SECTION 4: évaluations du capital ajusté
au risque par l'écart type:
Les résultats numériques de l'évaluation
et l'allocation du capital ajusté au risque ainsi que
l'évaluation du rendement sur le capital ajusté au risque sont
présentés ainsi:
Tableau 3.1 Evaluation du capital ajusté
au risque en selon l'approche de l'écart-type
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RAC global
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RAC i
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RORAC global
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RORAC i
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Portefeuille P1
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AUTO
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1075292
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1183443,61
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1072082,881
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3652,79
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50,74%
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52,62%
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GROUPE
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111804,4
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111460,369
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115,42%
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Portefeuille P2
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AUTO
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1075292
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1079698,78
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1070162,658
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5166,006
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52,22%
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53,76%
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IRDS
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9570,786
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9525,21
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85,78%
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Portefeuille P3
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AUTO
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1075292
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1188548,57
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1066782,013
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9481,349
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55,45%
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54,98%
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GROUPE
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111804,4
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10919,566
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118,98%
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TRANSPORT
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1362,773
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1351,987
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87,98%
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IRDS
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9570,786
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9495,041
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56,87%
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4.1 Etude de la corrélation
Les portefeuilles (P1 et P2) comportent chacun deux branches
d'activités, le portefeuille P2 présente une amélioration
de la solvabilité (   ) plus importante que le portefeuille P2 (  =3652,79). Ceci peut être traduit par la
corrélation significative entre les deux branches du portefeuille P1
(  0,432). Ceci peut être justifié par l'axiome
d'additivité de l'écart type. Ainsi, plus la corrélation
entre les branches est élevée, plus   diminue. Les portefeuilles qui présentent une forte
corrélation entre ses branches d'activités exigent un capital de
couverture plus important. Ainsi, on peut déduire que la
corrélation ne permet pas une amélioration de
solvabilité.
4.2 Analyse du RAC Global
L'étude de l'écart type dans le cadre de cette
section permet d'analyser cette mesure du risque et estimer l'impact de la
diversification sur l'amélioration de la solvabilité.
D'après le tableau ci-dessus on peut déduire que le capital de
solvabilité (RAC global) varie avec la variation du risque
acceptée pour l'entreprise.
On peut constater que le capital de couverture
nécessaire pour couvrir le portefeuille P3 est supérieur
à celui exigé pour les deux autres portefeuilles. Ceci peut
être expliqué par la relation évidente entre le RAC global
et le risque du portefeuille, en effet le portefeuille P3 comporte quatre
branches d'activités et sollicite un capital de solvabilité
supérieur à P1 d'un montant de 5104,96 puisqu'il comporte deux
branches supplémentaires et d'un montant de 112566,83 par rapport au
portefeuille P2.
D'autre part on remarque pour tous les portefeuilles on a RAC
global <   ceci est traduit par   > 0. Il faut donc plus de capital pour couvrir les risques pris
séparément que pour couvrir le risque global .De ce fait on a une
amélioration du risques entre eux.
D'autre part, on remarque que RAC alloué par branche
varie selon le risque que comporte le portefeuille et l'existence de
corrélation entre les branches d'activités. En effet le RAC
alloué à la branche AUTO dans portefeuille 1 est supérieur
à celui alloué au portefeuille P2 d'un montant de 1920,223 et
supérieur à celui alloué pour le portefeuille P3d'un
montant de 5300,863. Ceci est expliqué par la forte corrélation
qui existe entre les branches du P1, en effet, un sinistre affectant la branche
AUTO peut entraver des conséquences sur la branche Groupe (maladie) ce
qui augmentera les charges pour les deux lignes d'activités. Par
conséquence, pour la société d'assurance AMI la
diversification parait être la meilleure solution pour diminuer le
montant de ses charges par branches.
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