Gestion des capacités hôtelières au Cameroun. Approche par la théorie du « revenue management ».

3. ESTIMATION DU MODELE LOGIT MUTINOMIAL

Le modèle multinomial que nous estimons explique le taux d'occupation moyen annuel d'un hôtel par les variables principale critère de tarification, pratique de la segmentation, règle de service, la base de prise de décision et le degré de décentralisation.

3.1. Ajustement

Tableau 37 : Informations sur l'ajustement du modèle multinomial Logit

Modèle	Critères d'ajustement du modèle		Tests des ratios de vraisemblance
	Khi-deux		degrés de liberté	Signif.	Constante uniquement Final
70,531 40,300	30,231		16	0,017

Source : l'auteur

Nous notons que le modèle est globalement significatif à 5% (p-valeur = 0 ,017). Cela signifie qu'au moins une des variables sélectionnées est significative pour l'explication du taux d'occupation moyen annuel des hôtels. Le pseudo-R² de McFadden est égale à 31,3%.

3.2. Qualité d'ajustement

Qualité d'ajustement

	Khi-deux	degrés de liberté		Signif.	Pearson Déviance
27,335 24,793	32 32	,702 ,814

Source : l'auteur

Pseudo R-deux

Cox et Snell		,447	Nagelkerke
,526		McFadden
,313

Source : l'auteur

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Tableau 38 : Tests des ratios de vraisemblance

Effet	Critères d'ajustement du modèle		Tests des ratios de vraisemblance
	Khi- deux		degrés de liberté	Signif.	Constante
40,300(a)	0		0	.	Principal_critere_tarification
45,89	5,59		6	0,47	A_segmente_sa_clientele
46,3	6		2	0,05	Regle_de_service
46,95	6,65		2	0,04	Base_de_prise_de_decision
45,44	5,14		2	0,08	Degre_descentralisation_decisions
49,69	9,39		4	0,05

La statistique Khi-deux est la différence dans les -2 log-vraisemblances entre le modèle final et un modèle réduit. Le modèle réduit est formé en omettant un effet du modèle final. L'hypothèse est nulle si tous les paramètres de cet effet sont égaux à zéro.

a Ce modèle réduit est équivalent au modèle final car l'omission de l'effet n'augmente pas les degrés de liberté.

Source : l'auteur

Seules la constante et la règle de service sont significatives à 5%, cependant pour un niveau de signification égal à 10% seule la variable principal critère de tarification n'est pas significative. Au niveau de signification de 10%, les déterminants du taux d'occupation des hôtels sont les quatre variables suivantes : la pratique de la segmentation, la règle de service, la base de prise de décision et le degré de décentralisation des décisions.

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Tableau 39 : Estimations des paramètres

