Analyse du comportement de la servovalve electro-hydraulique lors de freinage des roues d'un avion (cas de Boeing 737-NG)

IV.6. Simulation du système de freinage des roues par MATLAB

IV.6.1. Introduction

MATLAB (MATrix LABoratory) est un logiciel de calcul numérique produit par MathWorks. Il consiste en un langage interprété qui s'exécute dans une fenêtre dite d'exécution.(^17(*))

SIMULINK : c'est l'extension graphique de MATLAB permettant la modélisation et la simulation de systèmes dynamiques en utilisant une représentation de type graphique (schéma bloc).

Avec matlab il n'est plus besoin de disposer d'équipement encombrant et coûteux pour expérimenter et mettre au point ses connaissances, ses cours, ses exercices et problèmes. Un ordinateur portable équipé du logiciel adéquat suffit.

Avec matlab on peut simuler rapidement n'importe quel système puis procéder à la correction en boucle fermée avec un correcteur approprié. Un computer équipé du logiciel matlab adéquat suffit : équipements encombrant et coûteux ne sont plus un problème pour des expériences.

On peut utiliser MATLAB soit :

1. En mode en ligne; c'est-à-dire saisir des commandes dans la fenêtre d'exécution au fur à mesure. Le mode en ligne permet d'obtenir des résultats simples qui ne sont pas sauvegardés.

2. En mode programmation; en écrivant dans des fichiers séparés l'enchaînement des commandes. Ces fichiers s'appellent des scripts et on les construit à la l'aide de n'importe quel éditeur de texte. Le mode programmation, lui, permet de développer des applications très complexes.

L'utilisateur peut entrer multiples commandes ou équations mathématiques après le signe >>, qui apparaît au coté gauche de la fenêtre. Pour exécuter une opération, il faut toujours appuyer sur la touche enter du clavier. De plus, il faut terminer l'opération par un point- virgule « ; » sinon, toutes les étapes du calcul seront affichées sur l'écran.

IV.6.2. Simulation de systèmes de freinage par MATLAB (18(*))

Hypothèse simplificatrice :

Le capteur (l'accéléromètre est placé dans la chaîne directe) de façon à étudier un système à retour unitaire.

Cahier de charge (paramètres intrinsèques du système à régler).

K_c = 8 mA

K_sv = 1.34. 10^-4 m³/s/mA

K_f = 0.7

K_acc = 1330 mA/m

= 0,9

= 78.5 Rad/s

IV.6.2.1. Programmation du système de transfert en boucle ouverte

La fonction de transfert est notée par :

En boucle ouverte la réponse est représentée ci-dessus.

Commentaire :

- Rise time (temps de montée) 0.0367 secondes, 

- Setting time (temps de réponse ou d'établissement du régime stationnaire) 0.0599 secondes.

Le dépassement est de 0.152 %

Mais, la boucle ouverte n'est pas bienvenue pour une étude en asservissement, parce que le système n'est pas contrôlé. Nous devons passer d'un système en boucle ouverte à un système en boucle fermée.

* ¹⁷ Brian D. Hahn and Daniel T. Valentine, Essential MATLAB® for Engineers and Scientists,Third edition,,2007, p.1-429.

* ¹⁸ Lionel PREVOST, cours de l'initiation à Matlab, Université Pierre et Marie Curie, Paris, 2008, p.1-86.