Optimisation du sytème de gestion des déchets solides municipaux de la commune urbaine de Ouagadougou

Deuxième Partie :

Les modèles d'analyse théoriques et les résultats empiriques

La formulation et l'évaluation des politiques économiques pour une gestion efficace des déchets solides peuvent ou doivent également être analysées par des modèles économétriques. Plusieurs modèles économétriques peuvent être utilisés pour analyser la gestion des MSW selon que les objectifs sont purement économiques ou tiennent compte des effets environnementaux. Nombreux sont alors les modèles qui peuvent être appliqués au cas de la minimisation des coûts de gestions des MSW, chaque modèle ayant ses propres limites.

CHAPITRE III : Les approches théoriques

Le présent chapitre élabore une brève présentation et une analyse des modèles théoriques et des résultats empiriques dans un premier instant. Dans sa deuxième partie, il expose le modèle théorique retenu.

I) Quelques modèles d'analyse théorique et les résultats empiriques.

Le problème de gestion des MSW est loin d'être une difficulté récente aussi bien dans sa portée économique que du point de vue des impacts environnementaux. De nombreux économistes y ont alors contribué soit théoriquement ou empiriquement.

I.1.) Les modèles d'analyse théorique

La prise de décision stratégique pour traiter les déchets solides municipaux est un dilemme pour les autorités municipales. Quelques auteurs ont, dans leurs travaux récents, élaborés de multiples modèles d'analyse afin de proposer des solutions aux multiples problèmes de gestion des MSW. Les axes de recherche abordés sont multiples, mais deux grands objectifs semblent attirés l'attention de nombreux auteurs. Une gestion maîtrisée des MSW doit réduire à la fois les coûts économiques et environnementaux.

C'est ainsi que Shmelev et al (2004) ont utilisé un modèle d'optimisation multi objectifs (MOP) qui permet d'intégrer en plus des aspects spatio-temporels, le cycle de vie des MSW, les niveaux de pollution et le niveau d'équipement nécessaire. La simulation du modèle conduit à des compromis entre objectifs économiques et environnementaux qui sont presque contradictoires (Jenkins, 1982).

L'avantage de ce modèle est qu'il permet d'examiner toutes les stratégies possibles de développement du système de gestion des MSW. Il intègre toutes les différentes options d'emplacement des CC et des CTVD, les choix de technologie de traitement des MSW. Il tient compte explicitement de la planification des investissements mais également de la dimension spatiale des incidences sur l'environnement, la santé publique et les écosystèmes (Chang, et al, 1996).

Malgré la possibilité de prendre à la fois les données quantitatives et qualitatives offerte, le modèle multi objectifs reste limité par sa forte demande en données sur les indicateurs environnementaux (les dommages environnementaux et les quantités des émissions polluantes). Les analyses qui ont été menées par ce modèle ont plutôt pour objectif de faire ressortir les problèmes environnementaux que d'analyser les coûts liés aux différentes options de gestion des MSW.

Les analyses d'impacts environnementaux (Andrew et al, 2006) et des coûts économiques (Jaccobson et al, 2002) liés à chaque option de gestion des MSW montrent que la méthode optimale demeure la valorisation.

Beatz et al (1994) ont développé un modèle de programmation linéaire entière partielle (MILP) qui est capable de déterminer les niveaux optimaux d'investissement dans les activités de recyclage pour différents matériaux recyclables dans un système intégré de gestion des déchets. À la différence des modèles de programmation linéaire, le modèle de MILP permet de prendre en compte toutes les possibilités de traitement des MSW dans l'horizon de planification. L'objectif du modèle est de déterminer le niveau optimum de chaque type de traitement des MSW (compostage, recyclage, incinération et remblayage) pour chaque période ; qui puisse permettre de réduire les coûts d'exploitation.

Huang et al (2005) dans le cadre d'un modèle de programmation entière partielle à deux étapes linéaire (ITMILP)^16(*) ont abordé la dynamique, les caractéristiques interactives et incertaines des MSW. Le modèle permet aussi de planifier les capacités de remblayage, l'investissement dans les équipements du recyclage et le compostage. Trois caractéristiques spécifiques de la méthode font sa spécificité par rapport aux autres techniques d'optimisation prenant en compte l'incertitude. Premièrement, il fournit une analyse des politiques prédéterminées (par les autorités) avant l'application des nouvelles stratégies élaborées dans le modèle, ensuite il est utile pour aborder les incertitudes qu'il présente comme des probabilités par intervalle de temps et enfin il facilite l'analyse dynamique des possibilités d'expansion des capacités.

