OBJECTIFS ET HYPOTHESES
L'objectif général de cette étude est
d'analyser les effets de la subvention des intrants agricoles sur la
disponibilité alimentaire au Bénin.
De façon spécifique, il s'agit de :
1- Analyser les effets des subventions d'intrants agricoles
sur la production alimentaire au Bénin.
2- Evaluer les effets des subventions d'intrants agricoles sur
la disponibilité alimentaire au Bénin.
Deux hypothèses, serviront de base à cette
étude :
H1 : Les subventions
d'intrants agricoles influencent positivement la production alimentaire au
Bénin.
H2 : Les subventions
d'intrants agricoles ont une incidence positive sur la disponibilité
alimentaire au Bénin.
METHODOLOGIE
La recherche empirique se base sur l'observation du
réel et sur l'étude des cas particuliers pour arriver à
des généralisations. Elle implique une démarche
méthodologique qui comprend le choix des populations cibles, la collecte
des données, leur présentation et leur analyse. Ici, il est
questionde présenter l'approche méthodologique utilisée
pour étudier l'impact des mesures de politique agricole sur la
sécurité alimentaire au Bénin. Pour réaliserles
objectifs spécifiques énoncés plus haut et tester les
hypothèses, il est nécessaire d'utiliser des techniques et outils
d'analyses appropriés.
Les données et leurs sources.
Les
données utilisées dans le cadre de cette étude sont des
séries temporelles. Elles couvrent la période de 1990 à
2013 soit 24 périodes.Ces données à analyser sont issues
des centres de documentation de l'ONASA, de l'ONS, de l'INSAE, de la SONAPRA et
de la FAO (FAOSTAT). Aussi, des sites internet seront visités.Les
données recueillies sont des données secondaires. Nous avons
utilisé à cet effet les annuaires, les bulletins statistiques et
les rapports annuels disponibles dans lesdits centres.
Les modèles conceptuels
En économétrie, un modèle consiste en une
présentation formalisée d'un phénomène sous forme
d'équations, de tableaux ou de graphiques dont les variables sont des
grandeurs économiques. Donc le modèle économique
décrit ou schématise le comportement des phénomènes
étudiés afin de comprendre la nature et le fonctionnement des
systèmes économiques. L'objectif de ce type de modèle est
de représenter les traits les plus marquants d'une réalité
qu'il cherche à styliser. En théorie, la description d'un
modèle est relativement simple. Elle se résume souvent à
la liste des variables qu'il contient et à celle des relations entre ces
variables. Ainsi les modèles retenus dans le cadre de cette étude
contiennent une seule variable dépendante et plusieurs autres variables
explicatives.
v Le modèle
1 : Modèle des déterminants de la
production alimentaire nationale
· Présentation
du modèle de base
La fonction de production est une relation mathématique
établie entre la quantité produite etle ou les facteurs de
production utilisés, ou encore entre l'output et les inputs.
Dans l'optique néo-classique, il est possible
d'agréger ou d'additionner les comportementsindividuels des producteurs
à partir de leurs fonctions de production individuelles pour obtenir
unefonction de production globale dont la fonction de type Cobb-Douglas est un
exemple.
Elle est de la forme :
où A est un coefficient de dimension
caractéristique de l'économie et des unités demesure
utilisées ;
K = quantité de capital utilisée ;
L = quantité de travail utilisée ;
á = part de la production qui rémunère K
;
â = part de la production qui rémunère L
;
Avec á + â = 1.C'est donc une fonction
homogène à rendements d'échelles constants.
Sous sa forme logarithmique, le modèle se
présente comme suit :
  . Où ln représente le logarithme
népérien.
· Spécification du
modèle
Pour ramener ce modèle dans
le cadre de la réalisation de l'objectif spécifique 1, certaines
modifications seront apportées au modèle de
base.
