Modélisation 3d pour les personnes vivant avec handicap.

Chap II. Programmation 3D

[5,7,9,10,12]

II.1. Introduction

Dans le chapitre précédent, nous avons parlé de la généralité sur la modélisation 3D. Etant informaticien, la généralité sans pratique ; ne nous ramène à rien. Voilà pourquoi nous abordons ce chapitre dans lequel on va donner les éclaircissements sur ce que ce la programmation 3D. Elle se défini comme étant effet d'établir ou de réaliser un programme.

En outre, pour bien faire notre programmation, on doit bien comprendre la nuance qu'il y a dans les différents types d'algorithme de base pour la programmation 3D à savoir :

ü L'algorithme 2D ;

ü L'algorithme 3D.

En plus de ça, on doit connaitre quelques bibliothèques qui permettent à ce qu'on puisse effectuer cette programmation. Il en a plusieurs mais quand à ce chapitre, nous avons choisi les plus utilisé et les plus fréquenté par les développeurs en 3D. Entre autre :

ü OpenGL ;

ü DirectX ;

ü Java3D.

II.2. L'algorithme de base deux dimensions [5]

Parlant de l'algorithme 2D, on ne traite que des moyens d'effectuer le dessin des éléments graphiques de base sur une grille discrète (Ecran d'ordinateur). Ces moyens en deux dimensions sont celles qui sont utilisées pour l'affichage de tout objet graphique.

La représentation d'un objet en trois dimensions n'est faite qu'après sa projection sur le plan 2D de l'image, et se finalise donc par un ensemble de primitives (Dessin) en deux dimensions. Il est donc important de disposer d'algorithmes trop efficaces. Etant dans le 2D, on a deux axe : x et y.

Pour la modélisation 2D, nous avons trois types d'algorithme à savoir :

ü Traçage de droite ;

ü Remplissage ;

ü Clipping.

II.2.1. Traçage de droite [5,9]

Pour faire les traçages des droites, nous avons deux algorithme à savoir :

ü Algorithme Simple ;

ü Algorithme de Bresenham (ou Algorithme point milieu).

a. Algorithme Simple

C'est la meilleure des algorithmes pour la représentation de la droite (y=ax+b avec x se trouvant à l'intervalle des points du plan).

int i,j;

double a,b;

a = (double)(j₁ - j₀) / (double)(i₁ - i₀);

b = j₀ -a*i₀;

for(i=i₀; i<=i₁; i++) {

j = (int)( a*i + b );

putpixel(i,j);

}

b. Algorithme de Bresenham (ou algorithme du point milieu)

L'algorithme de Bresenham est un algorithme qui permet à ce qu'on puisse avoir une itérative de pixel suivant la façon à minimiser l'erreur avec le segment continu, partant du pixel pi₀, j₀.

On considère le cas où 0 <a<1 et i₀<i₁. Alors, si pi, j est un pixel se déplaçant sur le segment discret partant de pi₀, j₀ et allant vers pi₁, j₁, sa position suivante est soit pi+1, j (il avance horizontalement), soit pi+1,j+1 (il avance en diagonale). L'algorithme suivant n'utilise des opérations que sur les entiers, et correspond au cas où 0 <a<1.