Evaluation des méthodes d'estimation de la pression de vapeur pour la modélisation des aérosols atmosphériques secondaires

2.2 Description des méthodes d'estimation de la pression de vapeur

Dans notre travail nous avons utilisé trois méthodes d'estimation de la pression de vapeur.

2.2.1 Définition de la pression de vapeur

Considérons un récipient renfermant un liquide exposé à l'atmosphère. Les molécules présentes dans le liquide sont en mouvement incessant. Les molécules en surface vont s'évaporer dans l'atmosphère et le liquide voit alors son volume diminuer. Lorsque le récipient est fermé, les molécules de gaz rebondissent sur les parois. Le système est un système dynamique où des molécules liquides en surface s'évaporent pour devenir gazeuses et des molécules gazeuses condensent pour devenir liquide. La transformation liquide/vapeur d'une espèce A peut s'écrire :

A(g) =#177; A(l) (2.8)

A l'équilibre, les vitesses des deux processus pour chacune des espèces présentes dans le système sont égales et le système est stationnaire (Camredon 2007). Le gaz exerce alors sur le liquide une pression appelée pression de vapeur. La pression de vapeur est aussi la pression partielle du composé en phase gazeuse. Si le liquide n'est composé que de l'espèce A, la pression de vapeur est appelée pression de vapeur saturante (P^vap). La pression de vapeur saturante d'un composé représente donc la pression partielle à laquelle ce composé est en équilibre avec sa phase condensée (liquide ou solide) pure.

Cet équilibre de phases s'établit à toute température. Une augmentation de la température entraîne une augmentation de l'agitation des molécules liquides en surface, et implique donc un déplacement de l'équilibre dans le sens A(l) vers A(g) (transformation endothermique). Afin de restaurer l'état d'équilibre, la vitesse de la transformation A(g) vers A(l) doit augmenter. Cette vitesse est proportionnelle à la pression partielle du constituant dans

la phase gazeuse. Le maintien de l'équilibre implique donc, avec l'élévation de la température, une augmentation de la pression de vapeur. Diverses méthodes ont été proposées pour l'estimation de P^vap.

2.2.2 Méthode de Lee et Kesler (LK)

Dans cette approche, la pression de vapeur reduite P vap

r (P ^vap _r= P^vap/P_c) est une fonction de la température reduite T_r (T_r = T/T_r). La variarion de Pr ^vap s'exprime ainsi par (Reid et al. 1986) :

lnPr vap = f⁰(T_r) + wf¹(T_r) (2.9)

w est le facteur acentrique de Pitzer qui rend compte de la non sphéricité des molécules. f⁰(T_r) et f¹(T_r) représentent les fonctions de Pitzer qui sont les polynômes en T_r (Barley et McFiggans 2010) :

6, 09648

f⁰(T_r) = 5, 92714 - - 1, 28862lnT_r + 0, 169347lnT ⁶ (2.10)

r

T_r

f¹(T_r) = 15,2518 - 15, 6875 -13, 4721lnT_r + 0, 43577lnT ⁶ (2.11)

r

T_r

w est calculé en fonction de Tb et des propriétés critiques par la relation (Barley et McFiggans 2010) :

a et 9 s'exprime respectivement par : a = -lnPc - 5, 92714 + 15, ? 15, 2518 = -	a w = ? 6, 09648 1, 28862ln0	- 0,169347?^6 43577?^6	(2.12) (2.13) (2.14)
	? - 6875 13, 4721ln0 0, +
	? -

avec B = Tb/Tc

Dans cette méthode, la connaissance de Tb, P_c, et T_c est nécessaire. Nous avons estimé ces paramètres en utilisant les techniques de Joback et Lydersen décrites plus haut.