ü La variable dépendante du
modèle : La production alimentaire nationale par habitant
(PALH). Elle regroupe la production végétale, la production
animale et la production halieutique. Pour la production
végétale, les céréales et les tubercules
constituent l'alimentation de base de la population béninoise. D'autres
groupes de produits, les légumineuses et les maraîchers, viennent
en complément.
ü Les variables indépendantes du
modèle
La population active agricole (POPA) ;l'investissement
agricole (INVEST) ;les subventions d'intrants agricoles (SUBV) ;la
valeur ajoutée agricole (VAAG) ;la pluviométrie
(PLUVIO) ;le prix de l'engrais (PRIENG) ;le prix de l'insecticide
(PRINSEC) ;le taux d'inflation (TINF).
· Signes attendus des coefficients des variables
du modèle
ü POPA : La population active
agricole. Il s'agit de la population qui est apte et qui n'a d'autres
activités que l'agriculture. Ici on fait l'hypothèse que plus la
population active agricole augmente, plus la production alimentaire
augmente  .
ü INVEST : L'investissement
agricole. Les investissements agricoles permettent d'augmenter les
capacités productives agricoles. Ici, nous faisons l'hypothèse
que les investissements agricoles influencent positivement la production
alimentaire   .
ü SUBV : Les subventions d'intrants
agricoles. Cette variable permet d'encourager l'utilisation des intrants
agricoles. Ceci permet l'augmentation de la production agricole par des
semences améliorées. Elle permettra de tester l'hypothèse
N°1. Les SUBV et la PALH évoluent dans le même sens. Alors on
fait l'hypothèse que   .
ü VAAG : La valeur ajoutée
agricole par travailleur. Elle est le produit net de l'activité agricole
obtenu par soustraction de tous les intrants immédiats de
l'activité agricole de tous les produits sortants correspondants. Cette
variable est la plus proche de la productivité agricole car cette
dernière correspond au ratio de la valeur ajoutée agricole, sur
le nombre de travailleurs dans l'agriculture (Banque mondiale, 2008). Plus la
valeur ajoutée par travailleur augmente, plus la PALH augmente   .
ü PLUVIO : la pluviométrie.
Cette variable mesure la quantité de pluie. Plus elle est abondante,
plus les campagnes agricoles sont bonnes. D'où   .
ü PRIENG : le prix de l'engrais. Si
le prix de l'engrais augmente, les producteurs vont diminuer leur consommation
en engrais. Ceci entraine une baisse de la productivité agricole   .
ü PRINSEC : le prix de
l'insecticide. Tout comme le prix de l'engrais, le prix de l'insecticide
influence négativement la production alimentaire   .
ü TINF : le taux d'inflation. Il
représente une augmentation du niveau général des prix.
Lorsque les prix augmentent, la demande baisse, ce qui entraine la
mévente dans le rang des producteurs agricoles. D'où le signe
négatif attendu du TINF sur la PALH  
Sous sa forme
générale, le modèle se présente comme
suit :
La forme fonctionnelle du
modèle est la suivante :
Avec Ut le terme
d'erreur aléatoire et Ln le logarithme népérien.
Dans ce modèle, outre le
taux d'inflation,les autres variables ont été mises sous forme
logarithmique pour permettre une analyse directe des sensibilités en
termes d'élasticité à travers les coefficients.
· Méthode d'estimation des coefficients
du modèle
L'estimation des différents
coefficients du modèle1 sera faite par l'approche de la
cointégration au moyen du logiciel Eviews 7.2.
· Tests
statistiques
Cette étude se fera sur 24 ans, couvrant ainsi la
période allant de 1990 à 2013. Pour s'assurer de la
qualité du modèle, des tests de diagnostic, de validation seront
effectués.
· Tests de
diagnostic
Il s'agit des tests de stationnarité et de
cointégration.
