2.3. - La validité de la loi de Darcy
En 1856 Henry Darcy énonça la loi
d'écoulement dans les sols (2.12):
v ? ki
v: la vitesse d'écoulement du fluide dans le sol
De nombreuses références prouvent de
façon quasi certaine la validité de la loi de Darcy pour la
plupart des écoulements dans les sols dont les dimensions vont du sable
moyen au limon. Cependant des déviations de la loi de Darcy ont
été relatées dans les sols aux grains de dimensions
extrêmes. En effet des recherches ont montré des déviations
du comportement prévu dans le cas des argiles et des sols argileux.
Parmi ces recherches on peut citer Izbash, (1931), Lutz et Kemper (1959),
Hansbo(1960); Miller et Low (1963), Mitchell et Younger (1963), Gardner et
al (1974), Zou (1990). Ces déviations constatées sont de
deux ordres :
Mémoire de Master 10 Yamné
A.K. KOUAMA
UFR/SI
s Gradient seuil apparent : en dessous duquel le
flux est soit nul (l'eau reste apparemment
immobile) soit au moins inférieur à celui
prédit par la loi de Darcy
v ? 0 ou v
?ki (2. 27)
s Non linéarité de la loi de Darcy
: la relation écoulement et gradient n'est pas linéaire en
d'autres termes la perméabilité n'est pas
constante. Cette déviation de la linéarité est
rapportée aux très faibles et très forts gradients
(i<10 ou i>100).
Fig. 2. 1- Gradient seuil apparent et
déviation de linéarité (Miller et Low, 1963)
En somme on doit noter que l'usage systématique que
fait Terzaghi dans sa théorie de la loi de Darcy n'est pas
vérifié pour tous les sols. La compréhension courante est
que la loi de Darcy est valide tant que toutes les conditions environnementales
restent inchangées : pas de changement de structure, pas de migration
des particules, pas de température différentielle ou de
changement dans la chimie de l'eau interstitielle, pas de variation de la
contrainte effective. Des limites de loi de Darcy sont ressorties une limite
sur la constance de la perméabilité au cours de la
consolidation.
2.4. - La constance de la
perméabilité
Les déviations montrées sur les figures 2.1
où les valeurs de la perméabilité semblent être
fonction du gradient hydraulique, peuvent être attribuées aux
migrations des particules à travers l'échantillon, menant au
bouchage et au débouchage de vides selon Mitchell and Younger (1967).
Mitchell (1976) nous apprend qu'une redistribution locale de l'indice des vides
est susceptible de se produire si les particules qui ne participent pas au
squelette qui supporte les efforts dus au chargement, sont
délogées et transportées sous des valeurs
modérées de gradient hydraulique entrainant une évolution
de la perméabilité. On sait par ailleurs que la
perméabilité hydraulique est fonction de la
géométrie du réseau capillaire (porosité,
tortuosité). Dans la formule dite de Kozeny Carman très
utilisée pour les sols à l'exception des sols fins (argileux)
pour lesquels d'autres phénomènes électro
cinétiques interviennent on voit clairement le lien
Mémoire de Master 11 Yamné
A.K. KOUAMA
UFR/SI
entre perméabilité et indice des vides. Etant
donné que la consolidation est un changement de volume, variation de
l'indice des vides, il apparait évidemment qu'elle s'accompagne d'une
variation de la perméabilité au cours du temps suivant les
couches. Ce qui veut dire exactement que :
?z
? ?
?
? ?
(1? e)k ?u? ? ?(1 ?
e) ?u?
? ? k ? ? (2. 28)
?z ? ?z ? ? ?z
av
yw
? avyw ??
A cela va s'ajouter le fait que le coefficient de consolidation
ne peut pas rester constant tout au long de la consolidation.
| 
