Impact de la performance du secteur agricole sur la performance des autres secteurs et le niveau de vie au Bénin

II. PROCEDURE ADOPTEE

Le test de Dickey-Fuller Augmenté est tout d'abord pratiqué sur les variables. Le résultat permet de déterminer leur degré d'intégration. Mais comme pour la plupart des agrégats économiques exprimés à prix constant, il est logique de s'attendre à une intégration d'ordre un (1). Lorsque cette intégration se révèle, l'étude de la cointégration des variables endogènes intégrées d'un même ordre est envisagée et pratiquée. Cette dernière étude se fera par le test de Johansen. Les résultats de ces tests permettent de décider de l'utilisation d'un VAR simple opéré directement sur les variables à niveau (en cas de stationnarité), d'un VAR simple opéré sur les variables différenciées une fois (en cas d'intégration et de non cointégration) ou d'un VEC (en cas d'une seule relation de cointégration) ou d'un VECM (en cas de plusieurs relations de cointégration). Un test de causalité est aussi effectué sur les variables pour apprécier l'influence des valeurs passées de chaque variable endogène sur les autres variables endogènes. Des chocs sont de même provoqués sur ces variables afin d'observer graphiquement les impacts d'une variation aléatoire de l'innovation notamment de la croissance agricole sur les autres variables.

2.1. Stationnarité et test de stationnarité

A- Concept de stationnarité

On distingue la notion de stationnarité au sens strict de celle de stationnarité de second ordre ou stationnarité faible. C'est la notion de stationnarité au sens faible qui est le plus souvent utilisé. Un processus est stationnaire au second ordre si l'ensemble de ses moments d'ordre un et d'ordre deux sont indépendants du temps. C'est-à-dire un processus) est dit stationnaire au second ordre, ou stationnaire au sens faible, ou stationnaire d'ordre deux si les trois conditions suivantes sont satisfaites^10(*) :

·

· indépendante de t

· Indépendante de t.

Par opposition, un processus non stationnaire est un processus qui ne satisfait pas l'une ou l'autre de ces deux conditions. Ainsi, l'origine de la non stationnarité peut provenir d'une dépendance du moment d'ordre un (l'espérance) par rapport au temps et/ou d'une dépendance de la variance ou des autocovariances par rapport au temps. Le fait qu'un processus soit stationnaire ou non conditionne le choix de la modélisation que l'on doit adopter.

En règle générale, si l'on s'en tient notamment à la méthodologie de Box et Jenkins, lorsque la série étudiée est issue d'un processus stationnaire, on cherche alors le meilleur modèle parmi la classe des processus stationnaires pour la représenter, puis on estime ce modèle. En revanche, lorsque la série est issue d'un processus non stationnaire, on doit avant toutes choses, chercher à la »stationnariser», c'est à dire trouver une transformation stationnaire de ce processus. Puis, on modélise et l'on estime les paramètres associés à la composante stationnaire. La difficulté réside dans le fait qu'il existe différentes sources de non stationnarité et qu'à chaque origine de la non stationnarité est associée une méthode propre de stationnarisation. Depuis les travaux de NELSON et PLOSER (1982), les cas de non stationnarité les plus fréquents sont analysés à partir de deux types de processus:

Ø les processus TS (Trend Stationnary) qui représentent une non-stationnarité de type déterministe.

Un processus est un processus TS s'il peut s'écrire sous la forme

où est une fonction du temps et est un processus stochastique stationnaire. On montre immédiatement que où = , dépend du temps, ce qui viole la seconde condition de la définition d'un processus stationnaire. La méthode de stationnarisation utilisée dans ce cas est celle des moindres carrés.

Ø les processus DS (Differency Stationnary) pour les processus non stationnaires aléatoires.

Un processus non stationnaire est un processus DS (Differency Stationnary) d'ordre d, où d désigne l'ordre d'intégration, si le processus filtré défini par est stationnaire. On dit aussi que est un processus intégré d'ordre d, noté I (d). Ce type de processus est donc stationnarisé par l'application du filtre aux différences.

Les propriétés de stationnarité ou de non stationnarité des séries utilisées déterminent le type de modélisation et les propriétés asymptotiques des méthodes économétriques correspondantes. En d'autres termes, le fait de savoir si la série statistique est une réalisation d'un processus stationnaire, non stationnaire DS ou non stationnaire TS conditionne d'une part le choix du modèle économétrique qui doit être utilisé. Mais de façon plus fondamentale et insidieuse, cela conditionne les propriétés asymptotiques des estimateurs des paramètres de ce modèle et donc par conséquent les propriétés asymptotiques des statistiques des tests usuels sur les paramètres. Si le processus est stationnaire on retrouve les propriétés standards, mais si le processus est non stationnaire, et en particulier DS, on a alors des propriétés asymptotiques particulières.

La stationnarité des séries est vérifiée à l'aide de tests. Plusieurs tests existent dans la littérature à cet effet. Dans le cadre de ce travail, il sera utilisé les tests de Dickey-Fuller Augmentés (ADF : Augmented Dickey-Fuller) dont le principe est présenté ci-dessous.

* ¹⁰ Cours d'Econométrie Appliquée : Séries Temporelles de Christophe HURLIN, chapitre 2