I.6. Les conditions aux limites
En fonction du problème physique traité,
les conditions aux limites sont différentes et leur compatibilité
avec les modèles numériques associés à un impact
direct sur la convergence et le réalisme des résultats des
simulations numériques. Plusieurs types de conditions aux limites sont
proposés en CFD.
I.6.1. Condition de pression à l'entrée
Ce type de condition aux limites est employé
lorsqu'on veut imposer une pression à l'entrée du volume de
contrôle à étudier. Cette condition est valable aussi bien
en écoulement compressible qu'en écoulement incompressible, elle
est utilisable lorsqu'on connaît la pression à l'entrée et
qu'on recherche la vitesse de l'écoulement correspondante. La pression
totale imposée s'exprime, en écoulement incompressible, par la
relation suivante:
1
Pt = Pp + 2pv2
(I.36)
En écoulement compressible cette expression
devient :
|
Po = Pp + (1 + ' - 1
2 M2)
|
y y-1
|
(I.37)
|
Avec :
Pt : Pression totale Ps :
Pression statique
ã : Rapport des chaleurs
spécifiques (Cp/Cv)
M : Nombre de Mach
I.6.2. Condition de vitesse à l'entrée
Cette condition aux limites sert à imposer une
vitesse d'entrée au volume de contrôle. Une fois la vitesse
fixée, on remonte aux autres grandeurs de l'écoulement. Cette
condition aux limites est utilisable en général dans les
écoulements supposés incompressibles. Pour des raisons
d'instabilités numériques il est déconseillé
d'appliquer la condition de vitesse à l'entrée dans le cas des
écoulements compressibles.
I.6.3. Condition de débit massique à
l'entrée
A l'inverse de la condition de pression à
l'entrée, cette condition aux limites consiste à fixer le
débit de l'écoulement à l'entrée pendant que la
pression totale de l'écoulement varie. Dans plusieurs applications, la
condition de pression à l'entrée rend la convergence des calculs
plus lente, il est conseillé dans ces cas d'appliquer la condition de
débit massique à l'entrée. Pour les calculs des
écoulements incompressibles, il n'est pas nécessaire d'imposer le
débit massique à l'entrée. La vitesse de
l'écoulement impose la valeur du débit massique du fait que la
masse volumique du fluide est constante.
I.6.4. Condition de pression à la sortie
Permet d'imposer une valeur de la pression statique
à la sortie du volume de contrôle. La valeur de la pression
statique ne peut être imposée que lorsque l'écoulement est
subsonique.
Le processus de convergence devient plus rapide lorsque
la valeur de la pression à la sortie imposée est proche de la
réalité.
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