2.4.4.3 Méthodes des différences finies dans
le Domaine temporel (FDTD)
La méthode des différences finies dans le
domaine temporel (FDTD) résout les équations de Maxwell en
utilisant une discrétisation aux différences finies centrales des
dérivés temporel et spatial (les détails seront
expliqués plus loin dans le paragraphe). Cette méthode est
très simple en termes conceptuels et est également simple
à mettre en oeuvre. L'algorithme, introduit pour la première fois
en 1966 par Kane Yee [40], exprime les équations de Maxwell dans le
domaine temporel avec une discrétisation spatiale et temporelle, qui est
suivie par des réarrangements appropriés, il permet d'exprimer la
valeur des champs à l'étape d'échantillonnage n + 1 en
fonction de la valeur du champ à l'étape d'échantillonnage
n. itérer cette procédure jusqu'au temps d'observation
souhaité, nous obtenons la tendance temporelle de champs au point en
question. La résolution du problème dans le domaine temporel
plutôt que dans le domaine fréquentiel, il permet de
résoudre en une seule exécution du programme également des
problèmes caractérisés par une large bande de
fréquence. En outre, la discrétisation d'un volume entier
d'intérêt permet, comme dans le cas de la méthode FEM,
l'introduction au problème des charges biologiques. Donc La
méthode FDTD est considérée comme la meilleure
méthode pour les simulations électromagnétiques et la plus
efficace.
2.5 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons reconsidéré
l'équation électromagnétique de Biot et Savart. En
transformant cette équation, nous avons montré que le
paramètre le plus important de cette équation était la
forme du circuit de la bobine. Nous avons passé en revue les
différents types de bobines et donc les différents types de
champs magnétiques générés. Il existe encore
d'autres types de bobines, mais elles restent peu décrites et nous ne
les avons pas étudiées. Nous avons par la suite
considéré plusieurs méthodes numériques de calcul
de champ électromagnétique (FEM, MoM et FDTD) et retenu une
technique à base d'ap-
2.5. CONCLUSION 41
Mémoire de Master of science de Physique, par Severin
Didjeu. UYI
proximation polynomiale (utilisant des polynômes de
Gauss-Legendre). Enfin nous avons donc cherché à simuler : le
comportement du champ sur l'axe (oz) et un exemple d'an-tenne simple boucle
circulaire sous le logiciel Matlab. Le chapitre suivant va présenter la
conception d'une antenne intégrant tous ces aspects.
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