II.5.2.2. Test d'auto corrélation sérielle
Appelé aussi test de Breusch-Godfred, il permet de
tester une auto corrélation des erreurs d'un nombre supérieur
à l'unité. L'idée générale de ce test est la
recherche d'une relation significative entre le résidu et ce même
résidu décalé. Le test statistique LM est trouvé
à partir du modèle:
Y=  +  iet-1+Vt (et est le
résidu estimé)
Le test porte alors sur une auto corrélation des
erreurs d'un ordre p:
Et= Xir+  +Vt
Trois étapes sont nécessaires pour la
faisabilité de ce test:
1) estimation par les MCO du modèle et calcul du
résidu;
2) estimation par les MCO du modèle de
l'équation contenant les variables décalées et
détermination de R2
3) procéder au test d'hypothèse:
H0= absence d'auto corrélation
H1= présence d'auto corrélation
La décision est prise par le test de Fisher classique
de nullité des coefficients ou alors par la statistique
LM=n*R2 distribué selon X(p) lu
dans la table, si n*R2  X2(p) lu dans la table on rejette
l'hypothèse d'indépendance des erreurs.
III.5.2.3. Test
d'Hétéroscédasticité de White
L'hétéroscédasticité se manifeste
lorsque la variance n'est pas constante. Le test de white est effectué
à partir des résidus d'une régression par les moindres
carrés ordinaire (MCO).
Les résidus trouvés doivent être
testés pour déceler
l'hétéroscédasticité par une régression
auxiliaire des erreurs sur les variables explicatives. On utilise le test de
Fisher de nullité des coefficients pour tester les résidus. On
test l'hypothèse nulle d'homoscédasticité contre
l'hypothèse alternative
d'hétéroscédasticité.
Si F trouvé est inferieur à F théorique,
on accepte l'hypothèse nulle d'homoscédasticite et le cas
contraire, c'est l'hypothèse alternative
d'hétéroscédasticité.
III.5.2.4. Test de stabilité du modèle
a) Les tests de cusum et cusum
carré
Les tests de cusum en général sont des tests
fondés sur la dynamique de l'erreur de prévision et qui permet de
détecter les instabilités structurelles des équations d'un
modèle au cours du temps.
L'idée sous-jacente est que lorsque les coefficients
d'un modèle sont stables, les prévisions hors échantillon
auront des probabilités déterminées de se trouver à
l'intérieur d'intervalles déterminés à partir des
données d'échantillonnage. Le test de cusum carré est
fondé sur la somme cumulée des carrés des résidus
récursifs.
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