Estimations des paramètres											tocc2(a)
	B	Erreur std.	Wald	degrés de liberté	Signif.	Exp(B)	Intervalle de confiance 95% pour Exp(B)
							Borne inférieure	Borne supérieure		40% - 65%
Constante	21,1391	2,984629	50,16425	1	1E-12
[Prnicipal_critere_ tarification=1,00]	-2,06649	1,207154	2,930506	1	0,0869	0,1266	0,012	1,349
[Prnicipal_critere_ tarification=2,00]	-0,19375	1,969179	0,009681	1	0,9216	0,8239	0,017	39,09
[Prnicipal_critere_ tarification=3,00]	-0,90687	0,98671	0,844723	1	0,358	0,4038	0,058	2,793
[Prnicipal_critere_ tarification=4,00]	0	.	.	0	.	.	.	.
[A_segmente_sa_c lientele=,00]	-2,40875	1,209321	3,967352	1	0,0464	0,0899	0,008	0,962
[A_segmente_sa_c lientele=1,00]	0	.	.	0	.	.	.	.
[Regle_de_service =1,00]	3,30547	1,724534	3,673875	1	0,0553	27,261	0,928	800,7
[Regle_de_service =2,00]	0	.	.	0	.	.	.	.
[Base_de_prise_de _decision=1,00]	-2,02009	1,008085	4,015589	1	0,0451	0,1326	0,018	0,957
[Base_de_prise_de _decision=2,00]	0	.	.	0	.	.	.	.
[Degre_descentral isation_decisions =1,00]	-18,7568	2,433432	59,41275	1	1E-14	7E-09	6E-11	8E-07
[Degre_descentral isation_decisions =2,00]	-19,6563	2,33454	70,89257	1	4E-17	3E-09	3E-11	3E-07
[Degre_descentral isation_decisions =3,00]	0	.	.	0	.	.	.	.		65% et +
Constante	21,8478	2,814184	60,27133	1	8E-15
[Prnicipal_critere_ tarification=1,00]	-1,64964	1,813523	0,827429	1	0,363	0,1921	0,005	6,718
[Prnicipal_critere_ tarification=2,00]	0,93252	2,678862	0,121175	1	0,7278	2,5409	0,013	484,4
[Prnicipal_critere_ tarification=3,00]	-17,988	6996,625	6,61E-06	1	0,9979	2E-08	0	.(c)
[Prnicipal_critere_ tarification=4,00]	0	.	.	0	.	.	.	.
[A_segmente_sa_c lientele=,00]	-2,91075	1,541388	3,566041	1	0,059	0,0544	0,003	1,117
[A_segmente_sa_c lientele=1,00]	0	.	.	0	.	.	.	.
[Regle_de_service =1,00]	-0,38293	1,912664	0,040084	1	0,8413	0,6819	0,016	28,96
[Regle_de_service	0	.	.	0	.	.	.	.

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	=2,00]
[Base_de_prise_de _decision=1,00]	-2,09917	1,695917	1,532098	1	0,2158	0,1226	0,004	3,403
[Base_de_prise_de _decision=2,00]	0	.	.	0	.	.	.	.
[Degre_descentral isation_decisions =1,00]	-37,9305	5367,042	4,99E-05	1	0,9944	3E-17	0	.(c)
[Degre_descentral isation_decisions =2,00]	-18,0968	0	.	1	.	1E-08	1E-08	1E-08
[Degre_descentral isation_decisions =3,00]	0	.	.	0	.	.	.	.

A La modalité de référence est : 0%- 40%.

B Ce paramètre est remis à zéro parce qu'il est superflu.

C

Un dépassement de virgule flottante s'est produit lors du calcul de cette statistique. Sa valeur est donc définie comme manquante au système. Source : l'auteur

Encadré : ODDS RATIO

Un Odds ratio (OR) ou rapport des chances ou rapport des cotes ou risque relatif rapproché est une mesure statistique, qui permet de mesurer le degré de dépendance entre des variables aléatoires qualitatives.

Il se définit comme le rapport des chances qu'un événement arrivant à un groupe d'individus A arrive également à un autre groupe B. Par exemple, les chances pour un hôtel qui pratique la segmentation d'avoir un taux d'occupation supérieur à 65% par rapport à un hôtel qui ne le pratique pas

Si la probabilité qu'un évènement arrive dans le groupe A est p et q dans le groupe B, le rapport des chances est :

S'il est proche de 1, l'événement est indépendant du groupe, s'il est supérieur à 1 les chances de réalisation de l'événement sont plus fortes dans le groupe A. Un odds ratio est supérieur ou égal à zéro. S'il devient très élevé, les chances de réalisation de l'événement sont plus fortes dans le groupe A, s'il tend vers zéro les chances de réalisation de l'événement sont plus fortes dans le groupe B.