ü Test de
stationnarité
Test de racine unitaire :
c'est le test de Dickey-Fuller Augmenté (ADF) qui est utilisé
pour vérifier la stationnarité des séries. En effet, une
série temporelle est dite stationnaire si sa moyenne et sa variance sont
constantes dans le temps et si la valeur de la covariance entre deux
périodes ne dépend pas du moment auquel la covariance est
calculée. Ainsi, la non stationnarité d'une série se
manifeste à travers deux composantes : la présence de
tendance déterministe et/ou de tendance stochastique. A cet
égard, le test proposé par Dickey-Fuller (1981) prend en compte
le trend (tendance déterministe) et la racine unitaire (tendance
stochastique). Il se fait sur la base de trois modèles que
sont :
Modèle 1 :  
Modèle 2 :  
Modèle 3 :  
En conséquence, la lecture
du résultat se fait en deux étapes :
1/ la significativité ou
non du trend : elle est appréciée à partir de la
statistique calculée ou la probabilité attachée à
cette statistique (elle est comparée à 5%)
2/ la présence ou non de
racine unitaire : à cet effet, on teste l'hypothèse nulle
H0 contre l'hypothèse alternative H1. Les
hypothèses sont :
H0 :
présence de racine unitaire
H1 : absence de
racine unitaire
- Si ADF > valeur critique
alors on accepte H0 : la série a une racine
unitaire.
- Si ADF = valeur critique alors
on accepte H1 : la série n'a pas de racine unitaire.
ü Etude de
coïntégration
Deux tests de
coïntégration sont généralement
utilisés :
- Test de
coïntégration de Engle et Granger (1987). En effet, deux
séries sont dites coïntégrées si les deux conditions
suivantes sont vérifiées :
* les deux séries sont
affectées d'une tendance stochastique de même ordre
d'intégration d :  
* une combinaison linéaire
de ces deux séries permet de se ramener à une série
d'ordre d'intégration inférieur :
[12] est le vecteur de
coïntégration.
Ce test se fait en estimant le
modèle de long terme et en étudiant la stationnarité des
résidus du modèle ainsi estimé. Si ces résidus sont
stationnaires en niveau, alors les séries sont
coïntégrées.
- Test de
coïntégration de Johansen(1988) permet par la
méthode de maximum de vraisemblance de tester l'existence d'une relation
de long terme dans les séries temporelles stationnaires et d'obtenir
tous les vecteurs de coïntégration dans un cadre
multi-varié. Contrairement à l'approche de Engle et de Granger
qui ne tient compte que d'une seule relation de coïntégration,
celle de Johansen parait plus attrayante lorsqu'on veut tester la
coïntégration dans un système de plusieurs variables. Ce
test est basé sur deux (02) approches :
* La première,
appelée statistique de la trace, test l'existence d'au moins n vecteurs
de coïntégration dans un système comportant N-n
variables.
* La seconde
dénommée statistique de la valeur propre maximale, teste s'il
existe exactement n vecteurs de coïntégration contre l'alternative
de n+1 vecteurs.
· Tests de validation
du modèle
o La statistique R2 pour la qualité de la
régression.
o Le test de Fisher pour la
significativité globale du modèle.
o Le test de normalité de
Jarque-Bera.
o Le test de Breusch-Godfrey pour
l'autocorrélation des résidus.
o Le test
d'hétéroscédasticité de White.
o Le test de spécification
de Ramsey.
o Les tests de stabilité de
Cusum et Cusum of Squares pour vérifier la stabilité du
modèle
v Le modèle 2 :
Modèle de disponibilité alimentaire
· Présentation du modèle de
base
Le modèle économétrique retenu dans le
cadre de cette étude est inspiré du modèle de
disponibilité alimentaire de Ngo Nonga et al (2013). Ces derniers ont
estimé pour le compte du Cameroun un modèle de
disponibilité alimentaire basé sur l'hypothèse
d'anticipations rationnelles.
