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Université Claude Bernard - Lyon 1
INSTITUT DE SCIENCE FINANCIERE ET
D'ASSURANCES
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Mémoire présenté
devant l'Institut de Science Financière et
d'Assurances
le
pour l'obtention du Master Recherche
Sciences Actuarielle et Financière
Par : Faleh Alaeddine
Titre : Analyse comparative de modèle
d'allocation d'actifs dans le plan Moyenne-VaR relative
Confidentialité :
Composition du jury des mémoires :
Entreprise :
Membres du jury des mémoires
M. AUGROS Jean-Claude Directeur de mémoire :
M. LAURENT Jean-Paul
M. LEBOISNE Nicolas
M. LOISEL Stéphane
M. PLANCHET Frédéric
M. QUITTARD-PINON François
M. RULLIERE Didier
M. TCHAPDA Idriss
Invité : Secrétariat :
Mme BARTHELEMY Diane Mme BRUNET Marie
Mme GARCIA Marie-José
Mme GHAZOUANI Soundous Mme MOUCHON Marie-Claude
Bibliothèque :
Mme SONNIER Michèle
50 avenue Tony Garnier
69366 LYON cedex 07
Mes sincères Remerciements a
Monsieur Jean Claude Augros
qui m'a donné sa confiance tout au long de ce travail de
recherche
Monsieur Didier Rullière
qui m'a soutenu à travers ses précieux conseils,
critiques et suggestions
Toute l'équipe administrative de
l'ISFA
qui m'a gentiment accueilli et orienté tout au long de
l'année universitaire
Mots clés: allocation d'actifs, Valeur
à Risque, Normalité, modèle GARCH, modèle GPD
Résumé
Dans ce travail, on présente un modèle de
sélection du portefeuille optimal dans le cadre de la Value-at-Risk
(VaR). Le modèle de base maximise l'espérance de rendement du
portefeuille sous la contrainte d'un niveau de VaR limite préfixé
par l'investisseur. Pour cela, différents modèles d'estimation de
la VaR sont utilisés : le modèle Empirique, le modèle
GARCH, le modèle GPD. L'étude empirique se base sur deux actifs
risqués : le Nasdaq 100 et le S&P 500 et ce pour une période
de dix ans (1997-2007). Dans le cadre d'une période de prévision,
on détermine les recommandations optimales journalières en terme
de montant à emprunter ou à prêter ainsi que les poids
optimaux des deux indices dans le portefeuille risqué. On compare
ensuite la performance des trois modèles en se référant au
critère de taux d'échec minimal et au critère de la
richesse finale maximale. Les résultats montrent la dominance du
modèle GPD pour le premier critère et la
supériorité du modèle Empirique pour le deuxième
critère.
Keywords: portfolio selection, Value-at-Risk,
Normality, GARCH model, GPD model
Abstract
In this work, we propose an optimal portfolio selection model
in a Value-at-Risk (VaR) framework. The general model allocates financial
assets by maximising expected returns subject to the constraint that expected
maximum loss should meet the Value-At-Risk limits set by the investor.
Different models for the estimation of the VaR are used: Empirical model, GARCH
model and GPD model. We provide an empirical analysis using two risky assets:
Nasdaq100 and S&P 500 over ten years (1997-2007). In an out-of-sample
context, we determine the best daily recommendations in terms of the wealth to
borrow or lend and the optimal weights of the assets in the risky portfolio. We
compare the three models performance using the failure rate and the wealth
achieved as instruments to determine the best model. Results show that the GPD
model outperforms other models relative to the first criterion. We also find
that Empirical model is preferred to other models relative to the second
criterion.
Introduction p 5
I- La Value at Risk et la gestion de portefeuille
I-1 Le concept de la Value at Risk p 8
I-2 Les paramètres de la Value at Risk .p 11
I-3 Les principaux méthodes de mesure de la Value at Risk
p 15
I-4 La Value at Risk dans la littérature de la gestion de
portefeuille p 21
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