I.5.4.3. Le modèle k-ù standard et le
modèle k- ù -SST
Le modèle k-ù est basé sur la
formulation de Wilcox [8], dans laquelle il a introduit des modifications qui
tiennent compte des effets liés aux bas Reynolds et à la
compressibilité. Les deux variantes du modèle k- ù,
Standard et SST, sont des modèles semi empiriques et ils ont la
même forme mathématique que les équations de transport de k
et de ù. Le modèle k- ù -SST est basé sur la
formulation proposée par Menter. [9]
I.5.4.4. Modèle à contrainte de Reynolds
RSM (Reynolds Stress Model)
Ce modèle est encore plus sophistiqué.
Il évite de faire l'hypothèse d'isotropie de la viscosité
turbulente, car il résout les équations pour les six composantes
des contraintes de Reynolds et pour å. Ce modèle est donc
très lourd numériquement et la convergence est souvent difficile.
Il existe de nombreuses variantes de ce modèle, qui concernent en
particulier la façon de modéliser la corrélation de la
fluctuation de la pression et la déformation. Ce modèle est
préconisé dans le cas des écoulements fortement
tourbillonnaires, comme par exemple dans le cas d'un cyclone ou d'un injecteur
dans une chaudière à combustion. [10.11.12]
I.5.4.5. Large Eddy Simulation (LES)
Dans l'approche LES, toutes les échelles de la
turbulence sont résolues sauf celle relative à la dissipation,
qui est modélisée. Il faut donc utiliser un maillage très
fin et opter pour une solution instationnaire dans la résolution des
équations. Après un temps de calcul assez long, la solution peut
reproduire toutes les échelles de la turbulence. Ce modèle est
très puissant dans le cas où les écoulements ne sont pas
dominés par la présence des parois parce qu'il faut alors un
maillage très fin ou l'utilisation d'une fonction de parois dans cette
région. Ce modèle permet d'accéder à un tel niveau
de détails qu'il peut être utilisé pour la
prédiction du bruit.
Avec l'augmentation de la puissance des ordinateurs,
ce modèle est devenu plus intéressant. Mais il faut éviter
de l'utiliser avec un maillage trop lâche, ou pour des simulations en
deux dimensions parce que le modèle s'appuie sur des
phénomènes tridimensionnels.
I.5.4.6. Simulation directe (DNS) ou Direct Numerical
Simulation
DNS est théoriquement l'approche la plus
puissante car elle fait appel à un maillage très fin et à
un pas de temps très petit pour résoudre les équations de
Navier-Stokes sans aucun modèle. Mais avec les plus puissants
ordinateurs, on ne peut aujourd'hui étudier que les écoulements
simples. Donc, cette approche n'a encore aucune utilité industrielle.
Elle reste réservée à la recherche et à la
construction de modèles.
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