Insurance companies are exposed to several issues, among
those we cite long-term commitments (commitments related to retirement savings
products for example in life insurance and annuities following bodily injury
claims for non-life insurance). As a result, a risk of underin-vestment is
imposed on the activity, the insurer must therefore have the necessary tools to
meet its commitments to its policyholders and shareholders.
The objective of this thesis is to set up prospective
analysis tools for stochastic asset-liability management for insurance
companies offering life insurance products and non-life insurance products
under the probability historical data and on the basis of Tunisian economic and
financial data.
The implementation of these tools took place in several
stages, indeed it is first of all necessary to recall the regulatory framework
(solvency 2 in our study) which constitutes the main issue for insurers :
specific rules for the modeling of the assets and the modeling of the
liabilities (either in market values).
Thus, insurance companies are required to assess their
economic value and provide a forward-looking view of their investment
activities to deal with any fluctuation in claims and the emergence of new
risks inherent in the activity.
To do this it is necessary to implement an ALM model which is
based on stochastic scenarios provided by the economic scenario generator
(GSE)
The outputs of this GSE will be useful tools to determine :
· The balance sheet and the income statement and the cash
flow statement.
· The best estimates BE.
· The value of the "NAV" net assets.
As part of this thesis, we are building an economic scenario
generator allowing the projection of the following economic indices : the
interest rate such as inflation, short and long rate and returns on stocks and
real estate using the model of Wilkie, Brennan and Xia and Ahlgrim and Al. The
latter is chosen because it best fits the nature of the market data
Tunisian.
In the end, we propose an analysis of the results obtained,
these analyzes will be used in the following for the development of a business
plan for a Tunisian insurance company.
TABLE DES FIGURES
Key words : Economic scenario generator, Asset liability
Manegement, Solvency 2, Best Estimate, Net asset value, life insurance,
non-life insurance, MP, IBNYR1, balance, income statement.
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1. Incurred But Not Yet Reported
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Remerciements
La réalisation de ce mémoire était
possible grâce au concours de plusieurs personnes à qui je
voudrais témoigner toute ma gratitude.
Je voudrais tout d'abord adresser toute ma reconnaissance au
directeur de ce mémoire, M.Ksouri Mohamed Najed, pour sa patience, sa
disponibilité et surtout ses judicieux conseils, qui ont
contribué à alimenter ma réflexion.
Je tiens à remercier également Mme.Rihani Sinda
tutrice académique de ce mémoire pour avoir eu la patience de
répondre à mes innombrables questions, ses nombreux conseils
ainsi ses instructions pertinentes pour la rédaction de ce
mémoire.
Je désire aussi remercier les professeurs de
l'université de Tunis-Dauphine en particulier Rammeh Hichem, qui m'ont
fourni les outils nécessaires à la réussite de mes
études universitaires.
Je remercie également Mme.Dhuin Claudine (paix
à son âme) chargée de la coordination entre Tunis-Paris
dauphine pour son professionnalisme et sa disponibilité.
Je remercie également toute l'équipe ERM
Partners, en particulier Chammem Irad et Dridi Imen pour leur accueil
chaleureux et leur bienveillance.
Finalement, je tiens à remercier tous les membres de
ma famille pour leurs supports, leurs encouragements et leur confiance.
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Note de Synthèse
1. Introduction
La gestion actif-passif constitue un manuel d'organisation
dans les compagnies assurances pour mesurer, analyser et gérer les
risques inhérents à l'activité.
Une vision prospective de ce fait devient indispensable afin
d'assurer une suffisance de capital afin de faire face aux engagements futurs.
En assurance vie, les contrats d'épargne prévoient un certain
nombre de garanties financières tel que le TMG, taux de
revalorisation en contre partie d'une prime et des risques tel que la
mortalité et le rachat pour ce faire l'assureur doit :
· Prévenir une stratégie d'investissement.
· Fixer une allocation optimale de ces
générateurs d'intérêts.
· Traiter ses hypothèses sous diffèrent
scénarios afin qu'ils soient capables pour n'importe quelle
déviation du marché.
En assurance non-vie, la prime payée doit couvrir
totalement le risque souscrit en particulier les risques qui durent à
long terme tel que les rentes suite à des sinistres corporels en
automobile ou bien les rentes suite à une erreur médical en
assurance santé dans ce contexte l'assureur doit étudier :
· Les différents scénarios financiers,
permettant de choisir l'une des différentes allocations
gérées d'actifs en fonction du ratio S/P.
· L'impact de la variation du ratio S/P.
· L'impact d'un excès de sinistralité.
Les compagnies d'assurances dépendent alors fortement
de la situation économique du marché, ce facteur constitue un
élément inhérent de l'activité puisque l'assureur
s'engage à :
· Fournir l'interaction actif-passif.
· Choisir une allocation optimale d'actif
répondant au besoin des assurés et des actionnaires.
· Respecter un cadre réglementaire et
comptable.
D'où la nécessité d'un modèle ALM
(Asset Liability Management) afin de projeter les flux des actifs et passifs et
prévoir l'évolution de l'activité de l'entreprise à
long terme.
Nous travaillons sur les deux volets d'assurance : l'assurance
vie et non-vie dans l'objectif
13
TABLE DES FIGURES
de fournir des outils d'aide à la décision.
Nous commençons à projeter nos variables
macro-économiques : l'indice inflation, le rendement de l'action, le
rendement de l'immobilier, le taux réel long, le taux réel court
et les prix de zéro-coupon nominal et réel.
Cette projection constitue la force motrice de ce
mémoire intitulé « Application des
générateurs de scénarios économiques en ALM pour
les compagnies d'assurances », elle est assuré comme
l'indique son nom par les GSE en particulier le modèle de
référence AHLGRIM et AL . : un modèle qui demande des
données disponible au niveau du marché tunisien dont ces derniers
répondent aux contraintes qu'il demande singularisé par rapport
au autres modèle (WILKIE, BRENNAN AND XIA dans notre étude) par
l'indice immobilier qui constitue un pilier d'investissement chez les assureurs
tunisien ainsi la simplicité d'implémentation. Nous obtenons les
résultats suivants :
FIGURE 1 - Résultats des projections Ahlgrim et
Al. réalisés Ces outputs sont
utilisés dans la suite pour :
· Projeter le bilan, le compte de
résultat technique et l'état de flux de
trésorerie.
· Calculer le Best Estimate et la NAV.
· Analyser les différentes allocations des
actifs.
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TABLE DES FIGURES
Pour la projection (en assurance non-vie) on s'appuie sur les
techniques de boostrapping afin de
rééchantillonner à chaque fois un nouveau
scénario.
FIGURE 2 - Résultats des projections par
Boostrap réalisés
En assurance non-vie nous avons analysé
l'évolution des fonds propres selon deux scénarios
économiques dont la répartition du premier définie par :
15% en monétaire, 15% en action, 10% en immobilier et 50% en
obligataire.
L'allocation proposée pour le deuxième
scénario est la suivante : 20% en monétaire, 30% en action, 20%
en immobilière et 20% en obligataire.
Pour l'assurance vie on trouve les deux histogrammes de la
distribution du NAV suivantes: Dont le premier scénario est
défini par l'allocation suivante :
· 80% en action.
· 20% en obligataire
Pour le deuxième scénario on propose le cas
contraire (80% en obligation et 20% en action (courbe au-dessous)).
