Ciblage d'inflation versus ciblage de niveau des prix : avantages comparés dans l'UMOA

III.2- Fonction de perte : optimisation et analyse

Lorsque la Banque Centrale choisit de cibler le niveau des prix pour réaliser la

stabilité, la fonction de perte représentant ce comportement a pour arguments, le niveau des prix et l'écart de production suivant l'équation,

Lt = IEt _E7=T ) 6'^t-T1/2[(Pt -- Pt^')² + .i.(Yt)²] (2.21)

Le processus d'optimisation approprié de la Banque qui use de son pouvoir discrétionnaire au cours de chaque période pour minimiser Lt dans l'équation (2.21) sous la

contrainte imposée par l'équation (2.19) pour définir le couple (Y_t,11-_t) est,

Min IE [1 ) 6'^t-to1/2[(Pt -- P_t')² + .i.(Yt)² -- mt(Yt -- PYt-i -- c(Pt -- P_t') -- Et)il

t= to

Les conditions de premier ordre de cette optimisation avec le multiplicateur Lagrangien permettent de déduire les valeurs optimales des arguments. De manière analogue à la résolution du programme sous cible d'inflation, substituant le niveau des prix à l'inflation, l'équation de formation de l'écart de production demeure la même. Ceci reste un résultat fondamental de l'analyse des avantages comparés des règles de ciblage : sous les deux régimes, l'écart de production est identique, représenté précédemment par l'équation (2.16).

Par ailleurs, quand la cible est définie en fonction du niveau des prix, une version de l'équation (2.17) modifiée en conséquence décrit le comportement du niveau des prix :

a,ip a,i

-- (2.22)

Pt=P_t'--

1

-

13p

zYt-

i Et

i-p_pz+,i_az

Le taux d'inflation se déduit alors, par substitution, étant donné l'expression du niveau des prix visé et représenté par l'équation (2.20).

.

c.i.p 11-t = Pt -- Pt-1 =11-'-- 1 -- ) 6' p2 (Yt-1^--Yt-2)

c.i. 1 -- ) 6'p^2+ .i.c^2 (Et --^Et-1)

La synthèse des résultats ainsi obtenus lorsque la Banque Centrale prend pour cible le niveau des prix se présente ainsi.

yt = pyt_i +

l_pp2 (2.16) 1_pp2 +ive Et

aÂ.p aÂ.

n_t = n -- * 2 (

i-PpYt-1 - Yt- 2) _{1_pp2+Âa2} (E_t - Et-i) (2.23)

aÂ.p aÂ.

Avec, p > 0 , > 0 et > 0

i_p_p2 i_p_p2₊Â_a2

L'analyse de ces principaux résultats permet d'apprécier les déterminants des deux arguments entrant dans la fonction de réaction de la Banque Centrale. La formation du taux d'inflation à chaque période a trois composantes : i) le taux d'inflation cible compatible avec la cible de niveau des prix courant (p_t^*) ; ii) un ajustement contra-cyclique proportionnel à la variation de l'output gap entre les périodes t-2 et t-1 ; iii) un deuxième ajustement contra- cyclique proportionnel à la variation des chocs entre les périodes t-1 et t. Par ailleurs, l'écart de production demeure identique à celui du régime de ciblage de l'inflation, donc, un processus AR(1) dont la formation est fonction de l'écart antérieur compte tenu du degré de

persistance (p), et des chocs à la période courante.

L'étude comparée des variabilités de l'inflation suivant les deux régimes qui fait l'objet du chapitre suivant permet de mettre en évidence le gain de bien-être résultant de la politique de ciblage du niveau des prix dans l'UMOA.