Etude du modèle de tarification de prime d?assurance maladie par l'approche stochastique (cas de l'hôpital Saint Joseph de Kinshasa)

3.9.2. Réserves mathématiques

A tout instant l'assureur devra disposer d'une provision représentant la part de prestations futures non couvertes par les primes restant à échoir. Cette provision dépendra de l'état occupé par l'assuré à l'instant t et, si l'individu est hospitalisé, de la durée passé dans cet état. Nous aurons ainsi les réserves V_a(t),V_h(t,d) et V_g(t,d) selon que l'assurée est active, hospitalisée depuis une durée d, ou hospitalisée par accouchement depuis une durée d.

- Pour une assurée active, désignons par n la durée maximale de l'engagement de l'assureur

V_a(t)= E[ ]+ E[ ]- E[ ]

Dans le cas particulier ou les fonctions de paiement ne dépendent pas de la durée d'hospitalisation, nous avons pour une assurée active à l'instant t>ã_g (delai de carence)

V_a(t)= + -

- Pour une assurée hospitalisée nous avons,

V_h(t,d)= E[ ]+ E[ ]- E[ ]

Dans le cas particulier ou les fonctions de paiement ne dépendent pas de la durée d'hospitalisation, nous avons pour une assurée hospitalisée à l'instant t>ã_g (delai de carence)

V_h(t)= + -

- Pour une assurée hospitalisée pour un accouchement

La reserve V_g(t) s'ontient de la même manière que ci haut, nous avons

V_g(t)= + -