Effets de l'inflation sur la fiscalité burundaise. à‰valuation à l'aide d'un modèle à correction d'erreurs ( 1990-2011 )

III.2.1.3. Estimation du Modèle à Correction d'Erreurs

Lorsque les variables sont cointégrées, cela atteste la relation de long terme entre elles. Outre cette relation de long terme, il peut arriver qu'il y ait des perturbations dans le court terme faisant écart avec cette relation d'équilibre (de long terme). Le recours à l'estimation du modèle à correction d'erreurs permet de mettre en évidence la relation de court et de long terme entre les variables. Ainsi, Engle et Granger proposent une méthodologie d'estimation qui se fait en deux étapes.

Dans la première étape, il envisage d'abord d'estimer la relation de cointégration par les MCO et ensuite de tester la stationnarité du résidu estimé.

La stationnarité des résidus conduit à la conclusion que les séries sont cointégrées, et cela a été vérifié dans le présent travail de recherche.

La seconde étape concerne l'estimation par la méthode des MCO de la relation du modèle dynamique (court terme) qui est de la forme suivante :

ÄLRFR = f30 + f31ÄLPIBR + f32ÄLIPC + f33ÄLDPR + _{f34ÄLPIBRt-1} + f35ÄLIPCt-1+ f36ÄLDPRt-1 + _f37ÄLRFRt-1 + f38 RESt-1

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Avec :

f30, f31, f38, les paramètres à estimer

A : l'opérateur mathématique des différences

RES :le résidu

Dans cette équation, f38 est le coefficient qualifié de force de rappel et ô le résidu.

Selon Bourbonnais (2003), la validation du modèle à correction d'erreurs exige que la

valeur du coefficient f38(force de rappel) soit négative et significative. Dans le tableau

ci-après, nous présentons les résultats de l'estimation pour la relation de court terme :

Tableau 9 : Présentation des résultats de l'estimation du modèle de court terme

Variable expliquée	Régresseur	Coefficient	t-stat	Probabilité
D(LRFR)	C	-0.000280	-0.004618	0.9964
	D(LRFR(-1))	0.761629	3.489604	0.0051
	D(LPIBR)	0.431845	2.192655	0.0507
	D(LPIBR(-1))	-0.407357	-1.659328	0.1253
	D(LIPC)	0.344772	0.845707	0.4157
	D(LIPC(-1))	-0.504347	-1.472556	0.1689
	D(LDPR)	0.356630	2.126838	0.0569
	D(LDPR(-1))	0.045777	0.263993	0.7967
	RES (- 1)	-1.352322	-4.377880	0.0011
	R^2= 0.844197 F-stat =7.450256 R2 ajusté = 0.730886 DW = 2.164046 Prob (F-stat) = 0.001640

Source : Nos soins à partir de l'Eviews 5.0 et des données de l'annexe

Les résultats de l'estimation synthétisés dans ce tableau montrent que le coefficient associé au résidu ou force de rappel est négatif et statistiquement significatif au seuil de signification de 5%.

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En effet, la valeur de la force de rappel est égale à -1.352322 et la probabilité qui lui est associée est de 0.0011. L'appréciation du modèle est fondée sur le coefficient de détermination trouvé (R² = 0.84) et la probabilité associée à la statistique de Fisher 0.16%. Le sens rattaché à ces indicateurs est que, dans le court terme le comportement (variation) des recettes fiscales réelles en cours D(LRFR) est fonction de la variation des variables retenues à 84% et ces dernières sont globalement significatives en se référant à la probabilité associée à la statistique de Fisher. Ainsi, les résultats que nous avons trouvés dans ce processus tel que recommandé par Engle et Granger(1987) nous conduisent alors à la validation du modèle à correction d'erreurs.

III.2.1.3.1. Test de stabilité du modèle

Pour analyser la stabilité de notre MCE, nous avons fait recours aux tests des résidus récursifs, CUSUM et CUSUM of SQUARES TESTS. Ces derniers ont été établis par Brown et Evans (1975). Le CUSUM TEST se distingue du CUSUM of SQUARES TEST par le fait que le premier teste la présence ou non de l'instabilité systématique et le second quant à lui teste la présence ou non de l'instabilité aléatoire. Ci-après, nous présentons les résultats obtenus de ces tests.

Graphique 9 : Résultats du test de CUSUM et de CUSUM of SQUARES

¹⁰

⁵

⁰

^-5

^-10

^{01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11}

^{CUSUM 5% Significance}

^{01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11}

^{CUSUM of Squares 5% Significance}

^-0.4

^0.8

^0.4

^0.0

^1.6

^1.2

Source : auteur à l'aide de l'Eviews 5.0

L'observation des graphiques issus des tests de CUSUM et CUSUM of SQUARES nous montre une stabilité systématique et aléatoire de notre modèle au cours de notre période de travail.

Autrement dit, quoi que les perturbations économiques n'aient pas été absentes pour le cas du Burundi, les variables déterminants des recettes fiscales que nous avons introduites dans notre modèle n'ont pas connu des changements brusques et brutaux pouvant mettre profondément en cause les recettes fiscales.

III.2.1.3.2. Test de diagnostic sur les résidus

Notre but est de tester la normalité de Jarque et Bera et l'absence d'autocorrélation de Breusch-Godfrey (1978) et l'hétéroscédasticité avec le test deWhite (1980).

III.2.1.3.2.1. Résultats du test de normalité des résidus de Jarque et Bera

^{Series: Residuals}

^{Sample 1990 2011}

^{Observations 22}

^Mean ^Median ^Maximum ^Minimum ^Skewness ^Kurtosis ^Jarque-Bera ^Probability
^5 ^4 ^3 ^2 ^1 ^0

^{-0.2 -0.1 -0.0 0.1 0.2}

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Source : auteur à l'aide d'Eviews 5.0 et des données de la régression.

^{Std. Dev.}

^{0.000000 0.007438 0.154509 -0.199759 0.107507 -0.314733 2.088671}

^1.124520

^0.569920

Le graphique obtenu du test de normalité des résidus de Jarque et Bera affiche une statistique avec une probabilité supérieure à 5%. (0.56992 >0.05). Cela prouve que les résidus sont normalement distribués. Quant à l'analyse de la statistique de Skewness, elle est négative (-0.314733<0) et cela traduit que la distribution est décalée vers à gauche. Le Kurtosis montre que la distribution est plus aplatie qu'à la normale ; cela transparaît à travers sa statistique inférieure à 3 (2.088671<3).

En bref, avec le test de Jarque et Bera, notre modèle est bon et peut servir pour des fins de prévision.

III.2.1.3.2.2. Résultats du test d'autocorrélation des résidus

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test
F-stat : 0.348740	Prob : 0.562596
Obs*R-squared : 0.442238	Prob : 0.506044

Source : auteur à partir de Eviews 5.0 et les données de régression

De ce tableau, nous constatons que la statistique de Breusch-Godfrey reporte une valeur de 0.442238 avec une probabilité supérieure à 5%(0.506044>0.05). Ainsi donc, ces statistiques nous permettent d'accepter l'hypothèse d'absence d'autocorrélation des erreurs.

III.2.1.3.2.3. Résultats du test d'héteroscédasticité

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic 2.079492 Probability 0.118268

Obs*R-squared 13.40497 Probability 0.145121

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Source : auteur à partir de Eviews 5.0

L'analyse de ce tableau montre qu'à chaque statistique de test est associé une probabilité. Ainsi, l'hypothèse de l'homoscédasticité ne peut pas être rejetée au seuil de 5% car la probabilité de se tromper en rejetant cette hypothèse est de 14.5%.