Analyse du comportement de la servovalve electro-hydraulique lors de freinage des roues d'un avion (cas de Boeing 737-NG)

NOTATIONS GENERALES

  : décélération

  : facteur d'amortissement en boucle ouverte

  : facteur d'amortissement en boucle fermée.

C_T  : couple de frottement total de freinage

C_f  : couple de frottement sur un point

D  : diamètre

  : Différence de pression

E(t)  : entrée

F : effort presseur délivré par l'ensemble des pistons activés,

F  : Force

F_A et F_B : efforts exercés par les deux ressorts (A et B)

f : coefficient de frottement de glissement entre les disques.

G(p)  : Fonction de transfert en boucle ouverte

H(p)  : Fonction de transfert en boucle fermée

K_f  : coefficient de frottement

K  : gain statique du système

  : gain statique en bouclé fermée ;

k_t  : coefficient de raideur

K_sv  : gain statique du servovalve

K_acc  : gain statique de l'accéléromètre

K_c  : gain statique du Brake Pedal Transmitter Unit (BSCU)

m_t : masse du tiroir ;

N_p : nombre de pistons actifs,

N_d : nombre de disques (stator + rotor) par roue,

P_a  : Pression d'alimentation

P_h : pression hydraulique d'alimentation des pistons,

R_{e  :} rayon extérieur de la partie active de disque de friction

R_i  : rayon intérieur de la partie active de disque de friction

S_p : section d'un piston

S(t)  : sortie

S_t : section du tiroir à ses extrémités ;

t_m  : temps de monté

t_r  : temps de réponse

V_{a :} vitesse de l'avion

V_g  : vitesse de glissement

w  : vitesse angulaire

  : pulsation propre

  : pulsation propre en boucle fermée ;

INTRODUCTION GENERALE

I. Problématique

Le freinage est l'une des fonctions vitales d'un avion, au même titre que la propulsion ou la sustentation. C'est grâce au frein que l'avion peut s'immobiliser après l'atterrissage, circuler au sol en toute sécurité mais également s'arrêter en cas d'urgence lors d'une interruption de décollage.

Que ce soit sur une bicyclette, une voiture ou un avion, la problématique est la même : l'énergie cinétique du véhicule en mouvement est, par suite de frottement transformée en chaleur pour enfin se dissiper. Pour ce faire, un objet solidaire de la structure du véhicule, le frein, vient frotter sur les disques en rotation, ou sur un objet solidaire de la roue. Une différence, de taille, entre les différents mobiles, réside toutefois dans l'ordre de grandeur de l'énergie à absorber puisque celle-ci est proportionnelle à la masse et au carré de la vitesse (½ mv²) du mobile en mouvement.

Les premiers avions n'avaient pas de freins. Ils n'en avaient pas besoin ; leur masse et leur vitesse de décollage étaient suffisamment faibles. Puis, la puissance des moteurs aidant, les avions ont grossi, puis volé de plus en plus vite. On a alors équipé leurs roues de freins extrapolés de ceux de l'automobile, c'est-à-dire à tambours avec une commande indépendante par côté, ce qui permettait aussi de prendre les virages à basse vitesse.

Avec les réacteurs, les freins sont devenus critiques, car ils étaient pratiquement les seuls moyens de ralentissement vraiment efficaces.

Actuellement, les freins à disques permettent d'absorber une forte énergie avec une masse raisonnable et des matériaux permettant des températures, en fin de freinage, de plus en plus élevées.

Parallèlement, la capacité de couple des freins a nécessité une aide automatique pour éviter les blocages de roues, puis assurer un rendement de freinage élevé, ce qui a été possible grâce, en particulier, à l'introduction de calculateurs électroniques analogiques, puis numériques.

Arrêter un avion lancé au roulage à plus de 300 km/h en quelques centaines de mètres revient à absorber une énergie supérieure à 1 milliard de joules en quelques dizaines de secondes, soit environ 125 mégajoules par roue et frein, même si le risque est de l'ordre de 1 pour 1 million de décollages, c'est la mission extrême que doit assumer les roues et freins.