Source : l'auteur

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Le modèle peut alors s'écrire :

> Ln (tocc=2/tocc=1)= 21,1391 - 2,40875 segment_0 + 3,305 regle_service_1 -

2,02 base_prise_de_decision_1 - 18,7568 decentralisation_1 - 19,6563 decentralisation_2 [équation 1]

> Ln (tocc=3/tocc=1)= 21,8478 - 2,91075segment_0 - 0,38293 regle_service_1 - 2,09917base_prise_de_decision_1 - 37,9305decentralisation_1 -18,0968 decentralisation_ 2 [équation 2]

En faisant l'analyse par rapport à la pratique de la segmentation, nous supposons que toutes les autres variables sont fixes. On a alors d'après les deux équations ci-dessus les équations suivantes :

> Ln (P(tocc=3/segment=1)/P(tocc=1/segment=1))= 21,8478 - 0 - 0,38293 regle_service1 - 2,09917 base_prise_de _decision_1 - 37,9305 decentralisation_1 - 18,0968decentralisation_ 2 [équation 3]

> Ln (P(tocc=3/segment=0)/P(tocc=1/segment=0))= 21,8478 - 2,91075 - 0,38293 regle_service_1 - 2,09917 base_prise_de _decision_1 - 37,9305 decentralisation_1 - 18,0968 decentralisation_ 2 [équation 4]

En faisant [équation 4] - [équation 3], on obtient : [équation 4] - [équation 3]= - 2,91075 (qui est le coefficient de segment_0 (figurant dans le tableau des paramètres))

Cela signifie que :

Ln (P(tocc=3/segment=0)/P(tocc=1/segment=0)) - Ln (P(tocc=3/segment=1)/P(tocc=1/segment=1)) = - 2,91075

Ln = - 2,91075

Ln = - 2,91075

=0,0544

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Au niveau des modalités des variables, on peut tirer les enseignements suivants : La colonne exp (B) donne l'Odds ratio, et c'est cette colonne qui sera interprétée.

· La constante est significative

· Analyse selon la Pratique de la segmentation

Ici, la modalité OUI (1) est prise comme référence. L'odds ratio vaut exp(-2,409) = 0,09 pour la modalité NON. Ainsi, on peut conclure toutes choses étant égales par ailleurs, qu'un hôtel qui ne pratique pas la segmentation de sa clientèle a 91% (1-O,09) de chance de moins qu'un hôtel qui la pratique d'avoir un taux d'occupation moyen annuel compris entre 40% et 65% plutôt qu'un taux inférieur à 40%. Autrement dit, lorsqu'un hôtel pratique la segmentation, il a beaucoup plus de chance d'avoir un taux d'occupation entre 40% et 60% qu'un hôtel qui ne pratique pas, donc la probabilité d'avoir un taux d'occupation inférieur à 40% est plus grande. En outre, un hôtel qui ne pratique pas le segmentation de sa clientèle a 95% (1-O,05) de chance de moins qu'un hôtel qui la pratique d'avoir un taux d'occupation moyen annuel supérieur à 65% plutôt qu'un taux inférieur à 40%.

· Selon la base de prise de décision

La modalité de référence est données statistiques. On peut alors dire qu'un hôtel dont la principale base de prise de décision est l'intuition a environ 87% de chances de moins qu'un hôtel qui utilise des données statistiques d'avoir un taux d'occupation moyen annuel compris entre 40% et 65% plutôt qu'un taux inférieur à 40% ; cette probabilité est d'environ 88% pour un taux d'occupation supérieur à 65% qu'un taux inférieur à 40%. Les hôtels qui utilisent les données statistiques pour la prise de décision ont beaucoup plus de chance que ceux qui ne l'utilisent pas d'avoir des taux d'occupation élevés.

· Selon le degré de décentralisation

La modalité de référence est : les commerciaux prennent la décision de manière indépendante. Nous pouvons dire de façon générale que les hôtels où les commerciaux ne prennent pas les décisions de manière indépendante ont presque 100% de chances de moins que les hôtels où il y a indépendance des commerciaux d'avoir des taux d'occupation moyens annuels supérieurs à 40%

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plutôt que des taux inférieurs à 40%. Autrement dit, les hôtels où les commerciaux sont indépendants ont presque toujours les taux d'occupation plus

élevés que ceux où les commerciaux ne sont pas totalement indépendants.