La difficulté majeure du modèle (MILP) est celui du procédé d'optimisation. Il existe des méthodes bien connues et fiables pour des modèles de programmation linéaire. Cependant, la résolution devient complexe quand la situation exige la programmation entière partielle (MILP) ; qui impose l'utilisation de logiciels très puissants associés d'algorithmes efficaces capables de favoriser les différentes simulations

Lund (1990) a développé une approche de programmation linéaire pour étudier le recyclage et la gestion optimale des MSW. Ces modèles présentent d'énormes insuffisances, mais les principales lacunes liées à l'utilisation de la programmation linéaire pour optimiser la gestion des MSW sont les suivantes :

Les modèles de production des MSW basés sur des solutionneurs de programmation linéaire sont incapables d'incorporer un changement de production non linéaire (croissance géométrique) sans un processus itératif.

Ainsi pour tenir compte de la non linéarité associée à la production des MSW, on peut procéder au besoin à des itérations successives à l'intérieur d'un intervalle. Cependant, il convient de noter que chaque fois qu'on procède à une itération, un problème légèrement différent est soumis au logiciel d'optimisation qui produit une nouvelle solution, celle-ci devenant alors le point de départ de l'itération suivante. Il n'est pas garanti que ce procédé puisse mener à une convergence vers l'optimum global, même quand la fonction objectif est convexe (Slobodan, 2000).

Les modèles de programmation non linéaire dynamique permettent de se soustraire de ces problèmes. Garrick al (2002) ont entrepris une analyse avec l'objectif de réduire les coûts du système de gestion des MSW qui incorpore des entrepôts pour garder les stocks de matériaux recyclés. Leurs travaux se sont appuyés sur un modèle de programmation non linéaire. Ce modèle permet de développer une stratégie de recyclage optimale afin de maximiser le revenu quand les prix du marché des matériaux recyclés sont instables et déterminés de façon exogène par le marché. Le modèle développé par ces auteurs ajoute un concept nouveau « d'entrepôt de stockage » à la littérature du recyclage et augmente ainsi la liste des options disponibles aux municipalités qui cherchent à maîtriser les coûts de leurs opérations de recyclage. Le modèle offre également la possibilité de déterminer le niveau d'investissement additionnel. Cet avantage peut alors suffire en lui seul pour justifier le choix de conduire cette analyse en s'appuyant sur un MDNLP.

De la collecte aux différentes scénarios de gestion des MSW plusieurs facteurs peuvent y intervenir tels que le soucis de réduction des impacts environnementaux. Mais les principaux soucis peuvent se résumer aux coûts liés au transport, à l'exploitation quotidienne et à la gestion des équipements (maintenance et réparation). Ceux-ci font alors de l'efficacité dans la gestion des MSW une préoccupation des premiers responsables de la commune.

Le désir des autorités municipales est d'identifier la combinaison des différentes méthodes de gestion qui peuvent concilier les objectifs économiques et environnementaux. Pour tenter de répondre à de telles interrogations, un modèle d'optimisation peut être particulièrement utile en se sens qu'il peut faciliter l'analyse des coûts des inter actions des différents scénarios et produire des résultats optimaux.

Le fait que certains éléments du système soient incertains (volume et composition des MSW), un modèle de programmation stochastique non linéaire pourrait être appliqué à cette étude. Ce dernier à un avantage considérable au vue de l'incertitude, mais il peut être appliqué un modèle d'optimisation non linéaire dynamique (MPNLD) pour peut que l'hypothèse de la faible variabilité soit admise. Le MPNLD est mieux adapté au cas de figure de la commune qui ne tient pas compte des impacts sur l'environnement^17(*). Par ailleurs, l'interprétation des résultats du premier modèle est souvent ambigu (Huang et al, 1993 cité par Xiangyou, 1997) et le second modèle a également l'avantage de pouvoir d'écrire un phénomène non linéaire tels que les économies d'échelle. De plus comme le modèle intègre bien le taux de croissance des MSW, la spécification des informations sur la distribution n'est pas exigée (Xiangyou, 1997).

* ¹⁶ interval-parameter two-stage mixed integer linear programming (ITMILP)

* ¹⁷ Voir caractéristiques du CET qui vise à réduire au maximum les pollutions sans pour autant en faire une évaluation quotidienne par tonne de déchets enfouie ou recyclée.