux, les outputs sont le taux de mortalité infantile et l'espérance de vie.

En ce qui concerne les pays africains, GupTA, HoNjo et VERHoEvEN (1997)

ont cherche à determiner la relation entre les depenses publiques d'education et de sante et les indicateurs sociaux (scolarisation primaire, secondaire, taux d'alphabetisation, esperance de vie, taux de mortalite infantile, etc.... ). Ensuite ils ont estime des scores d'efficience des depenses publiques, pour un echantillon de 38 pays africains, sur la periode 1984- 1995, en se basant sur l'approche FDH. Ces indicateurs d'efficience ont ete enfin compares entre eux et avec ceux des pays de l'Asie et de l'Hemisphère occidental. Les resultats de ces travaux montrent que les depenses du gouvernement n'ont pas le meme effet sur la production des services d'education et de sante. En effet, les comparaisons entre les pays africains et les pays de l'Asie indiquent que les depenses publiques en Gambie, Guinee, Ethiopie et Lesotho sont plus efficientes que dans d'autres pays tel que la Botswana, le Cameroun, la Côte d'Ivoire et le Kenya. Ces resultats montrent en outre que les pays asiatiques sont les plus efficients et que les pays africains sont les moins performants dans la production des services d'education et de sante. Ceci s'explique par les salaires relativement eleves, en particulier pour le secteur de l'education, et la mauvaise allocation intrasectorielle des ressources dans les pays africains (ANTONio AFoNSo and MiGuEL ST. AuByN, 2004).

SAouSSEN BEN RoMDHANE (2006) a montre que la Tunisie et le Togo sont les pays les plus efficients dans la prestation des services publics d'education et que le Niger, le Lesotho et le Rwanda ont les scores d'efficience les plus faibles. Il a egalement montre dans la meme etude qu'une allocation efficiente des ressources publiques est un garant d'une croissance plus elevee beaucoup plus que leur niveau au delà d'un certain seuil minimum.