I.5.5. Calcul en proche paroi
Les écoulements turbulents sont sensiblement
influencés par la présence des parois. Dans les zones très
proches des parois, les effets de viscosité réduisent les
fluctuations des vitesses tangentielles. En dehors de la zone de proche paroi,
la turbulence apparaît plus rapidement par la production d'énergie
cinétique turbulente due au gradient de vitesse moyenne.
La modélisation des zones de proche paroi a un
impact significatif sur les résultats de la simulation numérique
car la présence des parois constitue la principale source de
vorticité et de turbulence et les variables de l'écoulement
turbulent y présentent un fort gradient. Les modèles de
turbulence définis précédemment (k-å, RSM, LES),
demeurent valables pour le calcul des écoulements turbulents loin des
parois, cependant ces modèles doivent être
développés initialement pour être appliqués dans
toute l'étendue de la couche limite à condition que la
résolution du maillage soit satisfaisante.
Beaucoup d'expériences ont montré que la
région proche paroi peut être divisée en trois couches.
Dans la première couche appelée sous-couche visqueuse,
l'écoulement est presque laminaire, la viscosité joue un
rôle dominant sur l'écoulement et les phénomènes
physiques associés (transferts de chaleur, etc.). Dans la zone
externe
appelé zone logarithmique, c'est plutôt la
turbulence qui joue un rôle prépondérant. Finalement une
zone intermédiaire entre la sous couche visqueuse et la zone
logarithmique associe les effets de la turbulence et les effets de la
viscosité est définie. Figure (I.8) illustre la subdivision de la
zone de proche paroi.
Figure (I.8) : Division de la région proche
paroi
I.5.5.1. Modélisation de l'écoulement en
proche paroi
Il existe deux approches pour modéliser
l'écoulement en proche paroi. La première approche consiste
à ne pas résoudre l'écoulement dans la région de la
sous couche visqueuse et d'appliquer des fonctions empiriques dites fonctions
de paroi. Cependant, l'utilisation de ces fonctions exige la modification et
l'adaptation des modèles de turbulence pour tenir compte de la
présence des parois dans l'écoulement.
Dans la deuxième approche, les modèles
de turbulence sont adaptés afin de résoudre toutes les
sous-couches y compris la sous couche-visqueuse, cette approche appelée
approche proche paroi nécessite un maillage très raffiné
près des parois. Figure (I.9) résume la différence entre
ces deux approches :
Figure (I.9) : Modélisation de la couche
limite.
Dans la plupart des écoulements turbulents
à haut Reynolds, l'approche basée sur fonctions de paroi
réduit considérablement les besoins en ressources informatiques.
Cette approche demeure très populaire pour sa robustesse, son
économie et sa précision, et elle est largement utilisée
dans beaucoup d'applications industrielles.
Cependant, cette approche est inadéquate pour
la modélisation des écoulements où les effets liés
aux bas Reynolds sont prépondérants et les hypothèses
concernant les fonctions de paroi ne sont plus valables.
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