Commande directe du couple basée sur la linéarisation entrée-sortie

BELKACEM SEBTI le 07/12/2010

DEPARTEMENT DE GENIE ELECTRIQUE UNIVERSITE DE BATNA [e-mail]

Commande Directe du Couple Basée sur la

Linéarisation Entrée-Sortie

IV.1 Introduction

La linéarisation exacte entrée-sortie a fait son apparition dans les années 1980 avec les travaux d'Isidori, [74] et les apports bénéfiques de la géométrie différentielle. Un grand nombre de systèmes non linéaires peuvent être partiellement ou complètement transformés en systèmes possédant un comportement entrée-sortie ou entrée état linéaire à travers le choix approprié d'une loi de commande par retour d'état non linéaire. Les propriétés de robustesse sont peu garanties face aux incertitudes paramétriques. Cette commande a été introduite principalement pour remédier aux problèmes rencontrés avec la commande linéaire. Les développements détaillés de telles théories ainsi que des exemples d'application peuvent être retrouvés dans plusieurs publications [75-77, 5-10].

La linéarisation entrée-sortie et une méthode qui permet non seulement de réduire les ondulations de couple et de flux, ce qui est sa vocation première dans notre étude, mais aussi d'améliorer la dynamique de l'entraînement en le rendant moins sensible aux perturbations de couple de charge.

Dans notre travail, on a appliquée une commande directe du couple associé à une commande non-lineaire basé sur la linéarisation entrée-sortie avec la MLI vectorielle. Les tables de vérité et les hystérésis on été éliminées. Ce qui supprime notamment les contraintes de scrutation rapide de ces derniers. Cette méthode améliore d'une façon significative les oscillations du couple et du flux.

Cependant, afin de faciliter la compréhension, il est préférable de rappeler certaines définitions et théorèmes et montrer les procédures à suivre pour réaliser une commande linéarisante d'un système.

IV.2 Outils mathématiques

Dans cette section, nous présentons quelques outils mathématiques nécessaires pour assimiler la technique de linéarisation au sens des entrées-sorties, [74, 75, 79].

IV.2.1 Gradient

On définit le gradient d'une fonction scalaire lisse h(x) par rapport au vecteur x, par le vecteur

ligne ? h ( x) , défini par ( )i ? = h

? h ?xi

. D'une façon similaire, le gradient d'un champ de vecteur f(x)

?

_f

est défini par le Jacobien de f (matrice de (n x n) éléments) comme suit ( ) i

? = ?

f x

ij

j