IV.1 Etude de sensibilité
Un maillage de qualité est primordial pour obtenir une
bonne convergence du calcul numérique et de bons résultats lors
de la simulation. Diverses configurations de maillage composée de
cellules quadrilatères ont été testées dans
l'optique de déterminer le meilleur compromis entre la précision
des résultats et la durée nécessaire pour que le calcul
converge. Après avoir choisi une densité de maillage, un test de
sensibilité par rapport aux modèles de turbulence à deux
équations de fermeture (test pour le modèle K-E standard et le
modèle Réalisable K-E) a été effectué. Tout
comme le maillage, le choix du modèle de turbulence lors de la
simulation est aussi déterminant pour la qualité des
résultats.
IV.1.1 Sensibilité de la température
à l'évolution du maillage
Le test de sensibilité par rapport au maillage a
été effectué pour trois densités différentes
de maillage (70×200, 75×100 et 100x100) en comparant les profils
axiales de température d'écoulement dans les mêmes
conditions aux limites (Ra = 107). Le tableau ci-après
compare les différentes valeurs maximales de la température du
fluide pour les trois différentes densités de mailles.
Tableau 6 : effet du maillage sur la température du
fluide
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Densité de maillage
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75 X 100
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100 X 100
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70 X 200
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Température max
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0.480
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0.482
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0.485
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Nous remarquons sur le tableau ci-dessus, que, pour le
maillage moins dense (75 x 100) la valeur maximale de la température de
l'écoulement est faible par rapport aux deux maillages plus denses (100
x 100 et 70 x 200) avec une erreur relative de 0,05% entre les valeurs
maximales évaluées.
Figure 26 : temperature axiale du
fluide en fonction de la densité du maillage
Rédigé et soutenu par TIENTCHEU NSIEWE Maxwell
Phidelo Page 56
« Etude de la convection naturelle turbulente dans
une enceinte à paroi chauffé »
Nous pouvons donc porter notre choix sur un maillage 100 x
100, quadrille. Il en va de même pour le champ dynamique de
l'écoulement. Mais nous présentons celui-ci car ce sont les
phénomènes thermiques qui nous intéressent le plus. Bien
qu'avec l'hypothèse de Boussinesq, il y'a une coexistence entre la
dynamique et la thermique.
IV.1.2 Maillage de la géométrie
La création de la géométrie et son
maillage sont réalisés grâce au logiciel Gambit. Plusieurs
méthodes permettent la création de cette géométrie
; soit on se base sur des géométries prédéfinies,
soit il suffit d'entrer les coordonnées des différents points (x,
r) en 2D, de créer les limites et enfin de créer la surface. Deux
choix principaux du maillage sont proposés à savoir : un maillage
à base de cellules quadrilatères, soit à base de cellules
triangulaires. L'utilisation d'un maillage triangulaire induirait un surplus du
nombre de cellules par rapport au maillage quadrilatère et
nécessiteras plus de ressources et de temps de calcul.
Figure 27 : domaine maillé
avec un reserrage plus poussée au niveau des parois
La figure ci-dessus représente le domaine physique
après maillage. Il est composé de 112 225 cellules. Comme nous
pouvons le voir, le maillage utilisé est un ensemble de cellules
quadrilatères (maillage uniforme et structuré). Il est
très densifié proche des parois afin de bien y prendre en compte
les effets de forts gradients de température, de vitesse ou de
frottement.
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