Evaluation de l'impact potentiel de la technologie de pulvérisation sur le rendement du riz en Afrique sub-saharienne: cas du Nigéria et du Bénin

2.2. Les méthodes d'appariements

2.2.1. Appariement sur les caractéristiques observables

Les méthodes d'appariement ont été proposées par Rubin en 1977. Le principe de cette méthode est d'utiliser les informations disponibles des individus non traités dans le but de construire pour chaque individu traité son contrefactuel. Pour Rubin, c'est la méthode qui se rapproche le plus des expérimentations contrôlées. En effet, tandis que les expérimentations contrôlées reposent sur un tirage aléatoire des individus traités et non traités indépendamment de ce que sera le résultat à l'expérience, les méthodes d'appariement quat à elles reposent sur un outil, le score de propension, qui n'en dépend pas également. Le score de propension mesure la probabilité d'accéder au traitement, indépendamment des résultats à l'expérience. Il permet aussi d'équilibrer les variables observables dans les groupes de traitements et de contrôles c'est-à-dire de rendre les deux groupe semblable du point de vue de la distribution des variables agissant sur la probabilité d'accéder au traitement.

Donc on associe pour chaque individu i traité un individu non traité, noté á(i) dont les caractéristiques observables sont identiques à celle de i c'est-à-dire que X_á(i)=X_i, avec X un vecteur de caractéristiques individuelles.

L'estimateur ainsi proposé par Rubin dans ce cas est :

Où N₁ est le nombre d'individus traités, I₁ est le sous ensemble des individus traités défini par I₁ = {i|T_i=1} et enfin Y_á(i)=_.Ê (Y_i0|T_i=0,x_i)= Ê (Y_i0|T_i=1,x_i)

Cet estimateur consiste à prendre l'individu le proche possible de l'individu non traité.

2.2.2. Appariement sur score de propension

Cette méthode a été mise en oeuvre par Rubin et Rosenbaum pour apporter une solution au problème de dimension du vecteur X. Pour ces auteurs Si la variable de résultat Y₀ est indépendante de l'accès au traitement T conditionnellement aux observables X, alors elle est également indépendante de T conditionnellement au score de propension P(X) :

Y0 -T|X ==> Y₀ - T|P(X) avec P(X)=Pr(T=1|X)

De cette propriété, l'appariement des individus devrait se faire sur leur score de propension qui résume l'ensemble des caractéristiques observables.

2.2.3. Appariement avec fonction de noyau (Kernel Matching)

Cette méthode a été introduite par Heckman, Ichimura et Todd en proposant un estimateur à noyau qui est convergent en et asymptotiquement distribué selon la loi normale. Il s'écrit de la façon suivante :

Ê (Y₀|P (x_i)=P (x_i))=

Où I₀ est l'ensemble des individus non traités, défini par I₀= {i|Ti=0}, N₀ est le nombre d'individu non traités, K une fonction noyau continûment différentiable, symétrique par rapport à 0 et telle que , et h la fenêtre d'estimation. Chaque individu non traité contribue à la construction du contrefactuel de l'individu i, avec une importance qui varie entre son score et celui de l'individu considéré. Ainsi l'estimateur final de l'effet du traitement conditionnellement au fait d'être traité est :