Sous sa forme générale, le modèle se
présente comme suit :
avec  la disponibilité alimentaire en année t qui est
expliquée par les variables telles que :
ü l'instabilité des prix des produits
vivriers   qui a été estimé par la modélisation de
type ARCH introduit par Engle (1982) et qui permet de caractériser des
séries dont la variance n'est pas constante au cours du temps. En outre,
ces modèles conduisent àcalculer en même temps la moyenne
et la variance et à estimer l'instabilité future en fonction
del'instabilité passée.
ü d'autres variables macroéconomiques   pouvant influencer la disponibilité alimentaire telles
que :le PIB par tête ; l'inflation ; la production
vivrière et les importations nettes.
Pour tenir compte des problèmes éventuels
liés à l'utilisation des variables stochastiquesissues du
modèle ARCH,Ngo Nonga et al (2013) ont estimé ce modèle
dynamique à retard échelonné à partir de la
méthode de Neweyet West (1987). En effet, cette dernière
méthode permet d'obtenir les variances des coefficients
corrigésdu problème
d'hétéroscédasticité.
· Spécification du
modèle
Pour ramener ce modèle dans le cadre de la
réalisation de l'objectif spécifique 2, certaines modifications
seront apportées au modèle de base.
Ø La variable dépendante :
DIALJ : La disponibilité alimentaire par habitant
exprimée en kilocalories par jour.
Cette variable indique par jour la quantité de ration
quotidienne moyenne en tenant compte des importantes variations
saisonnières de la ration préparée au sein du groupe de
consommation(PAM 1999). En réalité en matière de
sécurité alimentaire, la disponibilité alimentaire par
habitant est incontournable car elle permet de voir si l'accessibilité
alimentaire par individu est conforme à la ration alimentaire du
Programme Alimentaire Mondial (PAM). Elle peut refléter par exemple la
proportion des personnes sous-alimentées, la faible productivité,
le niveau de production etc.
L'offre alimentaire (OAD) au niveau d'un pays ou d'une
localité correspond généralement à la somme de la
production alimentaire locale (PALH) (production végétale,
animale et halieutique), des importations commerciales (MAL) et de l'aide
alimentaire (AAL), diminuée des exportations et des variations de stocks
(XAL). Donc nous pouvons écrire :
Soient POPt la population totale en année t
et OADHit l'offre alimentaire disponible par habitant en produit
i :  
Soit DIALJit la disponibilité alimentaire en
kilocalories par personne par jours du produit i,on a :
avec  le facteur de composition alimentaire du produit i et enfin
Ø Les variables explicatives :
La production alimentaire nationale par habitant (PALH),les
importations alimentaires nettes (IMPORTnet), l'aide alimentaire (AAL),la
population active agricole (POPA),l'investissement agricole(INVEST),les
subventions d'intrants agricoles (SUBV),l'indice des prix des produits vivriers
(IPRIX)
Sous sa forme générale, le modèle se
présente comme suit :
  Où f est une fonction.
· Méthode d'estimation
L'estimation du modèle est faite à l'aide d'un
ARDL (Modèle Auto Regressive Distributive Lags ou Modèle
Autorégressif à Retards Echelonnés)
développé par Pesaran et al. (2001). Nous avons choisi cette
méthode d'estimation pour plusieurs raisons :
ü Le nombre faible d'observations. Dans le cadre de notre
étude, les données couvrent la période de 1990 à
2013 soit 24 observations. Ce qui s'avère petit pour des estimations
usuelles sur des séries temporelles qui nécessitent un grand
nombre d'observations.
ü Dans notre modèle de base, des variables
apparaissent sous forme retardées (processus autorégressif
à retard échelonné).
ü Cette méthode nous permet de contourner les
difficultés liéesà laméthode de Hendry ou
celleà deux étapes d'Engel et Granger (1987) qui suggèrent
que les variables soient cointégrées du fait qu'il permet
d'estimer des variables de niveaux d'intégration différents.
ü En cas d'autocorrélation des erreurs cette
approche permet de trouver des solutions adéquates.
