Impact de la performance du secteur agricole sur la performance des autres secteurs et le niveau de vie au Bénin

b- Quelques applications du modèle VAR

o La fonction d'impulsion

Cette application sert à effectuer des chocs sur les innovations d'une variable à une date t donnée et à mesurer l'influence de ce choc sur tout le système. Cependant cette analyse s'effectue en postulant la constante de l'environnement économique^9(*) « toutes choses étant égales par ailleurs ». En un premier temps le choc n'affecte que la valeur de la variable ciblée en cas d'orthogonalité des innovations. Puis grâce à la dynamique du système, ce choc est transmis aux valeurs suivantes ou futures de toutes les variables.

o La décomposition de la variance

Cette application sert à expliquer la variance d'une variable endogène par les variances des autres variables. Cela permet d'apprécier l'impact de la variabilité d'une variable sur une autre. La décomposition de l'erreur de prévision a pour objectif de calculer pour chacune des innovations sa contribution à la variance de l'erreur. Par une technique mathématique, on peut écrire la variance de l'erreur de prévision à un horizon h en fonction de la variance de l'erreur attribuée à chacune des variables, il suffit ensuite de rapporter chacune de ces variances à la variance totale pour obtenir son poids relatif en pourcentage.

Contrairement à l'impulsion ou choc, la décomposition de la variance essaye d'expliquer la contribution de l'innovation d'une variable aux fluctuations d'une autre.

A ce propos, Hairault (1995) soutient qu'elles (fonction de réponse et de la décomposition) « constituent deux exercices qui permettent de synthétiser l'essentiel de l'information contenue dans la dynamique interne d'un système VAR. Elles mesurent l'influence relative, à différents horizons, des différents chocs dans la dynamique de chaque variable ».

o La causalité

Une des questions que l'on peut se poser à partir d'un modèle VAR est de savoir s'il existe une relation de causalité entre les différentes variables du système. Au niveau théorique, la mise en évidence de relations causales entre les variables économiques fournit des éléments de réflexions propices à une meilleure compréhension des phénomènes économiques. D'une manière pratique, « the causal knowledge » est nécessaire à une formulation correcte de la politique économique. En effet, connaître le sens de causalité est aussi important que de mettre en évidence une liaison entre des variables économiques.

Il existe plusieurs définitions de la causalité : la causalité au sens de Granger et la causalité au sens de Sims. La causalité au sens de Granger qui est utilisée pour cette étude se définit comme la capacité d'une variable à expliquer par ces valeurs passées et/ou présentes la valeur présente d'une autre variable. Il se base sur le principe simple ci-après.

Lorsque nous disposons d'un modèle VAR suivant :

Intuitivement, causerait selon Granger lorsque les coefficients des valeurs retardées de dans l'estimation de ne sont pas tous nuls.

Il s'agit ici d'utiliser les informations sur les valeurs passées pour prévoir en partie ou totalement les valeurs présentes et futures des variables. C'est à juste titre que le test de causalité se base sur la contribution à la réduction de la variance de l'erreur sur la prévision de , de la connaissance de explique connaissant

En d'autres termes, On dit que la variable cause au sens de Granger la variable y si et seulement si la connaissance du passé de améliore la prévision de y à tout horizon.

De cette définition découle un corollaire : On dit que la variable ne cause pas la variable y au sens de Granger, si et seulement si :

=

De façon équivalente on dit que la variable y est exogène au sens des séries temporelles.

La statistique de test utilisée avec pour hypothèses :

est :

où :

- est l'erreur commise en prévoyant sur la base de la connaissance de

ces valeurs passées ;

- est l'erreur de prévision de à partir de la connaissance des valeurs

passées de et des valeurs passées de .

Etant donné qu'en cas de non causalité la première variance est supérieure à la deuxième, cette quantité reste positive. Elle sera très grande lorsque la causalité n'est pas valable et nulle dans le cas contraire. L'interprétation de cette statistique de test est que : cause si la connaissance de en plus de celle de permet de réduire sensiblement les erreurs de prévision de sachant .

* ⁹ Régis BOURBONNAIS, Econométrie, 3^ème édition