Conclusion : PIB est I(1)
Etude de la série LNPIB (ln(PIB)) :
LNPIB
12.3
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12.2 12.1 12.0 11.9 11.8 11.7 11.6
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2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
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Le graphe de cette série se présente comme suit
:
62
Estimation du modèle [3] pour LNPIB :
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Null Hypothesis: LNPIB has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)
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t-Statistic
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Prob.*
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Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.572014
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0.2944
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Test critical values: 1% level -4.211868
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5% level -3.529758
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10% level -3.196411
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*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
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Augmented Dickey-Fuller Test Equation
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Dependent Variable: D(LNPIB)
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Method: Least Squares
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Date: 06/07/13 Time: 14:45
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Sample (adjusted): 2002Q2 2011Q4
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Included observations: 39 after adjustments
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Variable Coefficient Std. Error t-Statistic
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Prob.
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LNPIB(-1) -0.317133 0.123302 -2.572014
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0.0144
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C 3.685184 1.426432 2.583498
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0.0140
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@TREND("2002Q1") 0.005447 0.002137 2.549222
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0.0152
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R-squared 0.155371 Mean dependent var
|
0.016032
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Adjusted R-squared 0.108447 S.D. dependent var
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0.016604
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S.E. of regression 0.015678 Akaike info criterion
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-5.399362
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Sum squared resid 0.008848 Schwarz criterion
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-5.271396
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Log likelihood 108.2876 Hannan-Quinn criter.
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-5.353449
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F-statistic 3.311132 Durbin-Watson stat
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2.364630
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Prob(F-statistic) 0.047862
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La statistique t relative à Ö étant
supérieure à sa valeur critique, on accepte H0 et on passe au
test de l'hypothèse H0,3 :
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Wald Test: Equation: Untitled
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Test Statistic Value
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df
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Probability
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F-statistic 3.311132
Chi-square 6.622265
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(2, 36)
2
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0.0479
0.0365
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Null Hypothesis: C(1)=0,C(3)=0 Null Hypothesis Summary:
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Normalized Restriction (= 0)
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Value
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Std. Err.
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C(1) C(3)
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-0.317133
0.005447
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0.123302
0.002137
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Restrictions are linear in coefficients.
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La p-value de la statistique F étant inférieure
à 5% on rejette H0,3. Donc, LNPIB est I(1) + C + â.t.
La meilleure façon de la stationnariser est de la différentier
puis de retirer la tendance. Ceci est équivalent à prendre le
résidu de la régression suivante :
LNPIBt-LNPIBt-1 = C+ â.t +
åt
Les résultats de cette régression sont comme suit
:
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Dependent Variable: D(LNPIB)
Method: Least Squares
Date: 06/07/13 Time: 14:57
Sample (adjusted): 2002Q2 2011Q4
Included observations: 39 after adjustments
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Variable
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Coefficient
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Std. Error t-Statistic
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Prob.
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|
C
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0.016405
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0.005494 2.986136
|
0.0050
|
|
@TREND("2002Q1")
|
-1.87E-05
|
0.000239 -0.078008
|
0.9382
|
|
R-squared
|
0.000164
|
Mean dependent var
|
0.016032
|
|
Adjusted R-squared
|
-0.026858
|
S.D. dependent var
|
0.016604
|
|
S.E. of regression
|
0.016825
|
Akaike info criterion
|
-5.281951
|
|
Sum squared resid
|
0.010474
|
Schwarz criterion
|
-5.196640
|
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Log likelihood
|
104.9980
|
Hannan-Quinn criter.
|
-5.251342
|
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F-statistic
|
0.006085
|
Durbin-Watson stat
|
2.780079
|
|
Prob(F-statistic)
|
0.938242
|
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L'allure du résidu issu de cette régression se
présente comme suit :
-.01
-.02
-.03
-.04
-.05
.04
.03
.02
.01
.00
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
LNPIBRES
Les tests ADF conduits sur cette série montrent qu'elle
est stationnaire. Conclusion : LNPIB est I(1) + C +
â.t
Etude de la série PIBDEF (PIB/IPC) :
63
Le graphe de cette série se présente comme suit
:
1900
1800
1700
1600
1500
1400
1300
1200
1100
02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
PIB_DEF
64
Estimation du modèle [3] pour PIB_DEF
:
La statistique t relative à Ö étant
supérieure à sa valeur critique de 5%, on accepte H0 et on passe
au test de l'hypothèse H0,3 :
65
La p-value relative à la statistique F étant
supérieure à 5%, on accepte H0,3 et on passe à
l'estimation du modèle [2].
Estimation du modèle [2] pour PIB_DEF
:
La statistique t relative à Ö étant
supérieure à sa valeur critique au seuil de 5%, on accepte H0 et
on passe au test de l'hypothèse H0,2 :
66
La p-value relative à la statistique F étant
inférieure à 5%, on rejette H0 ;2 et on conclut que
PIB_DEF est un DS avec Drift. La meilleure façon de la stationnariser
est de la différencier. Le graphe de cette nouvelle série se
présente comme suit :
-100
150
100
-50
50
0
02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
PIB_DEFD1
Les tests ADF effectués sur cette série montrent
qu'elle est stationnaire autour d'une moyenne.
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