Etude de la demande de monnaie selon ses différentes formes. Cas du Maroc

Conclusion : LNM3_M1 est I(1)

Etude de la série PIB :

PIB

220,000 200,000 180,000 160,000 140,000 120,000 100,000

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

Le graphe de la série PIB se présente comme suit :

L'allure de cette courbe montre une tendance croissante évidente. Mais pour savoir est ce qu'elle est de type DS ou TS nous allons procéder aux tests ADF :

Estimation du modèle [3] pour PIB:

L'estimation du modèle [3] donne les résultats suivants :

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Null Hypothesis: PIB has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)
t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.016811	0.5737
Test critical values: 1% level -4.219126
5% level -3.533083
10% level -3.198312
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(PIB)
Method: Least Squares
Date: 05/27/13 Time: 16:48
Sample (adjusted): 2002Q3 2011Q4
Included observations: 38 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic	Prob.
PIB(-1) -0.212330 0.105280 -2.016811	0.0517
D(PIB(-1)) -0.388025 0.148629 -2.610691	0.0133
C 23633.98 10408.13 2.270724	0.0296
@TREND("2002Q1") 601.0285 278.0961 2.161226	0.0378
R-squared 0.316615 Mean dependent var	2483.421
Adjusted R-squared 0.256316 S.D. dependent var	2755.606
S.E. of regression 2376.355 Akaike info criterion	18.48382
Sum squared resid 1.92E+08 Schwarz criterion	18.65620
Log likelihood -347.1926 Hannan-Quinn criter.	18.54515
F-statistic 5.250782 Durbin-Watson stat	1.921014
Prob(F-statistic) 0.004372

La statistique relative à Ö1 (-2.017) est supérieure à sa valeur critique (-3.53). On accepte donc H0, et on passe au test de l'hypothèse H0,3.

· Estimation du modèle : D(PIB) = PIB_t - PIBt_1 = C + e_t Les résultats de cette estimation sont comme suit :

Dependent Variable: D(PIB) Method: Least Squares Date: 05/27/13 Time: 16:49 Sample (adjusted): 2002Q2 2011Q4 Included observations: 39 after adjustments					Variable
Coefficient		Std. Error t-Statistic	Prob.	C
2445.359		437.0660 5.594942	0.0000	R-squared
0.000000		Mean dependent var	2445.359	Adjusted R-squared
0.000000		S.D. dependent var	2729.476	S.E. of regression
2729.476		Akaike info criterion	18.68691	Sum squared resid
2.83E+08		Schwarz criterion	18.72957	Log likelihood
-363.3948		Hannan-Quinn criter.	18.70222	Durbin-Watson stat
2.887832

· Calcul de F3 : F3 = (

2,83.10^8-1,92.10^8 192108 ) = 8.53 > 6.73 4 on rejette H0,3 . Par conséquent ^,39-3^)

la série D(PIB) est un TS. La meilleure façon de la dessaisonaliser est de prendre les résidus de la régression suivante :

D(PIB) = PIB_t - PIBt_1 = C + a. t + e_t

Les résultats de cette régression sont comme suit :

59

Dependent Variable: D(PIB) Method: Least Squares Date: 05/27/13 Time: 16:51 Sample (adjusted): 2002Q2 2011Q4 Included observations: 39 after adjustments
Variable	Coefficient	Std. Error t-Statistic	Prob.
C	1788.695	894.6456 1.999334	0.0530
TEMPS	32.83320	38.98371 0.842229	0.4051
R-squared	0.018811	Mean dependent var	2445.359
Adjusted R-squared	-0.007708	S.D. dependent var	2729.476
S.E. of regression	2739.975	Akaike info criterion	18.71921
Sum squared resid	2.78E+08	Schwarz criterion	18.80452
Log likelihood	-363.0245	Hannan-Quinn criter.	18.74981
F-statistic	0.709349	Durbin-Watson stat	2.942842
Prob(F-statistic)	0.405071

Le graphe de la série des résidus, PIBRES, issus de cette régression se présente comme suit :

-2,000

-4,000

-6,000

-8,000

4,000

2,000

8,000

6,000

0

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

PIBRES

De la même façon, nous allons vérifier est ce que la nouvelle série, PIBRES est stationnaire ou non. Pour ce faire, nous allons procéder aux tests ADF. L'allure de la courbe montre qu'il n'y a pas présence d'une tendance déterministe, on passe donc directement au modèle [2] :

Estimation du modèle [2] pour PIBRES :

Les résultats de l'estimation de ce modèle sont comme suit :

60

Null Hypothesis: PIBRES has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)
t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -10.04259	0.0000
Test critical values: 1% level -3.615588 5% level -2.941145 10% level -2.609066
*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PIBRES) Method: Least Squares Date: 05/27/13 Time: 16:56 Sample (adjusted): 2002Q3 2011Q4 Included observations: 38 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic	Prob.
PIBRES(-1) -1.472644 0.146640 -10.04259 C 21.01350 396.4659 0.053002	0.0000 0.9580
R-squared 0.736945 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.729638 S.D. dependent var S.E. of regression 2443.979 Akaike info criterion Sum squared resid 2.15E+08 Schwarz criterion Log likelihood -349.3449 Hannan-Quinn criter. F-statistic 100.8536 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.000000	22.98259 4700.291 18.49184 18.57803 18.52250 1.947267

La statistique t relative à Ö1 est égale à -10.04 qui est largement inférieure à sa valeur critique (-2.94), on rejette donc H0. Cependant, la constante n'est pas significativement différente de zéro (p-value = 0.958 >5%), on passe donc à l'estimation du modèle [1].

Estimation du modèle [1] pour PIBRES :

Les résultats de l'estimation de ce modèle sont comme suit :

61

Null Hypothesis: PIBRES has a unit root Exogenous: None Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)
t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -10.18074	0.0000
Test critical values: 1% level -2.627238 5% level -1.949856 10% level -1.611469
*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PIBRES) Method: Least Squares Date: 05/27/13 Time: 16:59 Sample (adjusted): 2002Q3 2011Q4 Included observations: 38 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic	Prob.
PIBRES(-1) -1.472648 0.144650 -10.18074	0.0000
R-squared 0.736925 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.736925 S.D. dependent var S.E. of regression 2410.821 Akaike info criterion Sum squared resid 2.15E+08 Schwarz criterion Log likelihood -349.3464 Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat 1.947107	22.98259 4700.291 18.43929 18.48238 18.45462

La statistique t relative à Ö1 est égale à -10.18 qui est largement inférieur à sa valeur critique (-1.95) on rejette donc H0 et on conclut que la série PIBRES est stationnaire.