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Mémoire de Master
L'Histoire des Mathématiques
et la motivation des élèves
Présenté et soutenu par :
LAZARO
Virginie
Encadrant : M. GAUSSIER Hervé
Responsable du
Mémoire : Mme GANDIT Michèle
M2 MEEF 2nd degré
Mathématiques
2015
En vous souhaitant une bonne lecture.
Organisation
technique
Les rendez-vous avec l'encadrant de mémoire ont eu lieu
aux dates suivantes :
14 Janvier 2015 3 Février 2015 25 Février 2015 11
Mars 2015 1er Avril 2015 22 Avril 2015
Présentation
12-13 Mai 2015
Nous tenons à informer tout lecteur du sens du terme
« motivationnel » que nous avons employé à de multiples
reprises : c'est un adjectif qui signifie dans notre contexte :
« qui concerne la motivation, motivant ».
Sommaire (version numérique)
Introduction 1
I. Étude de recherches 4
I.1. Constatations et motivations 4
I.2. Le « Pourquoi » et le «Comment
» 7
I.3. Les différents types de motivation
11
I.4. Difficultés et contre-arguments
12
I.5. Élaboration de la problématique
15
II. Expérimentations 17
II.1. Séances avec ou sans Histoire
17
II.1.a. Introduction classique des Équations 18
II.1.b. Introduction historique des Équations 19
II.2. Comment introduire l'Histoire des
Mathématiques 21
II.2.a. La pyramide miniature 21
II.2.b. Recherches individuelles 23
II.2.c. Exposé 24
II.3. Bilan et analyse de la motivation 25
II.3.a. Analyse de la pyramide miniature 26
II.3.b. Analyse des Recherches individuelles 28
II.3.c. Analyse de l 'exposé des trois
élèves 31
II.4. Difficultés rencontrées
35
Conclusion 38
Bibliographie 41
Remerciements 42
suite ?
Annexes
Annexe 1. QCM Equations
Annexe 2a. Résultats introduction classique des
équations
Annexe 2b. Résultats introduction historique des
équations
Annexe 3. Sujet activité Euclide
Annexe 4. Sujet activité pyramide miniature
Annexe 5. Sujet recherches individuelles et
exposé
Annexe 6. Diaporama exposé
Annexe 7. Questionnaire motivation
Annexe 8a. Résultats pyramide miniature
Annexe 8b. Résultats recherches
individuelles
Annexe 8c. Résultats exposé
Annexe 9. Copie d'élève
Résumé, Mots-clés / Summary,
Keywords
LAZARO Virginie Mémoire 'Histoire des
Mathématiques et motivation des élèves'
f
f/Ztroductio/Z
« Les Mathématiques ne sont pas une marche
tranquille sur une autoroute dégagée, mais un voyage dans un
désert étrange, où les explorateurs sont souvent perdus
» (W.S Anglin, Mathematics and History). Cette citation nous
rappelle que les Mathématiques ne sont pas une science aisée,
qu'elles résultent d'un processus intellectuel long et sinueux comme la
marche d'un explorateur dans le désert. Certains résultats
mathématiques qui semblent à nos yeux aujourd'hui simples et que
nous enseignons à nos élèves relèvent aussi de
longs développements de la pensée. Malheureusement, ces
évolutions sont très peu révélées aux
étudiants.
Le philosophe Albert Jacquard disait « Sauf pathologie
mentale profonde, tout le monde est bon en Maths. Mais pour des raisons que les
psychologues pourraient sans doute élucider, certains jeunes
décident qu'ils ne sont pas bons. Je crois que la principale
responsabilité réside dans la façon dont les
Mathématiques sont enseignées. » (A. Jacquard, Petite
Philosophie à l'usage des non-philosophes). Cette citation est
également intéressante car elle laisse penser qu'avec une
meilleure approche des Mathématiques dans l'enseignement, il serait
possible que les élèves se sentent plus en confiance dans cette
matière.
Si nous rapprochons ces deux idées, surgit alors une
pensée nouvelle : introduire l'Histoire des Mathématiques dans
l'enseignement pour en faire comprendre les mécanismes et
peut-être ainsi mettre les élèves dans une situation de
réussite et de motivation. C'est exactement l'objet du mémoire
que nous présentons ici.
