L'analyse des déterminants de l'endettement extérieur public des pays en développement

Les critères de validation du modèle étant respectés nous allons vérifier la relation de cointégration entre les variables qui sont intégrés d'ordre I(1). Pour cela, nous avons récupéré les résidus de l'équation 3 du tableau 12 comme relation de long terme pour effectuer le test ADF. Afin de voir si les résidus sont stationnaires.

Tableau 11 : Le test de Dyckey-Fuller-Augmenté

ADF Test Statistic	-4,499278	1% Critical Value*	-3,7343
		5% Critical Value	-2,9907
		10% Critical Value	-2,6348
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Le test montre que les erreurs sont stationnaires à niveau au seuil de 1% (tableau11). Les résidus étant stationnaires, on conclu que les variables sont cointégrées. Donc, on peut retenir l'équation 3 comme relation de long terme.

L'existence de cette relation de cointégration entre les variables, valide l'utilisation du modèle à correction d'erreur. Ce modèle sert à déterminer la dynamique de court terme, pour cela nous utiliserons l'approche à deux étapes de Engle et Granger.

La première étape de cette approche consiste à estimer la relation de long terme par la méthode des moindres carrées ordinaires (MCO). Cette étape a été réalisée avec le test de cointégration.

La deuxième étape consiste à récupérer les résidus de la relation à long terme pour estimer le modèle à correction d'erreur qui donne la dynamique de court terme. Nous spécifions le modèle à correction d'erreur suivant :

á_i : les coefficients , D : différence première å_t : le terme d'erreur RO(-1) : les erreurs de l'équation 3 retardées d'une période

Le résultat de l'estimation du modèle de court terme sont consignés dans le tableau 12 (équation 4 et 5).

Après les validations économique et statistique l'équation 5 a été retenue comme le modèle de court terme. Il se présente de la façon suivante :

(0,642) (-5,078) (-2,912)

( ) : t-student

R² :0,58 DW :1,88 F: 15, 06 Prob(F-stat): 0,000088

La force de rappel à l'équilibre de cette équation mesurée, par le coefficient des résidus retardés d'une année est significative et comprise entre -1 et 0.Ce qui signifie que l'impact des facteurs déterminants la dette extérieure ne s'estompe qu'après un an et 59% des effets sont absorbés à la fin de la première année.

La statistique théorique de Student c'est t_5%(n-k)= t_5%(21)=2,08. Le résultat de ce test prouve que la balance fiscal par rapport au PIB (Bfpib) et les résidus retardés de l'équation 3 d'une période sont statistiquement significatifs au seuil de 5%.

La dette est expliquée à 58% par les variables explicatives.

Le Fisher calculé F_c=15,06 est supérieur au Fisher théorique F_th(k-1,n-k)= F_th(2,21)= 3,47.

Donc, l'adéquation d'ensemble du modèle à court terme est bonne.

Nous avons ensuite procédé à la validation économétrique sur les résidus de l'équation 5.

Le test d'autocorrélation des résidus

L'équation de court terme comporte des variables décalées ce qui fait qu'on ne peut pas utiliser le test de corrélation de Durbin Watson. Cependant, nous allons utiliser celui de Breusch Godfrey.

Le résultat de ce test est consigné dans l'annexe 8. Il a révélé l'absence d'autocorrélation des résidus. En effet,

BG=n*R² = 24*0,123=2,95 est inférieur à X²₍₂₎=5,99 au seuil de 5%.

La statistique calculée de Fisher F_c=0,66 est inférieure à sa statistique théorique F(k-1, n-k)=F(4,19)=2,90 au seuil de 5%.

On accepte l'hypothèse nulle qui est la non autocorrelation des erreurs au seuil de 5%.

Le test d'homoscédasticité des erreurs

Dans le modèle de court terme la statistique de White a conclu l'absence d'hétéroscédasticité des erreurs (voir annexe 9).

W= n*R² =24*0,05 =1,248 est inférieur à X²₍₄₎=9,48 au seuil de5%.

Le test de Fisher vient confirmer celui de White. La statistique calculée de Fisher F_c=0,26 est inférieure à sa statistique théorique F(k-1, n-k)=F(4,21)=2,84 au seuil de 5%.

La règle de décision est l'acceptation de l'hypothèse nulle, il y a homoscedasticité des erreurs au seuil de 5%.

Le test de norMalité des erreurs:

Pour l'équation 5 du tableau 12 (modèle de court terme) . La statistique de Jarque-Bera

JB= 1,95 est inférieure à X²₍₂₎=5,99 au seuil de 5%. Ce qui montre que les erreurs sont normales.