Le tableau des paramètres et l'analyse faite ci-dessus présentent l'inconvénient d'être tributaire de la définition de la catégorie de référence. Il ne nous permet pas d'avoir tous les résultats de l'estimation du modèle avec une autre catégorie de référence. Même s'il est possible de calculer les valeurs des nouveaux paramètres en faisant la différence des paramètres ci-dessus, le calcul des écarts-type n'est pas plus aisé.

Pour ne plus faire dépendre les résultats du choix de la référence, nous allons comparer systématiquement les taux d'occupation deux à deux¹⁹. En estimant le modèle avec chaque référence possible, on obtient le tableau suivant. (les valeurs entre parenthèses sont les écarts-types)

Tableau 40 : Récapitulatif de l'estimation du modèle selon les différentes modalités de

référence possibles

Référence	Variable dépendante	Constante	segmentation = 0	Règle de service = 1	Base de prise de décision = 1		decentralisation
							decentralisation =2	tocc=1
	21,1391476 (2,98462879)	-2,408751225 (1,209320905)	3,305474448 (1,724533534)	-2,02009411 (1,00808455)	-18,75681597 (2,433432436)		-19,65629574 (2,334539988)
	21,847812	-2,910751716	-0,382933411	-2,09917108	-37,9305405		-18,09684255
ln	(2,81418437)	(1,541387989)	(1,912664256)	(1,69591676)	(5367,041832)		(0)	tocc=2
	-20,1391475 (2,22532037)	2,408751225 (1,2093209)	-3,305474448 (1,724533537)	2,02009411 (1,00808455)	17,75681582 (1,037207422)		18,65629559 (0)
	0,70866439	-0,50200049	-3,688407859	-0,07907697	-18,17372451		1,55945319
ln	(3,02516868)	(1,233399228)	(2,055333318)	(1,52217623)	(3255,275988)		(2,334540076)	tocc=3
	-20,8478119 (2,81418436)	2,910751716 (1,541387976)	0,382933411 (1,912664244)	2,09917108 (1,69591671)	35,9305404 (3255,276036)		17,09684239 (0)
	-0,70866439	0,50200049	3,688407859	0,07907697	18,17372459		-1,55945319
ln	(3,02516859)	(1,233399227)	(2,05533329)	(1,52217623)	(3255,276124)		(2,334539825)

Source : l'auteur

On peut alors tirer les informations suivantes :

· Un hôtel qui n'a pas segmenté sa clientèle aura plus probablement un taux d'occupation moyen annuel compris entre 0% et 40%. Autrement, pour un hôtel

19 Cette méthode est préconisée dans le document de travail (méthodologie statistique) de l'INSEE

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qui pratique la segmentation il est plus probable d'avoir un taux d'occupation supérieur à 40% ;

· Un hôtel qui pratique la règle « premier arrivé premier servi » a probablement un taux d'occupation moyen annuel compris entre 40% et 65%. Autrement dit, un hôtel qui accorde la « priorité au bon client » aurait très probablement un taux d'occupation supérieur à 65% ou inférieur à 40% ;

· Un hôtel qui prend ses décisions commerciales et marketing sur la base des informations issues de l'intuition, ou de l'observation aura plus probablement un taux d'occupation moyen annuel compris entre 0% et 40%. Autrement, pour un hôtel qui prend ses décisions sur la base de informations issues de données statistiques, il est plus probable d'avoir un taux d'occupation supérieur à 40%

· Un hôtel où toutes les décisions sont prises exclusivement par le chef aura plus probablement un taux d'occupation moyen annuel compris entre 0% et 40%. Autrement, pour un hôtel où les équipes commerciales prennent les décisions en toute indépendance, il est plus probable d'avoir un taux d'occupation supérieur à 65%, étant donnée qu'il est très probable que ceux des hôtels où les commerciaux participent aux prises de décision ont un taux d'occupation moyen annuel compris entre 40% et 65% ;