Etude des niveaux d'énergie dans la structure de la diode laser "gainp/algainp" par la méthode du pseudopotentiel

III-9 MASSE EFFECTIVE DE L'ALLIAGE GaxIn1-xP On désigne par :

v' m e * :masse effective de l'éctron.

v' _hhm^* :masse effective du trou lourd.

v' _hlm^* :masse effective du trou léger.

Ces masses sont calculées comme suit :

*

m * *

= xm GaP

( ) ( ) ( )

+ -

1 x m e InP

e ( )

alliage e

(III-4)

m * ( ) ( ) ( )

x m InP

*

xm *

= + -

1

hh ( )

alliage hh GaP hh

(III-5)

En remplace dans l' équations (III-4), on aboutit à la relation suivante :

m e (alliage) ( 0.045 x 0.077 ) m 0

* = +

(III-6)

m	e (alliage) * la masse effective des électrons de l'alliage[25].

m * =

e (GaP) 0.122 m 0

(III-7)

m e (InP) 0.077 m 0

* =

par contre, en utilisant la relation (III-5), on obtient :

m hh ( alliage) ( 0.17 x 0.69 ) m 0

* = - +

55

(III-8)

m	hh (alliage) * la masse effective des trous lourds de l'alliage[25].

*

m hh

(GaP) 0.52 m 0

=

(III-9)

( InP ) 0.69 m 0

m hh

le tableau III-3 montre quelques valeurs de la masse effective de l'électrons(l'éq.III-6) pour quelques concentrations x de l'alliage ternaire GaxIn1-xP.

Matériau	* m e ( ) / m 0
InP	0.07^a) ,0.08^a),0.07927^b)
Ga0.30In0.70P	0.09^a), 0.084^a)
Ga0.50In0.50P	0.099^a), 0.094^a)
Ga0.70In0.30P	0.108^a), 0.103^a)
GaP	0.122^a),0.09^a),0.114^b)

^a)Ref.[28],^b)Ref.[29]

tableau III-3 calculs de la masse effective de l'électrons pour quelque concentration x de l'alliage GaxIn1-xP.

La figure III-4 montre la variation de la masse effective de l'électron pour l'alliage GaxIn1-xP en fonction de la composition x.

0,13

0,2 0,4 0,6 0,8

Composition x

,

GaP

Masse effective de ('electron (enunite m0)

0,12

0,11

0,10

0,09

0,08

0,07

,

InP

Figure III-4 : variation de la masse effective de l'électron de l'alliage GaxIn1-xP En fonction de la composition x[29].

III-10 GAP D'ENERGIE DE L'ALLIAGE GaxIn1-xP

57

Le gap d'énergie directe et indirecte de l'alliage est donné par les expression suivante [30]:

E alliage xE GaP (1 x ) E InP

=

( ) ( ) + -

( )

(III-10)

E x alliage xE x GaP (1 x ) E x InP

=

( ) ( ) + - ( )

(III-11)

La condition d'adaptation de la relation (III-10), on aura :

E ( alliage) = 1.41x + 1.35

(III-12)

E ( alliage) le gap d'énergie direct de l'alliage.

E(GaP) = 2.76eV

(III-13)

E ( InP ) = 1.35 eV

En remplace dans l'équations (III-11), on aboutit à la relation suivante :

E x ( alliage) = 0.05x + 2.26

(III-14)

Ex (alliage) le gap d'énergie indirect

de l'alliage[25].

E x (GaP ) = 2.26eV

(III-15)

E x (InP) = 2.21eV

En utilisant les relations III-12 et III-14, La figure III-5 représente la variation du gap directe et du gap indirecte en fonction de la concentration x .

E
Ex

2,8

2,6

Gap d'energie (ev)

2,4

2,2

2,0

1,8

1,6

1,4

1,2

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Composition x

Figure III-5 : variation des d'énergie en fonction de la concentration x.

On constate que le gap est proportionnel à la concentration en galium. A partir d'une point x=0.7 le gap change de nature[25].

III-10-1 Effets de la température sur le gap d'énergie de l'alliage GaxIn1-xP

La dépendance du gap d'énergie avec la température est donnée par le modèle de VARSHNI [32]. Le gap direct et indirect de l'alliage _GaxIn1-xP est une fonction de la température, Il peut être donné par la relation suivante :

- 4 2 - 4 2 - 4 2

6,20.10 . T 4,5.10 . T 4,5.10 . T

(III-16)

E x T x

( )

, = 1.41 + - + +