Problématique de l'inflation au travers des principaux determinants du revenu des menages. Cas d'Haiti:1975@2004.

IV.4.2) Test de la signification globale de la régression (Test de Fisher)

Ce test peut être formulé de la manière suivante : existe-t-il au moins une variable explicative significative ?

Soit le test d'hypothèses :

H₀: a₁= a₂ =... = a_n

H₁: Il existe au moins un des coefficients non nul

Nous ne testons pas le cas où a₀ est nul, car à ce stade l'accent est sur les variables explicatives. Donc, un modèle dans lequel, seul le terme constant est significatif, n'a aucun sens économétrique.

Le cas où H₀ est acceptée signifie qu'il n'existe aucune relation linéaire significative entre la variable à expliquer et les variables explicatives (ou encore que la somme des Carrés Expliqués n'est pas significativement différente de 0).

La valeur lue de la table de Fischer-Snedecor, présentant le tableau d'analyse de la variance, permet d'effectuer le test de Fisher. En se servant du résultat de l'estimation du modèle, on trouve F =513.3197 (Tableau IX) comme résultat de l'estimation du modèle, avec F^á_{k, n-k-1} (valeur lue de table 1) où  á = 5%, n=30 et k = 5 (variables explicatives).

La comparaison effectuée montre que ce Fisher calculé qui est de 513.3197 est supérieur au Fisher théorique ou lu de la table en annexe I, soit F^5% _{5, 24} = 2.59, pour un seuil significatif de 5%. Ainsi, l'hypothèse de nullité des coefficients est rejetée, donc le modèle est globalement significatif.

IV.4.3) Test de Durbin et Watson63(*)

Le test de Durbin-Watson (DW) permet de détecter une autocorrelation des erreurs d'ordre 1 selon la forme :

å_t = ? å_t-1 + v_t avec v_t > N(0, o²_v)

Le test d'hypothèse est le suivant :

H0 : p = 0

H1 : p ? 0

Pour tester l'hypothèse nulle H0, nous calculons la statistique de Durbin et Watson à l'aide de la formule :

Óⁿ_t=2 (e_t - e_t-1)²

DW -

Óⁿ_t=1 e_t²

Où et représentent les résidus de l'estimation du modèle. De part sa construction, cette statistique varie entre 0 et 4.

Afin de tester l'hypothèse H0, Durbin et Watson ont tabulé les valeurs critiques de DW au seuil de 5% en fonction de la taille de l'échantillon n et du nombre de variables explicatives (k). La lecture de la table permet de déterminer deux valeurs d1 et d2 comprises entre 0 et 2 qui délimitent l'espace entre 0 et 4 comme le montre la table lue à l'annexe 2.

Ainsi, selon la position du DW empirique dans cet espace, nous pouvons conclure lorsque :

· d2 < DW < 4-d2, on accepte l'hypothèse HO > p = 0 ;

· 0 < DW < d1, on rejette l'hypothèse HO > p > 0 ;

· 4-d1 < DW < 4, on rejette l'hypothèse HO > p < 0 ;

* ⁶³ Durbin et Watson, 1950 et 1951.