Le modèle que nous allons finalement estimer se
présente comme suit :
Avec  le terme d'erreur qui est un bruit blanc. Ce terme prend en compte les
éventuelles erreurs liées à la spécification du
modèle.  est la force de rappel du modèle à correction d'erreur.
  désigne l'opérateur de première différence.
  est la constante du modèle. Elle représente la
disponibilité alimentaire non expliquée par les variables
exogènes retenues.
· Signes attendus des coefficients des variables
du modèle
ü PALH : La production alimentaire
nationale par habitant. Elle regroupe la production végétale, la
production animale et la production halieutique. Pour la production
végétale, les céréales et les tubercules
constituent l'alimentation de base de la population béninoise. D'autres
groupes de produits, les légumineuses et les maraîchers, viennent
en complément. La production de ces denrées croît au fil
des années en dehors de quelques périodes d'insuffisances
pluviométriques (REP, 2001). L'accroissement de la PALH s'accompagne
d'une augmentation de la DIALJ. D'où l'effet positif attendu de la PALH
sur la DIALJ 
ü IMPORTnet : Les importations
alimentaires nettes. Soient MALt et XALt les importations
alimentaires et les exportations alimentaires respectives en année t, on
a :
Une augmentation des importations nettes se traduit par une
hausse des importations ou une baisse des exportations donc par un
accroissement de la disponibilité alimentaire. D'où l'effet
positif attendu des IMPORTnet sur la DIALJ  
ü
AAL(t) : les aides alimentaires. Tout comme les importations
alimentaires, les aides alimentaires viennent gonfler la disponibilité
alimentaire intérieure. D'où le signe positif attendu des AAL sur
la DIALJ  
ü POPA : La population active
agricole.Il s'agit de la population qui est apte et qui n'a d'autres
activités que l'agriculture. Ici on fait l'hypothèse que plus la
population active agricole augmente, plus la disponibilité alimentaire
augmente  .
ü INVEST : L'investissement
agricole. Les investissements agricoles permettent d'augmenter les
capacités productives agricoles. Ici, nous faisons l'hypothèse
que les investissements agricoles influencent positivement la
disponibilité alimentaire   .
ü SUBV: Les subventions d'intrants
agricoles. Cette variable permet d'encourager l'utilisation des intrants
agricoles. Ceci permet l'augmentation de la production agricole par des
semences améliorées. Elle permettra de tester l'hypothèse
N°1.Ici les SUBV et la DIALJ évoluent dans le même sens.
Alors on fait l'hypothèse que   .
ü IPRIX : L'indice des prix des
produits vivriers. Ici nous avons calculé l'indice de Laspyeres des
produits vivriers à savoir : le maïs, riz, sorgho, du haricot,
de l'igname et du manioc avec les données de l'ONASA. Soient
Qi0 et Pi0 les quantités produites et les prix
respectifs en 1990 (année de base) et Pit le prix du produit
i en année t, on a :
Une augmentation de l'indice des prix se traduit par une
baisse du pouvoir d'achat des ménages donc une diminution de la
disponibilité alimentaire. D'où   .
· Tests statistiques
Cette étude est faite sur
vingt quatre (24) ans, couvrant ainsi la période allant de 1990 à
2013. Pour s'assurer de la qualité de notre modèle, des tests de
diagnostic seront effectués. Il s'agit entre autre de se baser
sur :
Ø La statistique R2
pour la qualité de la régression ;
Ø Le test de student pour la significativité
individuelle des variables du modèle ;
Ø Le test de Fisher pour lasignificativité
globale du modèle;
Ø Le test du multiplicateur de Lagrange pour
l'autocorrélation sérielle des erreurs ;
Ø Le test de ramsey pour l'omission des variables
importantes du modèle ;
Ø Le test de normalité de Jarque-Bera ;
Ø Le test
d'hétéroscédasticité de White.
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