4.3 Evaluation du rendement
En examinant le rendement du capital ajusté au risque
pour tous les portefeuilles, on remarque que le portefeuille P3 présente
le rendement ajusté le plus important pour toutes les branches
d'activités. Ainsi le portefeuille P3 est le portefeuille optimal. En
effet il protège la solvabilité de la société
d'assurance (par la couverture des risques) et garantit un meilleur
rendement global (55,45%).
4.4 Les limites d'évaluation du capital de
solvabilité par l'écart type
Les résultats obtenus ne sont pertinents que si les
distributions des charges sont gaussiennes et suivent la loi normale, la loi
normale sous estime les grandes déviations ainsi on va procéder
un test de bera Jarquebera pour examiner la présence de valeurs
extrêmes.
Fig3.4 Histogrammes et Statistiques des branches
d'activité.
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Auto
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Groupe
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IRDS
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Transport
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Les shamas précédents permettent l'analyse de
deux coefficients (skewness et kutosis) indiquent la nature de la distribution.
Pour que la distribution soit normale, le coefficient de skewness doit
être proche de 0. Les graphiques montrent que pour toutes les
distributions, le coefficient est loin d'être 0, ainsi on peut
déduire qu'aucune distribution n'est symétrique.
Le coefficient de kurtosis montre le degré
d'aplatissement de la distribution. Pour que la distribution soit normale, ce
coefficient doit être proche de 3. Les résultats trouvés
indiquent que les valeurs sont supérieures à 3. Pour toutes les
distributions des charges des branches d'activités, nous affirmons que
les distributions sont loin de la normalité.
Le test de jarque-bera consiste à comparer la
statistique de jarque-bera à la statistique de khi deux à deux
degré de liberté (car il s'agit d'un test synthétisant les
tests de skewness et kurtosis). Le test de jarque-bera confirme la non
normalité des distributions, et on peut constater la présence de
valeurs élevés qui confirme la non normalité des
distributions. En effet pour toutes les branches d'activités de
l'assurance AMI, on remarque la présence d'événement
extrême. L'étude des distributions des charges sinistres illustre
l'existence de payements extrêmes qui peuvent s'avérer fortement
pénalisants pour la solvabilité.
Il résulte de ce test que les distributions des charges
ne sont pas gaussiennes, ainsi l'écart type ne peut refléter le
poids nécessaire de la perte que pourra subir une société
d'assurance, d'autre part n'est plus valable pour évaluer les queues de
distributions et contrôler de sinistre extrêmes qui peuvent
engendrer un réel danger de solvabilité. Pour remédier
à ces insuffisances, le projet solvabilité 2- dont l'objectif
primaire est de garantir la solvabilité des sociétés
d'assurances- a introduit de nouvelles mesures de risques qui répondent
à ces exigences.
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