Ce mémoire est rédigé conjointement par
Madame FRACKOWIAK Cécile et Madame LAZARO Virginie, toutes deux
étudiantes en deuxième année de Master MEEF
(Métiers de l'Enseignement, de l'Éducation et de la Formation)
second degré mention Mathématiques à l'ESPE (École
Supérieure du Professorat et de l'Éducation) de Grenoble et
fonctionnaires stagiaires suite à l'obtention du CAPES (Certificat
d'Aptitude au Professorat de l'Enseignement du Second degré) de
Mathématiques en 2014.
LAZARO Virginie Mémoire 'Histoire des
Mathématiques et motivation des élèves'
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Madame FRACKOWIAK est actuellement en poste au collège
Jules Flandrin de Corenc (38), où elle a en charge deux classes de
4ème et une classe de 5ème. Ce
collège a la spécificité d'accueillir des
élèves UPE2A (Unité Pédagogique pour
Élèves Allophones Arrivants). Le public est essentiellement issu
de familles favorisées, mais il existe tout de même dans les
classes de grosses différences sociales. Le collège
possède peu de moyens matériels, il peine à équiper
les salles en vidéoprojecteurs et en tableaux interactifs.
Madame LAZARO est en poste au collège Le Moucherotte au
Pont-de-Claix (38), où elle a en charge une classe de
6ème, une classe de 4ème, ainsi que
quelques autres élèves de 6ème en PPRE (Projet Personnel
de Réussite Éducative) et des élèves de
5ème en tutorat. Le collège est classé REP
(Réseau d'Éducation Prioritaire). Les financements liés
à cette spécificité ont permis l'équipement de
toutes les salles de classe en vidéoprojecteurs. L'établissement
possède également deux tableaux interactifs et une belle salle
informatique.
Cette collaboration s'est présentée comme
évidente. En effet, nous avons ressenti un grand intérêt
toutes les deux pour l'Unité d'Enseignement « Histoire et
Épistémologie des Mathématiques »
présentée dans le cadre de notre Master. Nous avons
été sensibilisées au message pédagogique qui s'est
dégagé de cet enseignement : connaître l'Histoire des
Mathématiques pour mieux les appréhender.
Nos différentes affectations en termes de milieux
sociaux nous ont semblé être une richesse pour notre projet. Les
expérimentations de certaines activités sur des classes de
même niveau scolaire (4ème) mais issues de milieux
différents peuvent être intéressantes à
étudier. Les différences au niveau des moyens attribués
à chaque établissement pourraient devenir une source de
comparaison.
Enfin, nous nous connaissons depuis plusieurs années et
nous avons l'habitude de collaborer, c'est donc tout naturellement que nous
avons décidé de travailler ensemble.
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Mathématiques et motivation des élèves'
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Notre mémoire comporte une étude
bibliographique. Cette partie s'articule tout d'abord autour du travail de
David Guillemette, doctorant en éducation à l'université
du Québec à Montréal, qui a porté un regard
critique sur la méthodologie des recherches effectuées autour de
l'utilisation pédagogique de l'Histoire des Mathématiques. Nous
avons aussi particulièrement analysé des articles d'Uffe Thomas
Jankvist qui a travaillé sur une catégorisation liée
à l'introduction de l'Histoire des Mathématiques en classe, Siu
qui a fermement critiqué cela, ainsi que le travail de Viau sur les
différents types de motivation chez l'élève.
L'étude d'autres textes nous a enfin menées à poser une
problématique claire, guidant la suite de notre travail :
L'Histoire des Mathématiques peut-elle
être un facteur motivationnel pour les élèves ?
Comment
l'utiliser ?
Nous exhibons ensuite les expérimentations
élaborées en vue des réflexions issues des textes
étudiés, et réalisées pour répondre à
notre questionnement. La première expérimentation a permis une
analyse de l'utilisation de l'Histoire dans nos classes et nous a
confortées dans notre idée qu'elle pouvait être un facteur
motivationnel pour nos élèves. La deuxième partie de nos
expérimentations a pu orienter notre travail sur le « comment
» exploiter au mieux l'introduction de l'Histoire dans notre pratique
professionnelle. Aussi, nous commentons et analysons nos résultats et
nous essayons de répondre à notre problématique. Enfin,
l'analyse de nos observations nous a conduites à détailler les
difficultés auxquelles nous avons été
confrontées.
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Mathématiques et motivation des élèves'
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