Optimisation de la production et de la structure d'énergie électrique par les colonies de fourmis

7.2.1.2. Formulation du problème

7.2.1.2.1. Problème primal

Le problème d'optimisation d'un système multi état redondant peut être formuler comme suite: trouver la configuration / ou structure du système à coût minimale k₁, k₂, ..., k_n qui est à un niveau de fiabilité supérieur ou égale au seuil donnée R_0.

Minimiser

(7-2)

Sous Contraintes

(7-3)

7.2.1.2.2. Problème dual

Le problème d'optimisation d'un système multi état redondant peut être formuler comme suite: maximiser R d'une structure (k₁, k₂, ..., k_n ) dont le coût soit inférieur ou égal à un certain budget donné.

Maximiser

(7-4)

Sous Contraintes

(7-5)

7.2.1.2.3. Problème mixte (primal dual) Multi- Objective

Ce problème englobe une fonction bi- objective à optimiser pour un système multi état redondent qu'on peut le formuler comme suite:

Trouver la configuration / ou structure du système k₁, k₂, ..., k_n à coût minimale au même temps sa fiabilité soit maximale R sous un ensemble de contraintes.

Ces problèmes prennent le nom généralement de l'optimisation Multi- Objective. Cette méthode d'optimisation rend une utilisation souple au besoin du concepteur.

Min- Max

(7-6)

(7-7)

Sous Contraintes

(7-7)

(7-8)